انرژی جنبشی- یک کمیت فیزیکی اسکالر مشخص کننده یک جسم متحرک و برای یک نقطه مادی برابر با نصف حاصلضرب جرم آن در مجذور سرعت آن:
واحد SI انرژی جنبشی ژول (J) است.
در سرعت های نزدیک به سرعت نور، باید از تعریف متفاوتی از انرژی جنبشی استفاده کرد.
انرژی جنبشی یک جسم منبسط شده برابر است با مجموع انرژی های جنبشی اجزای کوچک آن که می توان آنها را نقاط مادی در نظر گرفت.
با استفاده از قانون دوم نیوتن می توان ثابت کرد قضیه تغییر انرژی جنبشیاجسام: در یک چارچوب مرجع اینرسی، تغییر در انرژی جنبشی یک جسم برابر است با کار همه نیروهای داخلی و خارجی وارد بر این جسم.
اگر در یک بخش مستقیم از مسیر روی جسمی در حال حرکت باشد ایکس، دو نیروی ثابت وجود دارد که در زوایای 1 و 2 نسبت به جابجایی هدایت می شوند ، سپس تغییر در انرژی جنبشی جسم برابر است با:
12. کار مکانیکی و قدرت. بهره وری
کارهای مکانیکیآنیروی ثابت در هر جابجایی یک کمیت فیزیکی اسکالر برابر با حاصل ضرب مدول نیرو است اف، ماژول جابجایی سو کسینوس زاویه بین جهت نیرو و جابجایی.
ولی = fs cos = اف ایکس س,
جایی که اف ایکسپیش بینی نیرو در جهت حرکت است (شکل 4).
کار یک نیروی ثابت بسته به زاویه بین بردارهای نیرو و جابجایی می تواند مثبت، منفی و برابر با صفر باشد (شکل 5).
واحد کار SI ژول (J) است.
در حالت کلی عمل یک نیروی متغیر بر روی یک بخش منحنی از مسیر، محاسبه کار پیچیده‌تر می‌شود.
قدرتیک کمیت فیزیکی اسکالر برابر با نسبت کار نیرو است آبه بازه زمانی تیکه طی آن تولید شد:
قدرت یک نیرو را می توان در زمان اندازه گیری کرد ن(تی)
واحد SI قدرت وات (W) است.
وقتی به جسمی که با سرعت حرکت می کند نیرو وارد شود (شکل 7)، قدرت این نیرو برابر است با:
ن = اف cos .
اغلب اصطلاحات کارو قدرتبه وسیله ای اشاره دارد که نیروهایی را تولید می کند که کار می کنند. آنها به جای کار و قدرت نیروی کشش طنابی که شخص با آن سورتمه را می کشد یا کار و قدرت نیروهای داخلی یا از کار یک شخص صحبت می کنند، قدرت موتور الکتریکی یا موتور ماشین. قدرت نیروهای مقاومت هوا هنگام حرکت ماشین در ساده ترین موارد (جرثقیل باری را بلند می کند) این امر کاملاً قابل قبول است، اما در برخی موارد نیاز به بررسی دقیق تری دارد. پس در صورت حرکت خودرو، نیروی کشش نیروی اصطکاک لاستیک ها روی آسفالت است و کار آن صفر است. در مورد هلیکوپتر که در بالای زمین شناور است، نیروی رانش برابر با نیروی گرانش است، قدرت نیروی رانش صفر است، اما انرژی سوخت سوزان صرف برقراری ارتباط انرژی جنبشی به جریان هوای پرتاب شده می شود. پایین.
هنگام استفاده از ساده ترین مکانیسم ها، فرد به دنبال انجام اقداماتی است که با "دست برهنه" قابل انجام نیست (بلند کردن بار، حرکت دادن بدن و غیره). چنین مکانیسم هایی با کمیت فیزیکی به نام مشخص می شوند بهره وری(بهره وری). در مکانیک، کارایی یک مکانیسم معمولاً به عنوان نسبت کار مفید به کار صرف شده درک می شود.
