У каждого человека как у отдельно взятой личности должны быть свои интересы, цели, планы. Зависимость от другого человека рождается тогда, когда нет наполненности своего пространства. Делайте свою жизнь интересной, наполненной и активной, чтобы потом не вспоминать бесконечные вечера перед телевизором!
Здравствуйте, Екатерина!
Здравствуйте, Ольга!
Мне нужна ваша помощь, я читала на сайте ваши ответы, и мне они очень понравились простотой и легкостью.
Говорите, Оля, будем разбираться вместе.
Мне 43 года. Уже почти три года как я переехала в Москву. В поисках большого заработка. Муж рано умер, мы с сыном 15 лет прожили одни. И вот здесь я начала жить с мужчиной, отношения начались еще в том городке, откуда я приехала. Он тоже работает в Москве. Миша много ухаживал за мной, добивался моего расположения, а я все боялась начать .
Боялись вновь остаться одной, вновь пережить утрату?
Скорее, да, но с этим я все же справилась. И после моего переезда в Москву он снял квартиру, а через полгода мы стали жить вместе и живем уже больше двух лет. Но теперь я чувствую себя неуютно.
С чем это связано?
Когда я зашла на ваш сайт, я поняла, что отношения у нас хоть и хорошие, но очень зависимые, особенно с моей стороны. И если так дальше будет продолжаться, то долго они не продержатся, а мне бы хотелось более глубоких, крепких, долгих, доверительных отношений.
Как проявляется зависимость в вашем случае?
Я много думаю о нем, когда его нет, начинаю беспокоиться и рисовать в голове нерадостные картины, а потом начинаю звонить. Нет, не звонить, а, точнее сказать, названивать. И я понимаю это, но сделать с собой ничего не могу.
Оля, зависимость от другого человека рождается тогда, когда нет наполненности своего пространства. Когда внутри тебя пустота и вдруг появляется мужчина, ты наполняешь себя его проблемами, его заботами, его интересами, его целями. Так быть не должно. У каждого человека как у отдельно взятой личности должны быть свои интересы, цели, планы.
Я понимаю, о чем вы говорите. Сейчас я много читаю психологической литературы и понимаю, что мое личное пространство необходимо заполнять чем-то более веселым и радостным: общением, занятиями какими-то.
Ольга, а что вам тогда мешает заполнить свое пространство?
Специфика большого города такова, что знакомств мне завести еще не удалось. С работы домой, забежишь в магазин - и все. На курсы ни на какие пойти не могу. Времени очень мало остается на себя. Да и курсы очень дорогие. Я хотела сначала пойти на английский, но показалось очень дорого. Подскажите, как же мне начать «отлипать» от своего мужчины?
Оля, я понимаю, что большой город, нет знакомств и все такое. Но хочу сказать, что это все отговорки. И пока ты сама не начнешь создавать эти новые полезные знакомства, они так и не появятся. Ты уже большая молодец, что понимаешь свою ситуацию и стараешься ее решить. Уже за это похвали себя. Мало кто на это способен!!!
Не стоит заполнять свое личное драгоценное пространство ненужной болтовней и отягощающим общением. НЕ стоит заполнять его КАКИМИ-ТО занятиями!!!
«Отлипать» начни с того, что тебе интересно прямо сейчас. Начни искусственно создавать себе дела. Занимать себя более-менее интересными делами. Вот прямо сейчас - чем бы ты занялась, если бы у тебя все было? И время, и , и желание?
Ну-у-у, не знаю. Я бы, наверное, прическу себе сделала. Очень люблю с волосами возиться, даже с чужими. Но такая возможность редко выпадает.
Оля, возможности надо создавать. Зачем , если у тебя нет цели пойти работать в иностранную компанию? Учить язык надо для чего-то, или если он тебе безумно нравится, а просто так не стоит ходить на курсы. Толку будет мало.
Раз нравятся прически и волосы, изучи парикмахерское искусство, визаж.
Посмотри честно на себя в зеркало и оцени себя. Хорошо ли ты выглядишь? Могла ли бы ты выглядеть лучше? Что нужно для этого сделать? Изучи строение своего тела и подбери себе новый стиль. (Если это нужно).
