Введение
В нашей стране и за рубежом ведутся широкие работы по развитию существующих и разработке новых методов экспериментального исследования напряжений и деформаций. В последние годы получил распространение новый метод экспериментального исследования деформаций и напряжений, в котором используется муаровый эффект, возникающий при наложении одной на другую достаточно мелких сеток (решеток Френеля) и состоящий в образовании картины чередующихся темных и светлых муаровых полос, которые несут информацию о топологии объекта и перемещениях. Благодаря ряду замечательных свойств муаровый эффект может быть использован в качестве основы для точного и наглядного способа измерений.
В связи с развитием вычислительной техники получил распространение электронно-проекционный муаровый метод.
Для дальнейшего развития метода необходимы исследования. Особенно требуется анализ методов обработки муаровых картин для получения более точной информации о топологии исследуемой поверхности. Для этого необходимо собирать установку в минимальном комплекте (проектор, камера, ЭВМ) и проводить ряд экспериментов. Что бы уменьшить затраты на установку и проведения экспериментов, стоит разработать программу, которая будет моделировать муаровый эффект при заданных параметрах.
При создании систем контроля использующие муаровый эффект можно проверить, какая муаровая картина будет получаться при тех или иных параметров рабочей поверхности, рабочего растра, эталонного растра, положения камеры и проектора.
Муаровый эффект
Природа муарового эффекта
Муар - это картина, состоящая из чередующихся темных и светлых полос, возникающая при наложении двух или более решеток Френеля, состоящих из линий, точек или иных геометрических элементов. В повседневной жизни его можно наблюдать в шелковых тканях, которые получили аналогичное название. Явление это обусловлено ограниченной разрешающей способностью устройства наблюдения, будь то человек или камера. При наложении двух систем линий интенсивность света по поверхности изображение меняется, и это изменение интенсивности и является причиной возникновения муаровой картины.
На рисунке 1 показаны картины муаровых полос, возникающие при наложении двух сеток прямых параллельных линий одинакового шага, повернутых на небольшой угол одна относительно другой (рисунок 1.а), а также имеющих небольшую разность в шаге, наложенных параллельно (рисунок 1.б).
Муаровый эффект
При параллельном наложении двух систем прямых параллельных линий, имеющих небольшую разность в шаге, центр светлой муаровой полосы совпадает с точкой, в которой совмещаются светлые линии обеих сеток.
Центр темной муаровой полосы совпадает с точкой, в которой темная линия одной сетки перекрывает, светлую линию другой. Средняя интенсивность проходящего или отраженного света непрерывно меняется от первой точки ко второй (в зависимости от величины зазора). Расстояние между центрами двух соседних темных (или светлых) муаровых полос является шагом полос.
При наложении двух систем прямых параллельных линий одинакового шага, повернутых на небольшой угол одна относительно другой, середина темной муаровой полосы совпадает с тем местом, где темные линии обеих сеток накладываются одна на другую. Между линиями средняя интенсивность меняется линейно и составляет 0.5 для белой муаровой полосы и 0.0 для темной муаровой полосы при условии, что темные и светлые линии сеток имеют одинаковую ширину .
Вообще распределение интенсивности света между светлыми и темными линиями зависит от соотношения ширины светлых и темных линий сетки. Полосы наибольшего контраста, то есть наибольшей разности интенсивности света, проходящего через середины светлой и темной полос, получаются при одинаковой ширине светлых и темных линий. При любом соотношении ширины светлых и темных линий максимальная интенсивность получается в центре светлой муаровой полосы, что облегчает построение центральных линий полос при измерениях. Муаровый эффект, таким образом, есть оптическое явление, возникающее при механическом наложении сеток сравнительно крупного шага, частота которых гораздо меньше частоты световых волн. Физическая природа света (длина волны) не имеет в этом явлении особого значения, поэтому его иногда называют «механической интерференцией».
Муаровый узор
Возникновение муара при наложении двух линейных решёток.
Муа́ровый узор (муар, от фр. moiré ) - узор, возникающий при наложении двух периодических сетчатых рисунков. Явление обусловлено тем, что повторяющиеся элементы двух рисунков следуют с немного разной частотой и то накладываются друг на друга, то образуют промежутки.