هنگامی که آنها در مورد کار صرف شده صحبت می کنند، منظور آنها کار نیرویی است که فرد با آن روی مکانیسم عمل می کند. اگر در مورد کار مفید صحبت می کنیم، منظورمان کار نیروی وارد شده به بدن در حین حرکت یکنواخت آن است. بنابراین، اگر شخصی باری را با استفاده از سیستم بلوک‌ها بلند کند، انتهای طناب را به اندازه‌ای طول می‌کشد. س 1، در حالی که بار به یک ارتفاع حرکت می کند (بالا می رود). س 2 تحت زور اف 2 = میلی گرم، آنگاه بازده مکانیزم که با حرف مشخص می شود برابر خواهد بود.
نگاهی بیندازید: توپی که در امتداد لاین می‌غلتد، اسکیت‌ها را می‌کوبد و آنها به اطراف پراکنده می‌شوند. فن که به تازگی خاموش شده است مدتی به چرخش خود ادامه می دهد و جریانی از هوا ایجاد می کند. آیا این اجسام انرژی دارند؟
نکته: توپ و فن کار مکانیکی انجام می دهند، یعنی انرژی دارند. آنها انرژی دارند زیرا حرکت می کنند. انرژی اجسام متحرک در فیزیک نامیده می شود انرژی جنبشی (از یونانی "kinema" - جنبش).
انرژی جنبشی به جرم بدن و سرعت حرکت آن (حرکت در فضا یا چرخش) بستگی دارد.به عنوان مثال، هر چه جرم توپ بیشتر باشد، انرژی بیشتری در هنگام ضربه به پین ها منتقل می شود، آنها بیشتر پراکنده می شوند. به عنوان مثال، هرچه پره ها سریعتر بچرخند، فن جریان هوا را دورتر می برد.
انرژی جنبشی یک جسم می تواند از دیدگاه ناظران مختلف متفاوت باشد.به عنوان مثال، از دیدگاه ما به عنوان خوانندگان این کتاب، انرژی جنبشی یک کنده در جاده صفر است زیرا کنده حرکت نمی کند. با این حال، در رابطه با دوچرخه سوار، کنده دارای انرژی جنبشی است، زیرا به سرعت در حال نزدیک شدن است و در صورت برخورد، کار مکانیکی بسیار ناخوشایندی را انجام می دهد - قسمت های دوچرخه را خم می کند.
انرژی ای که اجسام یا قسمت هایی از یک بدن به دلیل تعامل با اجسام دیگر (یا قسمت هایی از بدن) دارند در فیزیک نامیده می شود. انرژی پتانسیل (از لاتین "قدرت" - قدرت).
بیایید به نقاشی بپردازیم. همانطور که توپ شناور می شود، می تواند کارهای مکانیکی انجام دهد، مانند فشار دادن کف دست ما از آب به سطح. وزنه ای که در ارتفاع معینی قرار دارد می تواند کار کند - مهره را بشکند. یک بند کمان کشیده می تواند یک تیر را به بیرون هل دهد. در نتیجه، اجسام در نظر گرفته شده دارای انرژی بالقوه هستند، زیرا با سایر اجسام (یا قسمت‌های بدن) در تعامل هستند.به عنوان مثال، یک توپ با آب تعامل دارد - نیروی ارشمیدسی آن را به سطح فشار می دهد. وزن با زمین تعامل دارد - گرانش وزن را به سمت پایین می کشد. بند کمان با سایر قسمت های کمان در تعامل است - توسط نیروی الاستیک محور منحنی کمان کشیده می شود.
انرژی پتانسیل یک جسم به نیروی برهمکنش اجسام (یا قسمت هایی از بدن) و فاصله بین آنها بستگی دارد.به عنوان مثال، هر چه نیروی ارشمیدوس بیشتر باشد و توپ در عمق بیشتری در آب غوطه ور شود، گرانش بیشتر و وزن از زمین دورتر است، نیروی کشسانی بیشتر می شود و هرچه رشته کمان بیشتر کشیده شود، انرژی های بالقوه بیشتر می شود. از اجسام: توپ، وزن، کمان (به ترتیب).