Займись рисованием или вязанием, пением или танцами, выбери сама. И не ограничивай себя. Ищи возможности. Нет денег - найди способ бесплатный или с минимальными затратами. Нет времени - найди, как можно совмещать одно с другим. В общем, ищи возможности!
Мы же женщины, у нас в крови гибкость и творческие способности. Так творите, в чем дело?
Вещи, которые необходимо делать женщине для психологического здоровья:
1. Заниматься любимым видом спорта.
2. Найти занятия по душе.
3. Прогулка минимум 30 минут в одиночестве.
4. , маски, уход.
5. Массаж 2-3 раза в неделю.
6. музыка по душе.
7. Общение с детьми и пожилыми людьми.
8. Благотворительность.
9. Общение с наставником, а лучше наставницей.
10. Чтение продвигающих книг.
Это минимум того, чем можно себя занять в свободное время.
Делайте свою жизнь интересной, наполненной и активной, чтобы потом не вспоминать бесконечные вечера перед телевизором!
Огромная благодарность, Екатерина. Я поняла, что сама ограничиваю себя. Если бы вы знали, сколько психологической литературы было прочитано до беседы с вами, а воз и ныне там! Спасибо вам еще раз!
С любовью, психолог Екатерина Ковалева
→ Заполняем пустое пространство. Почеркушки и путанки.
Прошлый раз я рассказывала про раскраски для взрослых, тема этого блога – заполнение пустого пространства листа и такие методики (техники) рисования как Зентангл, Дудлинг и их разновидности.
Первая техника Зентангл. Во-первых, определимся что же такое Зентангл. Зентангл – это зарегистрированное (или запатентованное как бренд) понятие, обозначающее методику медитативного рисования. Методика создана более десяти лет назад американцами художником-шрифтовиком Марией Томас и Риком Робертсом, которое долгое время был монахом. В словаре нет как такового определения этого слова. Но оно состоит из двух частей – «зен» и «тангл». «Зен» - это «дзен» (как «дзен-буддизм») – полная форма просветления. А «тангл» - переводиться как «сплетение», «спутанный клубок», «беспорядок». Получается, что Зентангл – это абстрактный рисунок, создающийся на основе повторяющихся узоров. При этом человек при рисовании достигает максимального расслабления схожего с медитацией. Еще Зентангл называют дзен-графикой или медитативным рисованием. Собственно Зентангл – это прежде всего погружение в сам процесс рисования. Концентрация на каждой линии. Рисунок – одновременно и спланированный и стихийный. Спланированный потому, что используются особые узоры-танглы (танглами называют как отдельные узоры, так и готовые рисунки), рисуемые пошагово по известной схеме, состоящие из ограниченного количества элементов. Спонтанный – потому, что комбинация танглов и конкретное исполнение заранее не планируется. Вообщем главное в Зентангле это то, что процесс важнее результата.
Если Вам хочется узнать Зентангле, то опять советую совершенно уникальный сайт Риты Николаевой: http://dotslinespatterns.com/category/zentangle-%D0%BB%D0%B8%D0%BA%D0%B1%D0%B5%D0%B7/
И вот этот замечательный сайт. Информация очень обширна и подробна: http://ru.wikihow.com/%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D0%97%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B3%D0%BB
Наша вторая техника – Дудлинг (или Зендудлинг). Или Дудл. В отличие от Зентангла это бессознательный рисунок, незапланированный и стихийно развивающийся. Дудлинг возникает тогда, когда мы концентрируемся на чем-то другом, обычно связанным со слушаньем. Рисунок состоит из простых элементов - кружочков, закорючек, ромбиков, точечек, палочек и прочих. Однако из этих простых элементов могут складываться сложнейшие композиции, поражающие воображение. Они могут мыть каляками-маляками, а могут быть и весьма сложными и художественно наполненными.
У Дудлинга есть два положительных момента:
- Дудлинг как бессознательный рисунок, позволяющий «отключить мозг», что открывает дорогу чистому творчеству, не скованному правилами.
- Дудлинг парадоксальным образом не отвлекает, а помогает удерживать внимание рисующего.
Есть даже целое направление, основанное на Дудлинге – это арт-буки, но о них я расскажу в следующий раз.