Муаровый узор наблюдается при наложении друг на друга различных частей тюлевых занавесок.
Понятие «муар» происходит от ткани муар , при отделке которой использовалось данное явление.
Муаровый узор возникает при цифровом фотографировании и сканировании сетчатых и других периодических изображений, если их период близок к расстоянию между светочувствительными элементами оборудования. Этот факт используется в одном из механизмов защиты денежных знаков от подделки: на купюры наносится волнообразный рисунок, который при сканировании может покрыться очень заметным узором, отличающим подделку от оригинала.
Цифровая обработка изображений
Возникновение муара в процессе сканирования
Чаще всего в повседневной жизни муар проявляется при сканировании изображений, напечатанных полиграфическим способом. Это происходит из-за того, что сканер повторно растрирует изображение, на котором уже есть оригинальный растр . Проще это можно представить так: если взять кальку с одним орнаментом и наложить её на кальку с тем же орнаментом, но изображенным под другим углом, то результирующий орнамент будет отличаться и от первого и от второго. Если же наложить их так, чтобы они совпадали, то первый орнамент совпадет со вторым.
Круглые «розетки» на пересечении двух прямоугольников и результируют в искажение изображения, которое видно на первом рисунке.
Возникновение муара в процессе растрирования
«Водолазы». Небо закрашено неровными горизонтальными линиями, и на низких разрешениях получается муар.
Муар также может возникнуть из-за неправильной установки углов между линиями основных цветов при растрировании . И то и другое является, фактически, интерференцией двух наборов линий растра. Различают несколько видов розеток муара, по виду которой часто можно выяснить причину муара.
Сканирование, фактически, представляет из себя модуляцию сигналов в узлах сетки сканера яркостью узлов типографского растра. В общем виде получается произведение двух модулированных синусоид (решеток) с различным периодом пространственных колебаний. Одна гармоника может иметь больший период, равный сумме периодов обеих решеток, что и вызывает муар. Вторая всегда имеет период, равный модулю разности периодов решеток и пропадает, потому что не может быть реализована при заданном разрешении сканирования.
Краски, влияющие на муар
Муаровая лента
При печати любым набором красок наиболее интенсивная (темная) краска, которая имеет на большой площади значение от 30 до 70 % может давать муар. То есть если у нас на CMYK фотографии черный канал не доминирует (<10-15%) то вероятность возникновения различимого глазом муара минимальна. Таким образом можно почти не обращать внимание на жёлтый канал CMYK фотографии. Угол поворота растра между самыми проблемными каналами должен быть как можно ближе к 45°.
При печати «плашками» (то есть с заполнением >95 %) понятие «угол наклона растра» практически исчезает (даже если речь идет о фотографии).
См. также
Ссылки
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Муаровый узор" в других словарях:
Возникновение муара при наложении двух линейных решёток. Муар на ленте ордена св. Андрея Первозванного. Муаровый узор (муар, от фр. moiré) узор, возникающий при наложении двух периодических сетчатых рисунков. Явление обусловлено тем, что… … Википедия
Вы наверняка замечали на некоторых фотографиях, особенно при просмотре на дисплее компьютера, интересные особенности, в виде так называемой «ложной детализации». Обычно проявления ложной детализации имеют место из-за ошибок в графической программе, но в основном причина кроется в качестве самого изображения. При этом избавиться от таких дефектов порой не под силу даже хорошо подготовленному пользователю Фотошопа.
Итак, о чём конкретно идёт речь?
Это явление называется «муар». Он вызывается третьим узором, который в свою очередь проявляется накладыванием двух немного отличающихся друг от друга изображений. Например, первый принадлежит определённому объекту (черепица крыш и т.д.), тогда как второй является рисунком на датчике или экране ПК.
Что можно сделать в такой ситуации? Перед вами – одна из самых серьёзных технических проблем в цифровой фотографии. Правда, муар экрана не деформирует окончательную картинку. А муар сцены – вообще довольно редкое явление, его влияние на цифровой снимок незначительно, при этом его всегда можно нейтрализовать графическим ПО.