انرژی پتانسیل یک جسم می تواند در رابطه با اجسام مختلف متفاوت باشد.به تصویر نگاه کنید. وقتی وزنه ای روی هر یک از مهره ها بیفتد، مشخص می شود که قطعات مهره دوم بسیار بیشتر از قطعات مهره اول پرواز می کنند. بنابراین، در رابطه با مهره 1، وزن انرژی پتانسیل کمتری نسبت به مهره 2 دارد. مهم: برخلاف انرژی جنبشی، انرژی پتانسیل به موقعیت و حرکت ناظر بستگی ندارد، بلکه به انتخاب ما از "سطح صفر" انرژی بستگی دارد.
کلمه "انرژی" از زبان یونانی گرفته شده و به معنای "عمل"، "فعالیت" است. خود این مفهوم برای اولین بار توسط یک فیزیکدان انگلیسی در آغاز قرن نوزدهم معرفی شد. منظور از «انرژی» توانایی جسمی است که دارای این ویژگی برای انجام کار است. بدن قادر به انجام کار بیشتر است، انرژی بیشتری دارد. انواع مختلفی از آن وجود دارد: انرژی داخلی، الکتریکی، هسته ای و مکانیکی. مورد دوم بیشتر از دیگران در زندگی روزمره ما رایج است. از زمان های قدیم، انسان یاد گرفته است که آن را با نیازهای خود تطبیق دهد و با استفاده از دستگاه ها و ساختارهای مختلف، آن را به کارهای مکانیکی تبدیل کند. ما همچنین می توانیم یک شکل از انرژی را به شکل دیگری تبدیل کنیم.
در چارچوب مکانیک (یکی از انرژی های مکانیکی کمیت فیزیکی است که توانایی یک سیستم (جسم) را برای انجام کار مکانیکی مشخص می کند. بنابراین، شاخص وجود این نوع انرژی وجود سرعت معینی از انرژی است. بدن، با داشتن آن می تواند کار کند.
انواع مکانیکی در هر مورد، انرژی جنبشی یک کمیت اسکالر است که از مجموع انرژی های جنبشی تمام نقاط مادی تشکیل شده است که یک سیستم خاص را تشکیل می دهند. در حالی که انرژی پتانسیل یک جسم واحد (سیستم اجسام) به موقعیت نسبی اجزای آن (آنها) در میدان نیروی خارجی بستگی دارد. نشانگر تغییر انرژی پتانسیل کار عالی است.
جسم اگر در حال حرکت باشد انرژی جنبشی دارد (در غیر این صورت می توان آن را انرژی حرکت نامید) و انرژی پتانسیل اگر بالای سطح زمین تا ارتفاعی بلند شود (این انرژی برهمکنش است). انرژی مکانیکی (مانند انواع دیگر) با ژول (J) اندازه گیری می شود.
برای یافتن انرژی یک جسم، باید کاری را که صرف انتقال این جسم به حالت فعلی از حالت صفر (زمانی که انرژی بدن برابر با صفر است) صرف شده است. در زیر فرمول هایی وجود دارد که انرژی مکانیکی و انواع آن را می توان تعیین کرد:
جنبشی - Ek=mV 2/2;
پتانسیل - Ep = mgh.
در فرمول ها: m جرم جسم، V سرعت آن، g شتاب سقوط، h ارتفاعی است که جسم از سطح زمین بلند شده است.
یافتن سیستم اجسام، شناسایی مجموع اجزای پتانسیل و جنبشی آن است.
نمونه هایی از این که انسان چگونه می تواند از انرژی مکانیکی استفاده کند، ابزارهای اختراع شده در دوران باستان (چاقو، نیزه و غیره) و مدرن ترین ساعت ها، هواپیماها و مکانیسم های دیگر است. به عنوان منابع این نوع انرژی و کار انجام شده توسط آن، نیروهای طبیعت (باد، جریان های دریایی رودخانه ها) و تلاش های فیزیکی شخص یا حیوانات می توانند عمل کنند.