Третья техника – это Зенарт (или ZIA) – Зенартом считается любое отступление от правил рисования – рисование цветными фломастерами, или раскрашивание рисунка цветом или использование бумаги большого формата или плотности, альбома например. Также Зенартом считается, если нарисовать танглами что-то конкретное: розу, ежика, сову. Или же рисовать вообще не на бумаге оформление стен или же тканевой сумки.
Поначалу я хотел назвать статью “Вегетативное размножение гуманоидов”, но передумал. Это как-то чересчур. 🙂
Итак, речь о необычном и редко кем применяемом способе построения композиции. В моей практике стокового инспектора это случалось всего несколько раз, но зато впечатляет. Особенно, если исполнено грамотно.
Посмотрите на заставку. Как видите, две сестры-близняшки мило беседуют, сидя за столиком в кафе. А секрет этой фотографии в том, что на снимке одна и та же модель ! Как это сделать, теоретически понятно: фотоаппарат ставится на штатив, снимается девушка, сидящая на одном стуле, потом она пересаживается на другой стул, и делается второй снимок. А потом эти два кадра склеиваются в фоторедакторе.
Казалось бы, всё просто. Но если попробовать, то я уверен – могут возникнуть сложности. Ведь склейку снимков нужно сделать так, чтобы не было заметно даже малейших признаков обработки.
Могу сказать, что у этого автора я успел заметить целую серию подобных работ. Эта девушка фигурировала на его снимках в разных платьях (то есть в промежутке между двумя снимками ей нужно было переодеться), в разных ролях, например, начальница и её секретарша (нужно было не только переодеться, но и изменить причёску!), и ещё как-то. Короче, у автора креатив работает на полную! Причём прошу заметить, все эти снимки он делал на не белом фоне, что было бы предельно просто, а на природе, на улице, в кафе вот как здесь на заставке… Это сложно, но зато и интересно!
Как это можно использовать? Да вот как раз для заполнения кадра! Я ведь где-то у себя уже писал, что снимать стоковые бизнес-сюжеты можно в одиночку. Я знаю нескольких успешных стоковых авторов, которые так и делают – просто фоткают самих себя. Правда, они это делают под изоляцию, а потом вклеивают позади себя какой-нибудь фон. Но если освоить технику, о которой идёт речь, то сделать можно гораздо больше! Вот, например, что мне пришло в голову навскидку:
Всё это вполне можно снять, используя описанную технику “размножения” модели. А поскольку модель в кадре одна и та же, то в этой роли может выступать сам автор! Какой простор для творчества! 🙂
Заполнение пространства многогранниками
Какими многогранниками можно заполнить пространство так, чтобы любые два многогранника либо имели общую грань, либо общее ребро, либо общую вершину, либо не имели общих точек? Такое заполнение пространства многогранниками называется пространственным паркетом.
Ясно, что если имеется паркет на плоскости, состоящий из многоугольников, то призмы, основаниями которых служат эти многоугольники, будут образовывать пространственный паркет (рис. 1). В частности, пространственный паркет можно составить из произвольного параллелепипеда, правильной треугольной призмы, правильной шестиугольной призмы и др.
Выясним, из каких правильных многогранников можно составить пространственный паркет. Заметим, что при заполнении пространства многогранниками сумма двугранных углов многогранников, прилегающих к одному ребру, должна составлять 360°. Поэтому из одноименных правильных многогранников пространственный паркет можно составить только из тех, у которых двугранные углы имеют вид .
Конечно, пространственный паркет можно составить из равных кубов. Двугранные углы куба равны 90°.
Найдем двугранные углы правильного тетраэдра. Пусть ABCD - правильный тетраэдр с ребром 1 (рис. 2). Из вершин A и D опустим перпендикуляры AE и DE на ребро BC . Угол AED будет линейным углом j искомого двугранного угла. В треугольнике ADE имеем:
.
. Откуда φ ≈ 70°30".
Рис. 2
Таким образом, если при одном ребре сходится менее шести тетраэдров, то сумма их двугранных углов меньше 360°, если же взять шесть или более тетраэдров, то сумма их двугранных углов будет больше 360°. Следовательно, из правильных тетраэдров нельзя составить пространственный паркет.
Найдем двугранные углы октаэдра. Рассмотрим правильный октаэдр с ребром 1 (рис. 3).