Муар экрана
Подобного рода «полосатость» (отмечена указателем) появляется при незначительном масштабировании картинки на экране, но вы можете не беспокоиться: на качество печати и копирование снимков муар экрана никак не влияет.
Муар сцены
Ещё одно проявление муара – ложные изображения, проявившиеся вследствие взаимодействия черепичной кладки крыши и сенсора камеры. Такой дефект неустраним, но к счастью, встречается он очень редко и хорошо заметен лишь при значительном увеличении картинки.
На оригинальной фотографии видно, что на небольших снимках муар практически незаметен.
"Выжженные" и светлые фрагменты
На некоторых фотографиях, яркие области выходят белыми или почти белыми, что значительно снижает детализацию и цветовые характеристики объекта. На этом снимке запечатлён храм Ангкор Уот, время – знойный тропический полдень, палящее солнце освещает гладкие камни, что в комплексе с контрастными глубокими тенями храма затрудняют задачу фотографа получить качественный снимок. Тем не менее, если подойти к построению композиции продуманно, ситуацию можно спасти.
Дело в том, что в некоторых случаях яркостный диапазон слишком велик для плёнки или сенсора, что и приводит к значительному затемнению теневых зон сцены и «выжженности» освещённых.
Во избежание вышеописанных недочётов, не фотографируйте в ярких, контрастных условиях, условно говоря — в полдень. Если же этого времени суток не избежать, постарайтесь чтобы в кадр попало как можно меньше светлых пятен. Потрудитесь также и над созданием такой композиции, которая не будет зависеть от трудноуловимых оттенков цвета и форм объектов.
moire , название ткани) - узор, возникающий при наложении двух периодических сетчатых рисунков. Явление обусловлено тем, что повторяющиеся элементы двух рисунков следуют с немного разной частотой и то накладываются друг на друга, то образуют промежутки.Муаровый узор наблюдается при наложении друг на друга различных частей тюлевых занавесок.
Понятие «муар» происходит от ткани муар , при отделке которой использовалось данное явление.
Муаровый узор возникает при цифровом фотографировании и сканировании сетчатых и других периодических изображений, если их период близок к расстоянию между светочувствительными элементами оборудования. Этот факт используется в одном из механизмов защиты денежных знаков от подделки: на купюры наносится волнообразный рисунок, который при сканировании может покрыться очень заметным узором, отличающим подделку от оригинала.
Цифровая обработка изображений
Возникновение муара в процессе сканирования
В повседневной жизни муар часто проявляется при сканировании изображений, напечатанных полиграфическим способом. Это происходит из-за того, что сканер повторно растрирует изображение, на котором уже есть оригинальный растр . Проще это можно представить так: если взять кальку с одним орнаментом и наложить её на кальку с тем же орнаментом, но изображенным под другим углом, то результирующий орнамент будет отличаться и от первого и от второго. Если же наложить их так, чтобы они совпадали, то первый орнамент совпадет со вторым.
Круглые «розетки» на пересечении двух прямоугольников и результируют в искажение изображения, которое видно на первом рисунке.
Возникновение муара в процессе растрирования
Муар также может возникнуть из-за неправильной установки углов между линиями основных цветов при растрировании . И то и другое является, фактически, интерференцией двух наборов линий растра. Различают несколько видов розеток муара, по виду которой часто можно выяснить причину муара.
Сканирование, фактически, представляет из себя модуляцию сигналов в узлах сетки сканера яркостью узлов типографского растра. В общем виде получается произведение двух модулированных синусоид (решеток) с различным периодом пространственных колебаний. Одна гармоника может иметь больший период, равный сумме периодов обеих решеток, что и вызывает муар. Вторая всегда имеет период, равный модулю разности периодов решеток и пропадает, потому что не может быть реализована при заданном разрешении сканирования.
Краски, влияющие на муар
При печати любым набором красок наиболее интенсивная (тёмная) краска, которая имеет на большой площади значение от 30 до 70 % может давать муар. То есть если на CMYK фотографии чёрный канал не доминирует (<10-15 %) то вероятность возникновения различимого глазом муара минимальна. Таким образом можно почти не обращать внимание на жёлтый канал CMYK фотографии. Угол поворота растра между самыми проблемными каналами должен быть как можно ближе к 45°.