امروزه اغلب سیستم‌ها (مثلاً انرژی شفت دوار) در تولید انرژی الکتریکی در معرض تبدیل بعدی قرار می‌گیرند که برای آن از ژنراتورهای جریان استفاده می‌شود. بسیاری از دستگاه ها (موتورها) ساخته شده اند که قادر به تبدیل مداوم پتانسیل سیال عامل به انرژی مکانیکی هستند.
یک قانون فیزیکی برای بقای آن وجود دارد که بر اساس آن در یک سیستم بسته از اجسام، که در آن عمل نیروهای اصطکاک و مقاومت وجود ندارد، مقدار ثابت مجموع هر دو نوع آن (Ek و Ep) از تمام آن ها خواهد بود. بدن های تشکیل دهنده چنین سیستمی ایده آل است، اما در واقعیت نمی توان به چنین شرایطی دست یافت.
وجود دارد دو نوع انرژی مکانیکی - انرژی جنبشی یک جسم نقطه ای و انرژی پتانسیل یک سیستم از اجسام. انرژی مکانیکی یک سیستم از اجسام برابر است با مجموع انرژی جنبشی اجسام موجود در این سیستم و انرژی های بالقوه اثر متقابل آنها:
انرژی مکانیکی = انرژی جنبشی + انرژی پتانسیل
مهم است قانون بقای انرژی مکانیکی:
در چارچوب مرجع اینرسی، انرژی مکانیکی سیستم ثابت می‌ماند (تغییر نمی‌کند، حفظ می‌شود) به شرطی که کار نیروهای اصطکاک داخلی و کار نیروهای خارجی بر روی بدنه‌های سیستم صفر باشد (یا آنقدر کوچک که می توان آنها را نادیده گرفت).
انرژی جنبشی
به عنوان یکی از انواع انرژی مکانیکی، انرژی جنبشی جسم نقطه ای برابر با کاری است که جسم می تواند با کاهش سرعت خود به صفر بر روی اجسام دیگر انجام دهد. در این مورد، ما در مورد سیستم های مرجع اینرسی (ISO) صحبت می کنیم.
انرژی جنبشی یک جسم نقطه ای با فرمول K = (mv 2) / 2 محاسبه می شود.
انرژی جنبشی یک بدن زمانی افزایش می یابد که کار مثبتی روی آن انجام شود. علاوه بر این، به میزان این کار افزایش می یابد. وقتی کار منفی روی جسمی انجام می شود، انرژی جنبشی آن به اندازه مدول این کار کاهش می یابد. بقای انرژی جنبشی (عدم تغییرات آن) می گوید که کار انجام شده روی بدن برابر با صفر بوده است.
انرژی پتانسیل
انرژی پتانسیل نوعی انرژی مکانیکی است که فقط می تواند توسط سیستم اجسام یا اجسامی که به عنوان سیستم اجزاء در نظر گرفته می شوند، در اختیار داشته باشد، اما بدن یک نقطه ای آن را ندارد. انرژی پتانسیل سیستم های مختلف به طور متفاوتی محاسبه می شود.
اغلب یک سیستم اجسام در نظر گرفته می شود "جسم - زمین"، زمانی که یک جسم در نزدیکی سطح سیاره (در این مورد، زمین) است و تحت تاثیر گرانش به آن جذب می شود. در این حالت، انرژی پتانسیل برابر با کار گرانش هنگام پایین آوردن بدن به ارتفاع صفر است (h = 0):
انرژی پتانسیل سیستم "جسم - زمین" زمانی کاهش می یابد که کار مثبت توسط گرانش انجام شود. در این حالت ارتفاع (h) جسم بالای زمین کاهش می یابد. با افزایش ارتفاع، گرانش کار منفی انجام می دهد و انرژی پتانسیل سیستم افزایش می یابد. اگر ارتفاع تغییر نکند، انرژی پتانسیل حفظ می شود.