Рис. 3
Из вершин E и F опустим перпендикуляры EG и FG на ребро BC . Угол EGF EGF имеем:
Используя теорему косинусов, находим . Откуда φ ≈ 109°30". Таким образом, если при одном ребре сходится менее четырех октаэдров, то сумма их двугранных углов меньше 360°, если же взять четыре или более октаэдров, то сумма их двугранных углов будет больше 360°. Следовательно, из правильных октаэдров нельзя составить пространственный паркет.
Найдем двугранные углы икосаэдра. Рассмотрим правильный икосаэдр с ребром 1 (рис. 4).
Рис. 4
Статья опубликована при поддержке русской онлайн-энциклопедии "Энциклопедия.ру". Сетевой проект "Энциклопедия.ру" - аналог сайта "Википедия ". В свободной энциклопедии более 10000 статей на русском языке. Узнать подробнее о проекте, посмотреть статьи и портал сообщества Вы сможете на сайте, который располагается по адресу: http://ensiklopedia.ru/wiki/Заглавная_страница.
Из вершин A и C опустим перпендикуляры AG и CG на ребро BF . Угол AGC будет линейным углом j искомого двугранного угла. В треугольнике AGC имеем:
Используя теорему косинусов, находим . Откуда φ ≈ 138°11". Таким образом, если при одном ребре сходится менее трех икосаэдров, то сумма их двугранных углов меньше 360°, если же взять три или более икосаэдров, то сумма их двугранных углов будет больше 360°. Следовательно, из правильных икосаэдров нельзя составить пространственный паркет.
Найдем двугранные углы додекаэдра. Рассмотрим правильный додекаэдр с ребром 1 (рис. 5).
Из вершин A
и C
опустим перпендикуляры AG
и CG
на ребро BF
. Угол AGC
будет линейным углом
φ
искомого двугранного угла.
В правильном пятиугольнике ABCDE
стороны равны
. AC
- диагональ
этого пятиугольника, и следовательно, .
Кроме того, 
.
Используя теорему косинусов, находим . Откуда φ ≈ 116°34". Таким образом, если при одном ребре сходится менее трех додекаэдров, то сумма их двугранных углов меньше 360°, если же взять три или более додекаэдров, то сумма их двугранных углов будет больше 360°. Следовательно, из правильных додекаэдров также нельзя составить пространственный паркет.
Рис. 5
В результате получаем, что единственным правильным многогранником, которым можно заполнить пространство, то есть составить пространственный паркет, является куб.
Используя куб, можно привести примеры других многогранников, из которых можно составить пространственный паркет.
Так, например, куб можно разбить на правильные четырехугольные пирамиды, основаниями которых являются грани куба, а вершиной - центр куба (рис. 6). Одной из таких пирамид является пирамида OABCD . Если в пространственном паркете из кубов каждый куб разбить на правильные четырехугольные пирамиды, то получим пространственный паркет из правильных четырехугольных пирамид.
Рис. 6
Правильную четырехугольную пирамиду OABCD
(рис. 7)
можно разбить на две равные треугольные пирамиды OABC
и OACD
.
Разбиение кубов на такие пирамиды дает пространственный паркет, состоящий из
треугольных пирамид - тетраэдров. Для единичного куба эти тетраэдры имеют ребра,
равные 
. Тетраэдр OABC
можно разбить на два равных тетраэдра OABP
и OBCP
. Ребра этих тетраэдров равны 
Тетраэдр OABP
, в свою
очередь, можно разбить на два равных тетраэдра OARP
и OBRP
. Ребра
этих тетраэдров равны 
Наконец, из двух тетраэдров, равных тетраэдру OABP
,
можно составить один тетраэдр OABQ
, из которого также можно составить
пространственный паркет. Ребра этого тетраэдра равны 
Заметим, что гранями
последнего тетраэдра являются равные равнобедренные треугольники со сторонами
Рис. 7
Оказывается, что никаких других тетраэдров, из которых можно составить пространственный паркет, кроме четырех тетраэдров, перечисленных выше, не существует (см. ).
Приведем другие примеры многогранников, из которых можно составить пространственные паркеты.
На рисунке 8 изображен ромбододекаэдр - многогранник, поверхность которого состоит из двенадцати равных ромбов. Форму ромбододекаэдра имеет кристалл граната. Поэтому его называют также гранатоэдр.