При печати «плашками» (то есть с заполнением >95 %) понятие «угол наклона растра» практически исчезает (даже если речь идет о фотографии).
См. также
- Интерференция волн - муаровый узор порождает наложение волн различной длины либо направления.
- Нониус - наложение шкал с различным шагом порождает муаровый узор параллельных линий (англ. ).
Напишите отзыв о статье "Муаровый узор"
Ссылки
- (недоступная ссылка - история )
Отрывок, характеризующий Муаровый узор
– Третье, я сказал, третье, – коротко крикнул князь, отталкивая письмо, и, облокотившись на стол, пододвинул тетрадь с чертежами геометрии.– Ну, сударыня, – начал старик, пригнувшись близко к дочери над тетрадью и положив одну руку на спинку кресла, на котором сидела княжна, так что княжна чувствовала себя со всех сторон окруженною тем табачным и старчески едким запахом отца, который она так давно знала. – Ну, сударыня, треугольники эти подобны; изволишь видеть, угол abc…
Княжна испуганно взглядывала на близко от нее блестящие глаза отца; красные пятна переливались по ее лицу, и видно было, что она ничего не понимает и так боится, что страх помешает ей понять все дальнейшие толкования отца, как бы ясны они ни были. Виноват ли был учитель или виновата была ученица, но каждый день повторялось одно и то же: у княжны мутилось в глазах, она ничего не видела, не слышала, только чувствовала близко подле себя сухое лицо строгого отца, чувствовала его дыхание и запах и только думала о том, как бы ей уйти поскорее из кабинета и у себя на просторе понять задачу.
Старик выходил из себя: с грохотом отодвигал и придвигал кресло, на котором сам сидел, делал усилия над собой, чтобы не разгорячиться, и почти всякий раз горячился, бранился, а иногда швырял тетрадью.
Княжна ошиблась ответом.
– Ну, как же не дура! – крикнул князь, оттолкнув тетрадь и быстро отвернувшись, но тотчас же встал, прошелся, дотронулся руками до волос княжны и снова сел.
Он придвинулся и продолжал толкование.
– Нельзя, княжна, нельзя, – сказал он, когда княжна, взяв и закрыв тетрадь с заданными уроками, уже готовилась уходить, – математика великое дело, моя сударыня. А чтобы ты была похожа на наших глупых барынь, я не хочу. Стерпится слюбится. – Он потрепал ее рукой по щеке. – Дурь из головы выскочит.
Она хотела выйти, он остановил ее жестом и достал с высокого стола новую неразрезанную книгу.
– Вот еще какой то Ключ таинства тебе твоя Элоиза посылает. Религиозная. А я ни в чью веру не вмешиваюсь… Просмотрел. Возьми. Ну, ступай, ступай!
Он потрепал ее по плечу и сам запер за нею дверь.
Княжна Марья возвратилась в свою комнату с грустным, испуганным выражением, которое редко покидало ее и делало ее некрасивое, болезненное лицо еще более некрасивым, села за свой письменный стол, уставленный миниатюрными портретами и заваленный тетрадями и книгами. Княжна была столь же беспорядочная, как отец ее порядочен. Она положила тетрадь геометрии и нетерпеливо распечатала письмо. Письмо было от ближайшего с детства друга княжны; друг этот была та самая Жюли Карагина, которая была на именинах у Ростовых:
Жюли писала:
«Chere et excellente amie, quelle chose terrible et effrayante que l"absence! J"ai beau me dire que la moitie de mon existence et de mon bonheur est en vous, que malgre la distance qui nous separe, nos coeurs sont unis par des liens indissolubles; le mien se revolte contre la destinee, et je ne puis, malgre les plaisirs et les distractions qui m"entourent, vaincre une certaine tristesse cachee que je ressens au fond du coeur depuis notre separation. Pourquoi ne sommes nous pas reunies, comme cet ete dans votre grand cabinet sur le canape bleu, le canape a confidences? Pourquoi ne puis je, comme il y a trois mois, puiser de nouvelles forces morales dans votre regard si doux, si calme et si penetrant, regard que j"aimais tant et que je crois voir devant moi, quand je vous ecris».
