Основной характеристикой внутреннего состояния физической системы является ее внутренняя энергия .

Внутренняя энергия (U ) включает в себя энергию хаотического (теплового) движения всех микрочастиц системы (молекул, атомов, ионов и т.п..) и энергию взаимодействия этих частиц, т.е. кинетическую, потенциальную и т.д., за исключением суммарной энергии покоя всех частиц.

Свойства внутренней энергии

1. В состоянии термодинамического равновесия частицы, входящие в состав макроскопических тел, движутся так, что их полная энергия все время с высокой точностью равна внутренней энергии тела.

2. Внутренняя энергия является функцией состояния физической системы.

3. Внутренняя энергия физической системы не зависит от пути перехода ее из одного состояния в другое, а определяется только значениями внутренней энергии в начальном и конечном состояниях: D U = U 2 - U 1 .

4. Внутренняя энергия характеризуется свойством аддитивности, т.е. она равна суммарной внутренней энергии тел, входящих в систему.

Замечание: частицы газа, кроме поступательных степеней свободы, имеют еще и внутренние. Например, если частицами газа являются молекулы, то, кроме электронного движения, возможно вращение молекул, а также колебания атомов, входящих в состав молекул.

Поступательное движение частиц газа подчиняется классическим законам, а их внутренние движения носят квантовый характер. Лишь при определенных условиях внутренние степени свободы можно считать классическими.

Для расчета внутренней энергии идеального газа используют закон равнораспределения энергии по классическим степеням свободы. В случае идеального газа учитывается только кинетическая энергия поступательного движения частиц. Если частицами газа являются отдельные атомы, то каждый имеет три поступательные степени свободы.

Следовательно, каждый атом обладает средней кинетической энергией:

< e k > =3 kT /2.

Если газ состоит из N атомов, то его внутренняя энергия

Если же возбуждаются еще и колебательные степени свободы молекул, то вклад их во внутреннюю энергию

.

(1.27)

В формуле (1.27) учтено, что каждое колебательное движение молекул характеризуется средней кинетической и средней потенциальной энергиями, которые равны между собой. Поэтому согласно закону равнораспределения энергии по степеням свободы на одну колебательную степень свободы приходится в среднем энергия kT.

Таким образом, если молекула двухатомная, то полное число степеней свободы ее i =6. Три из них поступательные (i пост =3), две вращательные (i вр =2) и одна колебательная (i кол =1). При температурах, когда еще “заморожены” колебательные степени свободы, внутренняя энергия двухатомных молекул идеального газа .

Если же колебательные степени свободы “разморожены”, то внутренняя энергия двухатомных молекул идеального газа U = U пост + U вр + U кол =.

Таким образом, внутренняя энергия одноатомного идеального газа

U = N < e k > = (3/2)NkT ,

(1.28)

где < e k > = .

Число молей газа n =N/ N a = m / M, то

Термодинамика как дисциплина сформировалась к середине 19-го столетия. Это произошло после открытия закона о сохранении энергии. Существует определенная связь между термодинамикой и молекулярной кинетикой. Какое место в теории занимает внутренняя энергия? Рассмотрим это в статье.

Статистическая механика и термодинамика

Исходной научной теорией о тепловых процессах стала не молекулярно-кинетическая. Первой была термодинамика. Она сформировалась в процессе изучения оптимальных условий применения теплоты для осуществления работы. Это случилось в середине 19-го столетия, до того как молекулярная кинетика получила признание. На сегодняшний день в технике и науке применяется как термодинамика, так и молекулярно-кинетическая теория. Последняя в теоретической физике именуется статистической механикой. Она наряду с термодинамикой исследует с применением различных методов одинаковые явления. Эти две теории взаимно дополняют друг друга. Основа термодинамики составлена двумя ее законами. Оба они касаются поведения энергии и установлены опытным путем. Законы эти справедливы для любого вещества вне зависимости от внутреннего строения. Более глубокой и точной наукой считается статистическая механика. По сравнению с термодинамикой она представляет большую сложность. Ее применяют в том случае, когда термодинамические соотношения оказываются недостаточными для объяснения исследуемых явлений.