مثال دیگری از یک سیستم با انرژی پتانسیل، فنری است که توسط جسم دیگری تغییر شکل داده است. فنر دارای انرژی پتانسیل است، زیرا سیستمی از قطعات (ذرات) است که با یکدیگر تعامل دارند و تلاش می کنند فنر را به حالت اولیه خود بازگردانند، یعنی فنر دارای نیروی کشسانی است.
نیروهای ارتجاعی زمانی عمل می کنند که جسم به حالت تغییر شکل نیافته می رسد که در آن انرژی پتانسیل برابر با صفر می شود. (همه سیستم ها تمایل به کاهش انرژی بالقوه خود دارند.)
انرژی پتانسیل سیستم "چشمه" با فرمول P = 0.5k · Δl 2 تعیین می شود، که در آن k سفتی فنر است، Δl تغییر طول فنر (در نتیجه فشرده سازی یا کشش) است. .
فنرها در حالت تغییر شکل نیافته انرژی پتانسیل صفر دارند. برای اینکه انرژی پتانسیل در سیستم ظاهر شود، نیروهای خارجی باید در برابر نیروهای الاستیک، یعنی در برابر نیروهای پتانسیل داخلی، کار مثبت انجام دهند.
انرژی مکانیکی دو نوع است: جنبشیو پتانسیل.انرژی جنبشی (یا انرژی حرکت) با جرم و سرعت اجسام مورد بررسی تعیین می شود. انرژی بالقوه (یا انرژی موقعیت) به موقعیت نسبی (بر روی پیکربندی) اجسام در تعامل با یکدیگر بستگی دارد.
کار به عنوان حاصل ضرب اسکالر بردارهای نیرو و جابجایی تعریف می شود. حاصل ضرب اسکالر دو بردار اسکالر برابر حاصلضرب مدول های این بردارها و کسینوس زاویه بین آنهاست.
مفاهیم انرژی و کار ارتباط تنگاتنگی با یکدیگر دارند.
انرژی جنبشی یک ذره
با توجه به اینکه حاصلضرب mV برابر با مدول تکانه ذره p است، می توان عبارت (4) را به شکل
اگر نیروی F وارد بر ذره برابر با صفر نباشد، انرژی جنبشی یک افزایش در زمان dt دریافت خواهد کرد.
جایی که د س- حرکت ذره در زمان dt.
مقدار
تماس گرفت کارتوسط نیروی F در مسیر ds انجام می شود (ds مدول جابجایی d است س).
از (5) نتیجه می شود که کار تغییر انرژی جنبشی را به دلیل اعمال نیرو بر یک ذره متحرک مشخص می کند.
اگر dA = Fds، a، پس
اجازه دهید هر دو قسمت برابری (6) را در طول مسیر ذره از نقطه 1 تا نقطه 2 ادغام کنیم:
سمت چپ برابری حاصل افزایش انرژی جنبشی ذره است:
سمت راست کار A12 نیروی F در مسیر 1-2 است:
بنابراین، ما به رابطه رسیده ایم
که از آن نتیجه می شود که کار حاصل تمام نیروهای وارد بر ذره به افزایش انرژی جنبشی ذره می رسد.
نیروهای محافظه کار
نیروهایی که کار آنها به مسیر حرکت ذره بستگی ندارد، بلکه فقط به موقعیت اولیه و نهایی ذره بستگی دارد، نامیده می شوند. محافظه کار.
به راحتی می توان نشان داد که کار نیروها در هر مسیر بسته صفر است. یک مسیر بسته دلخواه (شکل 1) را با نقاط 1 و 2 (همچنین خودسرانه گرفته شده) به دو بخش تقسیم می کنیم که با اعداد رومی I و II مشخص شده اند. کار در یک مسیر بسته شامل کارهای انجام شده در این بخش ها است:
تغییر جهت حرکت در امتداد بخش II به سمت مخالف با جایگزینی همه جابجایی های اولیه ds با -ds همراه است که در نتیجه علامت آن را به عکس تغییر می دهد. از این رو نتیجه می گیریم که. با ایجاد تغییر در (8)، آن را دریافت می کنیم
چون کار مستقل از مسیر است، آخرین عبارت برابر با صفر است. بنابراین، نیروهای محافظه کار را می توان به عنوان نیروهایی تعریف کرد که کار آنها در هر مسیر بسته صفر است.