[Милый и бесценный друг, какая страшная и ужасная вещь разлука! Сколько ни твержу себе, что половина моего существования и моего счастия в вас, что, несмотря на расстояние, которое нас разлучает, сердца наши соединены неразрывными узами, мое сердце возмущается против судьбы, и, несмотря на удовольствия и рассеяния, которые меня окружают, я не могу подавить некоторую скрытую грусть, которую испытываю в глубине сердца со времени нашей разлуки. Отчего мы не вместе, как в прошлое лето, в вашем большом кабинете, на голубом диване, на диване «признаний»? Отчего я не могу, как три месяца тому назад, почерпать новые нравственные силы в вашем взгляде, кротком, спокойном и проницательном, который я так любила и который я вижу перед собой в ту минуту, как пишу вам?]
Прочтя до этого места, княжна Марья вздохнула и оглянулась в трюмо, которое стояло направо от нее. Зеркало отразило некрасивое слабое тело и худое лицо. Глаза, всегда грустные, теперь особенно безнадежно смотрели на себя в зеркало. «Она мне льстит», подумала княжна, отвернулась и продолжала читать. Жюли, однако, не льстила своему другу: действительно, и глаза княжны, большие, глубокие и лучистые (как будто лучи теплого света иногда снопами выходили из них), были так хороши, что очень часто, несмотря на некрасивость всего лица, глаза эти делались привлекательнее красоты. Но княжна никогда не видала хорошего выражения своих глаз, того выражения, которое они принимали в те минуты, когда она не думала о себе. Как и у всех людей, лицо ее принимало натянуто неестественное, дурное выражение, как скоро она смотрелась в зеркало. Она продолжала читать: 211
В компьютерном мире слово "муар", скорее, несёт отрицательный оттенок и чаще всего используется для обозначения нежелательных оптических эффектов на экране монитора. Женщины и монархи при слове "муар" вспомнят, прежде всего, особый вид шёлковой ткани, переливающейся на свету особым внутренним оптическим узором.
Меня же муаровые эффекты привлекли своеобразной лёгкой призрачной красотой и особой системной нелинейной природой. Муар - это то, чего на самом деле как бы и нет. Он возникает как оптический фокус, обман, наложение или визуальное искажение при взаимодействии периодических линий или точек. В жизни муаровые эффекты можно наблюдать в изгибах тюлевых занавесок, одевая или снимая возле окна тонкий трикотажный свитер или, например, в сливающихся волнах мудрёной тригонометрической функции двух переменных (много забавных изображений со сложным муаровым эффектом я как-то получил при помощи программки, описанной в "КВ" № "1999).
Муаровые эффекты можно целенаправленно моделировать на компьютере. Один из простейших способов описан в замечательной книжке Юрия Котова "Как рисует машина" 1 . Достаточно скрестить, например, два пучка расходящихся отрезков. Для этого можно использовать весьма немудрёную процедуру на Бейсике, в которой два значения координаты по оси Y получают различное приращение. С одной и с другой стороны чертежа в цикле как бы наносится вертикальный ряд частых и редких точек, а затем соответствующие точки из частого ряда слева соединяются прямыми отрезками с соответствующими точками из редкого ряда справа, и наоборот. В итоге получаются два пересекающихся пучка расходящихся влево и вправо отрезков, а в результате их пересечения возникает видимая нами нелинейная картина муарового эффекта. Недавно подобный рисунок я наблюдал в одном из офисов Беларусьбанка, глядя сбоку на две стеклянные перегородки, расположенные под прямым углом и завешенные жалюзи. Наконец, пучок расходящихся отрезков можно скрестить с рядом дуг, добавив в тело цикла процедуру построения дуг arc. Результатом его работы будет замысловатый муаровый узор в месте, где ряд дуг пересекается с пучком отрезков.