Рис. 8
Ромбододекаэдр можно получить из двух кубов следующим образом. Разрежем один из кубов на шесть равных правильных четырехугольных пирамид с вершинами в центре куба, основаниями которых являются грани куба. Поставим каждую такую пирамиду основанием на грань неразрезанного куба. Получим ромбододекаэдр (рис. 9).
Рис. 9
Приступим теперь к составлению паркета. Рассмотрим пространственный паркет из кубов, раскрашенных в черный и белый цвета в шахматном порядке так, что по граням соприкасаются только черные и белые кубы. Разобьем белые кубы на правильные четырехугольные пирамиды и присоединим их к прилегающим черным кубам. В результате получим искомый пространственный паркет из ромбододекаэдров.
Используя ромбододекаэдр, приведем пример еще одного многогранника, из которого можно составить пространственный паркет.
Рис. 10
Разрежем ромбододекаэдр плоскостью, проходящей через центр вписанного в него куба, параллельно одной из граней куба. В сечении будет квадрат ABCD со стороной, равной диагонали грани куба (рис. 10,а ). Вставим между двумя половинками ромбододекаэдра правильную четырехугольную призму. Получим многогранник, поверхность которого состоит из двенадцати граней: восьми ромбов и четырех шестиугольников (рис. 10,б ).
Покажем, что из таких двенадцатигранников можно составить пространственный паркет. Для этого разрежем паркет из ромбододекаэдров плоскостями, проходящими через центры черных кубов и параллельными одной выбранной грани черного куба. В пересечении каждой такой плоскости с ромбододекаэдрами образуется плоский паркет из квадратов. В каждый разрез вставим правильные четырехугольные призмы, основаниями которых являются квадраты из плоского паркета. В результате получим искомый пространственный паркет.
Приведем пример еще одного многогранника, из которого можно составить пространственный паркет. Он называется усеченным октаэдром и получается из октаэдра отсечением от его вершин правильных четырехугольных пирамид, боковые ребра которых равны одной трети ребра данного октаэдра (рис. 11,а ). Гранями усеченного октаэдра являются шесть квадратов и восемь правильных шестиугольников (рис. 11,б ).
Рис. 11
Разрежем усеченный октаэдр на восемь равных частей плоскостями, проходящими через пары противоположных ребер октаэдра (рис. 12).
Рис. 12
Каждая такая часть представляет собой половинку куба, полученную разрезанием куба по плоскости, дающей в сечении куба правильный шестиугольник.
Если взять два равных усеченных октаэдра, один из них разрезать на восемь равных частей и присоединить эти части к шестиугольным граням неразрезанного усеченного октаэдра, то получим куб.
Рассмотрим пространственный паркет, состоящий из кубов с вписанными в них усеченными октаэдрами. Эти усеченные октаэдры не заполняют все пространство. Между ними остаются пустоты. Однако эти пустоты расположены вокруг вершин кубов и представляют собой объединение восьмых частей усеченных октаэдров и, следовательно, сами являются усеченными октаэдрами. Таким образом, все пространство оказывается разбитым на усеченные октаэдры, и любые два таких усеченных октаэдра получаются друг из друга параллельным переносом.
Заметим, что в пяти из рассмотренных выше пространственных паркетах многогранники расположены параллельно друг другу. Это паркеты из шестиугольных призм, кубов (параллелепипедов), ромбододекаэдров, двенадцатигранников, полученных из ромбододекаэдра добавлением правильных четырехугольных призм и усеченных октаэдров.
Такие выпуклые многогранники, из которых можно составить пространственный паркет так, чтобы любые два многогранника из этого паркета получались друг из друга параллельным переносом, называются параллелоэдрами. Отечественным математиком и кристаллографом Е.С. Федоровым (1853–1919) было доказано, что существует только пять типов параллелоэдров: куб (параллелепипед), правильная шестиугольная призма, усеченный октаэдр, ромбододекаэдр и двенадцатигранник, полученный из ромбододекаэдра (см. ).
Приведем примеры пространственных паркетов, составленных из нескольких различных многогранников.