انرژی پتانسیل
این انرژی با موقعیت بدن (ارتفاعی که به آن بالا رفته است) تعیین می شود. به همین دلیل است که به آن انرژی موقعیت می گویند. اغلب از آن به عنوان انرژی پتانسیل یاد می شود.
که در آن h از یک سطح دلخواه اندازه گیری می شود.
برخلاف انرژی جنبشی که همیشه مثبت است، انرژی پتانسیل می تواند مثبت یا منفی باشد.
اجازه دهید ذره در میدان نیروهای محافظه کار حرکت کند. هنگام حرکت از نقطه 1 به نقطه 2، کار روی آن انجام می شود
A12 = Ep1-Ep2. (نه)
مطابق با فرمول (7) این کار برابر با افزایش انرژی جنبشی ذره است. با در نظر گرفتن هر دو عبارت، یک رابطه به دست می آوریم که از آن نتیجه می شود
مقدار E برابر با مجموع انرژی های جنبشی و پتانسیل، انرژی مکانیکی کل ذره نامیده می شود. فرمول (10) به این معنی است که E1=E2، یعنی. که انرژی کل یک ذره است که در میدانی از نیروهای محافظه کار حرکت می کند. ثابت باقی می ماند. این بیانیه بیان می کند قانون بقای انرژی مکانیکیبرای سیستمی متشکل از یک ذره
قانون صرفه جویی در انرژی
سیستمی متشکل از N ذرات در تعامل با یکدیگر، که تحت تأثیر نیروهای خارجی، اعم از محافظه کار و غیر محافظه کار هستند، در نظر بگیرید. نیروهای برهمکنش بین ذرات محافظه کارانه فرض می شود. اجازه دهید کار انجام شده بر روی ذرات را هنگامی که سیستم از مکانی به مکان دیگر منتقل می شود، همراه با تغییر در پیکربندی سیستم تعریف کنیم.
کار نیروهای محافظه کار خارجی را می توان به صورت کاهش انرژی پتانسیل سیستم در میدان نیروی خارجی نشان داد:
که با فرمول (9) تعیین می شود.
کار نیروهای داخلی برابر است با کاهش انرژی پتانسیل متقابل ذرات:
انرژی پتانسیل سیستم در میدان نیروی خارجی کجاست.
ما کار نیروهای غیر محافظه کار را نشان می دهیم.
طبق فرمول (7) کل کار تمام نیروها صرف افزایش انرژی جنبشی سیستم Ek می شود که برابر است با مجموع انرژی جنبشی ذرات:
در نتیجه،
ما شرایط این رابطه را به صورت زیر گروه بندی می کنیم:
مجموع انرژی های جنبشی و پتانسیل کل انرژی مکانیکی سیستم E است:
بنابراین، ما ثابت کردیم که کار نیروهای غیر محافظه کار برابر با افزایش انرژی کل سیستم است:
از (11) نتیجه می شود که در مواردی که نیروهای غیر محافظه کار وجود نداشته باشند، انرژی مکانیکی کل سیستم ثابت می ماند:
رسیدیم به قانون بقای انرژی مکانیکی، که بیان می کند که کل انرژی مکانیکی یک سیستم از نقاط مادی تحت تأثیر تنها نیروهای محافظه کار ثابت می ماند.
اگر سیستم بسته باشد و نیروهای برهمکنش بین ذرات محافظه کار باشند، انرژی کل فقط شامل دو عبارت است: (- انرژی پتانسیل متقابل ذرات). در این مورد، قانون بقای انرژی مکانیکی عبارت است از این که کل انرژی مکانیکی یک سیستم بسته از نقاط مادی، که بین آنها فقط نیروهای محافظه کار عمل می کنند، ثابت می ماند.