| H1=3 H2=4 Y1=50*(H2-H1) Y2=0 for i=1 to 100 Y1=Y1+H1 Y2=Y2+H2 line 0,Y1,500,Y2 line 0,Y2,500,Y1 next i |  |
| H0=5 H1=2 H2=6 Y0=-350 Y1=50*(H2-H1) Y2=0 for i=1 to 100 Y0=Y0+H0 Y1=Y1+H1 Y2=Y2+H2 arc 250,Y0,500,pi/3,2*pi/3 line 0,Y1,500,Y2 next i |  |
Призрачный, сложный, нелинейный рисунок возникает сам собой как результат пересечения простых периодически повторяющихся линий или дуг. Очень хорошая иллюстрация основной мысли, положенной в основу представлений о природе системных объектов. Из чего-то простого вдруг возникает что-то совсем иное и более сложное, чем всё, из чего оно состоит. При пересечении пучков расходящихся отрезков или на пересечении такого пучка с дугами вся геометрическая композиция, в целом, приобретает принципиально новые внешние свойства, которых не было ни у каких, входящих в её состав элементов - отрезков прямых или дуг. Революционер-романтик, писатель-фантаст и учёный А.А.Богданов задолго до Берталанфи, официально признанного основателя общей теории систем, определил этот принцип так: "Целое больше суммы своих частей".
Есть что-то такое, что очень роднит муаровый эффект с современной теорией хаоса и нелинейной динамикой. Его сложная форма чрезвычайно чувствительна к малейшим колебаниям взаимного расположения графических элементов, его образующих. Стоит чуть-чуть что-то сдвинуть и всё - узор заметно изменяется.
Завораживающе красивое зрелище. Причудливо искривляющиеся полупрозрачные, входящие и наслаивающиеся друг на друга волны и блики. К математическим или геометрическим объектам, вне всякого сомнения, также применимо понятие "красота" и прилагательное "красивый". Полагаю, что большинство читателей согласится со мной, что красивой бывает не только женщина, ваза или статуя, но и абстрактное геометрическое построение. По существу, при этом принципы возникновения самого феномена красоты в том и в другом случае остаются неизменны, сходны и незыблемы. Красиво то, что сложно, содержательно богато, упорядоченно и построено на простых, элегантных и немногочисленных закономерностях. Мы всегда подсознательно угадываем в красивой вещи, вазе или живом теле наличие простых и общих законов, которым подчинена и по которым построена вся её структура и связанная с ней внешняя форма, воспринимаемая нами как красивая. Развившееся в нас в процессе эволюции ощущение красоты, несомненно, есть некий своеобразный интегральный способ познания, основанный на интуитивном ощущении в объекте, кажущемся нам красивым, наличии скрытой закономерности, правильности и порядка в самом общем смысле слова. Оно связано с целесообразностью, но, видимо, не исчерпывается лишь ею, а фиксирует нечто более общее и широкое, чем просто соответствие выполняемой функции. Так мы восхищаемся сложной формой и замысловатым цветным узором на лепестках цветка, подсознательно ощущая, что в основе всей этой видимой сложности лежит крайне компактный и общий генетический алгоритм, почти математический закон - по существу, клеточный автомат. Мы ощущаем в красивых сложных формах наличие прочной логической основы. Красота вообще и муаровый узор, в частности, как правило, чрезвычайно хрупки. Стоит чуть-чуть изменить угол наклона или расстояние между элементами, и всё - красота пропала, исчезла, рассыпалась, растворилась подобно иллюзорному муаровому узору...
Вот такие мысли родились у меня при взгляде на случайно раскрывшуюся страницу упавшей с полки книжки Котова. А заодно есть повод на простых примерах продемонстрировать юным (и не очень) читателям, начинающим или планирующим приступить к освоению азов программирования, некоторые простейшие графические процедуры Бейсика. Напомню, что теперь всё чаще вместо Visual Basic"а, который всё в большей степени превращается в сложную профессиональную среду программирования, я использую для своих опытов и занятий простой, современный, бесплатный, мультиплатформенный интерпретатор SmallBASIC. Его можно скачивать совершенно свободно.
1 Котов Ю.В. Как рисует машина. - М.: Наука. Гл. ред. физ.- мат. лит., 1988. - 224 с.