На рисунке 13 изображен многогранник, называемый усеченным кубом. Его гранями являются правильные треугольники и восьмиугольники. Он получается из куба отсечением от его вершин правильных треугольных пирамид. Непосредственные вычисления показывают, что для единичного куба боковые ребра этих пирамид должны быть равны . Если в пространственном паркете из кубов заменить кубы на усеченные кубы, то между ними останутся пустоты в виде октаэдров. Таким образом, усеченные кубы и октаэдры образуют пространственный паркет.
Рис. 13
На рисунке 14 изображен многогранник, называемый кубооктаэдром. Его гранями являются шесть квадратов (как у куба) и восемь правильных треугольников (как у октаэдра). Он получается из куба отсечением от его вершин правильных треугольных пирамид, боковые ребра которых равны половине ребра куба. Если в пространственном паркете из кубов заменить кубы на кубооктаэдры, то между ними останутся пустоты в виде октаэдров. Таким образом, кубооктаэдры и октаэдры образуют пространственный паркет.
Рис. 14
Рассмотрим пространственный паркет, состоящий из кубов с вписанными в них правильными тетраэдрами (рис. 15).
Рис. 15
Эти тетраэдры не заполняют все пространство. Между ними остаются пустоты. Однако эти пустоты расположены вокруг вершин кубов и представляют собой объединение восьмых частей октаэдров и, следовательно, сами являются октаэдрами. Таким образом, мы имеем пространственный паркет, составленный из правильных тетраэдров и октаэдров.
На рисунке 16 изображен многогранник, называемый ромбокубооктаэдром. Его гранями являются квадраты и правильные треугольники. Он получается из единичного куба следующим образом. Перенесем грани куба в направлении от его центра на расстояние, равное . Вершины этих граней будут служить вершинами искомого ромбокубооктаэдра. Будем заполнять пространство ромбокубооктаэдрами, совмещая их грани, полученные из граней куба. На остальные квадратные грани ромбокубооктаэдров поставим кубы, а на треугольные грани поставим кубооктаэдры. В результате получим пространственный паркет, составленный из ромбокубооктаэдров, кубов и кубооктаэдров.
На рисунке 17 изображен многогранник, называемый усеченным кубооктаэдром. Его гранями являются правильные восьмиугольники, шестиугольники и квадраты. Он получается из усеченного куба следующим образом. Перенесем восьмиугольные грани усеченного куба, ребра которого равны 1, в направлении от его центра на расстояние, равное . Вершины этих граней будут служить вершинами искомого усеченного кубооктаэдра.
Будем заполнять пространство усеченными кубооктаэдрами, совмещая их грани, полученные из восьмиугольных граней усеченного куба, так, чтобы шестиугольные грани одного усеченного кубооктаэдра примыкали к квадратным граням другого кубооктаэдра. Пустоты между этими усеченными кубооктаэдрами будут иметь форму усеченных октаэдров. Таким образом, эти усеченные кубооктаэдры и усеченные октаэдры будут образовывать пространственный паркет.
В заключение предлагаем упражнения для самостоятельного решения.
Упражнения
1. Можно ли составить пространственный паркет из произвольной:
а) треугольной призмы;
б) четырехугольной призмы;
в) шестиугольной призмы?
2. Можно ли составить паркет из какой-нибудь пятиугольной призмы?
3. Найдите двугранные углы, образованные гранями:
а) усеченного октаэдра;
б) ромбододекаэдра.
4. Вершинами какого многогранника являются центры граней ромбододекаэдра?
5. Покажите, что из равных правильных четырехугольных и шестиугольных пирамид можно составить пространственный паркет.
6. Найдите двугранные углы тетраэдров, из которых можно составить пространственный паркет.
7. Можно ли составить пространственный паркет из пространственного креста - многогранника, полученного объединением семи кубов (рис. 18).
Рис. 18
8. На рисунке 19 изображен многогранник, называемый звездчатым октаэдром, получающийся продолжением граней октаэдра. Он был открыт Леонардо да Винчи, затем, спустя почти сто лет, переоткрыт И. Кеплером и назван им Stella octangula - звезда восьмиугольная. Какой правильный многогранник нужно добавить к нему, чтобы из них можно было составить пространственный паркет?