Молекулярно-кинетическая теория

К середине 19-го века было доказано, что наряду с механической существует и внутренняя энергия макроскопических тел. Она входит в баланс энергетических природных превращений. После того как была открыта внутренняя энергия, было сформулировано положение о ее сохранении и превращении. В то время как шайба, скользящая по льду, останавливается под воздействием силы трения, ее кинетическая (механическая) энергия не просто перестает существовать, но и передается молекулам шайбы и льда. При движении неровности поверхностей тел, подвергающихся трению, деформируются. При этом интенсивность движущихся беспорядочно молекул возрастает. При нагревании обоих тел возрастает внутренняя энергия. Нетрудно пронаблюдать и обратный переход. При нагревании воды в закрытой пробирке внутренняя энергия (и ее, и образующегося пара) начинает возрастать. Давление увеличится, в результате чего пробка будет вытеснена. Внутренняя энергия пара станет причиной увеличения кинетической энергии. В процессе расширения пар совершает работу. При этом его внутренняя энергия уменьшается. В итоге происходит охлаждение пара.

Внутренняя энергия. Общая информация

При беспорядочном движении всех молекул сумма их кинетических энергий, а также потенциальных энергий их взаимодействий составляет внутреннюю энергию. Учитывая положение молекул относительно друг друга и их движение, вычислить эту сумму практически невозможно. Это обусловлено огромным количеством элементов в макроскопических телах. В связи с этим необходимо уметь вычислять значение в соответствии с макроскопическими параметрами, которые можно измерить.

Одноатомный газ

Вещество считается достаточно простым по своим свойствам, поскольку состоит из отдельных атомов, а не молекул. К одноатомным газам относят аргон, гелий, неон. Потенциальная энергия в данном случае равна нулю. Это обусловлено тем, что молекулы в идеальном газе друг с другом не взаимодействуют. Кинетическая энергия беспорядочного молекулярного движения является определяющей для внутренней (U). Для того чтобы вычислить U одноатомного газа массой m, нам необходимо произвести умножение кинетической энергии (средней) 1-го атома на общее число всех атомов. Но при этом нужно учитывать, что kNA=R. Исходя из имеющихся у нас данных, мы получаем следующую формулу: U= 2/3 х m/M х RT, где внутренняя энергия прямо пропорциональна абсолютной температуре. Все изменения U определяются только T (температурой), замеренной в изначальном и итоговом состоянии газа, и не имеют прямого отношения к объему. Это связано с тем, что взаимодействия его потенциальной энергии равны 0, и уж вовсе не зависят от других системных параметров макроскопических объектов. При наличии более сложных молекул идеальный газ также будет иметь внутреннюю энергию, прямо пропорциональную абсолютной температуре. Но, надо сказать, при этом между U и T коэффициент пропорциональности изменится. Ведь сложные молекулы выполняют не только поступательные движения, но и вращательные. Внутренняя энергия равна сумме этих движений молекул.

От чего зависит U?

Внутренняя энергия находится под влиянием одного из макроскопических параметров. Это температура. У реальных газов, жидких и твердых тел потенциальная энергия (средняя) при взаимодействии молекул не равняется нулю. Хотя, если рассмотреть точнее, для газов она много меньше кинетической (средней же). При этом для твердых и жидких тел - сравнима с ней. А вот средняя U зависит от V вещества, потому что в период его изменения меняется и среднее расстояние, которое есть между молекулами. Из этого следует, что в термодинамике внутренняя энергия зависит не только от температуры T, но и от V (объема). Их значение однозначно определяет состояние тел, а значит и U.