Рис. 19
9. Двойственным к пространственному паркету, состоящему из многогранников, имеющих центр симметрии, называется пространственный паркет из многогранников, вершинами которых являются центры многогранников данного паркета. Какие пространственные паркеты двойственны паркету: а) из кубов; б) правильных треугольных призм; в) правильных шестиугольных призм?
10. Найдите пространственные паркеты, двойственные паркетам:
а) из усеченных октаэдров;
б) ромбододекаэдров;
в) двенадцатигранников, полученных из ромбододекаэдров?
Литература
1. Бончковский Р.Н.
Заполнение пространства
тетраэдрами//Математическое просвещение, 1935, № 4, с. 26-40. (Имеется на сайте
www.mccme.ru)
2. Делоне Б., Житомирский О.
Задачник по
геометрии. - М.–Л.: Гос. изд. техн.-теорет. литературы, 1950. (Имеется на сайте
www.mccme.ru)
3. Смирнова И.М., Смирнов В.А.
Геометрия. Учебник для 10–11
классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2006.
От автора: в веб-дизайне к пустому пространству относят области без текста и изображений. Можно сказать, что это «визуальная тишина». Чтобы наш дизайн функционировал, необходимо правильно сочетать пустое пространство с используемым.
Прежде чем начать, посмотрите видео ниже. Роуэн Аткинсон: добро пожаловать в ад:
Что вы заметили? Конечно, невероятное остроумие Роуэна. Но заметили ли вы, как он использует тишину, чтобы заставить людей смеяться? Этот прием называется комический выбор времени, один из важнейших навыков, которым должен обладать успешный комик.
Представьте выступление Роуэна Аткинсона без этих пауз. Не очень смешно, потому что именно тишина делает шутку смешной. У этой тишины очень важная задача.
То же самое можно сказать и про музыку. Хотя там это может быть лишь затишье перед резким нарастанием ритма, а не полная тишина.
Заметили, как в примере выше «падает» бит на 0,45 и 1,29? Тишина придает драматизма будущим событиям. Я взял танцевальный трек, но с легкостью мог взять пятую симфонию Бетховена.
В обоих примерах тишина – критический фактор привлечения внимания. Точно так же работает пустое пространство. В веб-дизайне к пустому пространству относят области без текста и изображений. Можно сказать, что это «визуальная тишина». Чтобы наш дизайн функционировал, необходимо правильно сочетать пустое пространство с используемым.
Хотя Google не всегда славились своими дизайнерскими навыками, они всегда были сторонниками пустого пространства, что заметно по их домашней странице. Google запустили свой редизайн, когда страницы их конкурентов типа Yahoo! были плотно упакованы прогнозами погоды, новостями и почтой. Интерфейс без излишеств позволил пользователям сосредоточить внимание на основной задаче – поиске в интернете, не отвлекаясь на то, что им не нужно.
Трудно по-настоящему оценить, насколько радикальны были решения в дизайне за последние 20 лет, но мы знаем на кого смотреть в этом плане.
Два типа пустого пространства
Активное пустое пространство: пространство между элементами дизайна, часто используемое для постановки визуального ударения и структурирования. Это ассиметричный тип пространства, делающий дизайн более динамичным и активным.
Пассивное пустое пространство: пространство между словами в строке или пространство вокруг логотипа и других графических элементов.
Взгляните на домашнюю страницу 500px, как на ней используется активное и пассивное пустое пространство.
При работе с пространством мы в основном смотрим на активное пустое пространство, однако пассивному пространству также нужно уделять достаточно много внимания и тому, как оно работает с дизайном.
Два размера пустого пространства
Пустое микропространство: данный термин относится к небольшим площадям пустого пространства между буквами и словами, а также между несколькими графическими элементами. Правильная настройка пустого микропространства задает общий тон для всего дизайна, не меняя его главного компонента. Что-то похожее на ритм в танцевальных песнях. Песня та же, но какая-то сонная.
На скриншоте выше показано пустое микропространство между кнопками Log In и Sign up, а также между заголовком и параграфом.
Пустое макропространство: данный термин описывает большие объемы пустого пространства. Например, пространство между колонками или параграфами. Оптимизация макропространства зачастую может кардинально изменить ваш дизайн, потенциально улучшив поток внимания и ритм на веб-странице.
В дизайне Tumblr пустое макропространство четко прослеживается в пустом футере и боках.
Пустое пространство белого цвета?
Термин пустое пространство подразумевает отсутствие цвета или тона, что может сбить с толку. Пустое пространство, на самом деле, может быть любого цвета, который отвечает в вашем дизайне за пустоту – желтый, синий, зеленый или даже текстура (как в примере Todoist ниже).
Ваш выбор цвета не имеет никакого значения, однако не стоит забывать, что на цвета и текстуры куда приятнее смотреть, чем на суровый белый. Принцип сохраняется, даже если вы выберите другой цвет или текстуру.
Где и как использовать пустое пространство
Пустое пространство и элементы призыва к действию (CTA)
Всегда представляйте, что пользователь не знает, куда двигаться дальше, и правильно проектируйте пустое пространство. Идея проста – если рядом с кнопкой на странице ничего нет, значит, на нее необходимо нажать. И наоборот, если страница забита элементами, пользователь даже не заметит эту кнопку из-за беспорядка.
Современные тенденции и подходы в веб-разработке
Узнайте алгоритм быстрого роста с нуля в сайтостроении
Как видно по изображению выше, второй CTA элемент намного привлекательнее, чем первый, так как он не захламлен другими элементами.
Использование пустого пространства для эмоционального отклика
Существует множество способов вызвать эмоции в дизайне, среди которых шрифты, цвет и изображения. Все эти способы помогают добавить драматизма, однако пустое пространство является самым сильным компонентом и менее затратным. Некоторые называют это хорошим вложением средств.
На скриншоте выше видно, как Todoist использует пустое пространство вокруг заголовка, заставляя фоновое изображение сиять и передавать положительные эмоции. Также они взяли изображение со счастливым парнем, а не приложением, что тоже большой плюс.
Как побороть желание заполнить пустоты
Как дизайнеры и просто люди, у нас есть природное желание заполнить пустое пространство. Когда мы покупаем большой шкаф, гараж или дом, заполнить это новое пространство у нас не занимает много времени.
Эта привычка часто переходит и на дизайн. Стоит нам только заметить пустую область в нашем дизайне, мы начинаем думать «Чем бы его заполнить?». Такое мышление может вызвать проблемы у дизайнеров.
Не заполняйте свой дизайн элементами, попробуйте разместить одну CTA кнопку в центре и создать вокруг нее «безопасную зону» (пустое пространство). Помните, что пустое пространство не бесполезное пространство.
Кто хорошо использует пустое пространство?
За всю свою историю Volkswagen был мастером применения пустого пространства в рекламе в журналах. С самого начала их простые, но динамичные макеты выделялись среди статичной журнальной рекламы.
Макропространство четко прослеживается над и под автомобилем, что ставит авто в центр внимания. Несимметричность пустого пространства заставляет нас пройтись глазами по автомобилю, вниз к тексту и обратно наверх. Глаза не стоят на месте. Что если мы немного обрежем рекламу VW?
автомобиль кажется менее впечатляющим;
взгляд уже не так легко порхает над макетом;
сложнее преподнести историю с упавшим в обморок мужчиной.
Как видно на изображениях внизу, с 1960-х до сегодняшнего дня Volkswagen использовал пустое пространство для достижения большего эффекта.
По сравнению с Volkswagen компания Apple новичок, но уже показала себя ярым приверженцем дизайна с пустым пространством – от их сайта, изделий и до знаменитого дизайна и архитектуры Apple store.
Заключение
Мы узнали, что пустое пространство не белое, а также что это то место в дизайне, где ничего не происходит. Крайне важный принцип в дизайне, про который нельзя забывать дизайнерам. Именно пустое пространство решает, можно ли работать со страницей или нет, а также нужно ли придать какому-то элементу дополнительное внимания.
Мы узнали, что пустое пространство бывает двух типов (активное и пассивное) и двух размеров (микро и макро). Мы рассмотрели пример эквивалента пустого пространства в комедии (комичный выбор времени), как он заставляет людей смеяться, а также изучили пример пустого пространства в музыке.
Наконец, как дизайнер хочу добавить «чем меньше, тем больше». От этого и отталкивайтесь в своей работе. Пустое пространство может сделать дизайн лучше, а может сломать его. Надеюсь, эти идеи помогут вам в вашем следующем дизайне.