Мировой океан

Сложно представить, какие невероятно большие запасы энергии содержит в себе Мировой океан. Рассмотрим, что собой представляет внутренняя энергия воды. Надо отметить, что она же является тепловой, потому что образовалась в результате перегрева жидкой части поверхности океана. Так вот, имея разницу, к примеру, в 20 градусов по отношению к донной воде, она приобретает значение около 10^26 Дж. При измерении течений в океане его кинетическая энергия оценивается величиной около 10^18 Дж.

Глобальные проблемы

Существуют глобальные проблемы, которые можно поставить на мировой уровень. К ним относят:

Истощение запасов ископаемого топлива (в первую очередь нефти и газа);

Значительное загрязнение окружающей среды, связанное с использованием этих ископаемых;

Тепловое "загрязнение", плюс ко всему повышение концентрации атмосферной углекислоты, грозящее глобальными климатическими нарушениями;

Использование урановых запасов, приводящих к появлению радиоактивных отходов, которые весьма негативно сказываются на жизнедеятельности всего живого;

Использование термоядерной энергии.

Заключение

Вся эта неопределенность касательно ожидания последствий, которые непременно настанут, если не перестать потреблять энергию, добытую такими способами, заставляет ученых и инженеров уделять практически все свое внимание решению этой проблемы. Их главной задачей является поиск оптимального источника энергии, Немаловажно и задействование различных природных процессов. Среди них наибольший интерес представляют: солнце, вернее солнечное тепло, ветер и энергия в Мировом океане.

Во многих странах моря и океаны давно рассматривают как источник энергии, и их перспективы становятся все более многообещающими. Океан таит в себе немало тайн, его внутренняя энергия - это бездонный кладезь возможностей. Одно только то, сколько способов извлечения энергии он нам предоставляет (таких как океанские течения, энергия приливов и отливов, термальная энергия и другие), уже заставляет задуматься о его величии.

Вну́тренняя эне́ргия тела (обозначается как E или U ) - это сумма энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекулы. Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния системы. Это означает, что всякий раз, когда система оказывается в данном состоянии, её внутренняя энергия принимает присущее этому состоянию значение, независимо от предыстории системы. Следовательно, изменение внутренней энергии при переходе из одного состояния в другое будет всегда равно разности между ее значениями в конечном и начальном состояниях, независимо от пути, по которому совершался переход.

Внутреннюю энергию тела нельзя измерить напрямую. Можно определить только изменение внутренней энергии:

Эта формула является математическим выражением первого начала термодинамики

Для квазистатических процессов выполняется следующее соотношение:

Идеальные газы

Согласно закону Джоуля, выведенному эмпирически, внутренняя энергия идеального газа не зависит от давления или объёма. Исходя из этого факта, можно получить выражение для изменения внутренней энергии идеального газа. По определению молярной теплоёмкости при постоянном объёме, . Так как внутренняя энергия идеального газа является функцией только от температуры, то

.

Эта же формула верна и для вычисления изменения внутренней энергии любого тела, но только в процессах при постоянном объёме (изохорных процессах); в общем случае является функцией и температуры, и объёма.

Если пренебречь изменением молярной теплоёмкости при изменении температуры, получим:

,

где - количество вещества, - изменение температуры.

Литература

• Сивухин Д. В. Общий курс физики. - Издание 5-е, исправленное. - М .: Физматлит , 2006. - Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. - 544 с. - ISBN 5-9221-0601-5

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Внутренняя энергия" в других словарях:

внутренняя энергия - Функция состояния закрытой термодинамической системы, определяемая тем, что ее приращение в любом процессе, происходящем в этой системе, равно сумме теплоты, сообщенной системе, и работы, совершенной над ней. Примечание Внутренняя энергия… … Справочник технического переводчика

Энергия физ. системы, зависящая от её внутр. состояния. В. э. включает энергию хаотического (теплового) движения всех микрочастиц системы (молекул, атомов, ионов и т. д.) и энергию вз ствия этих ч ц. Кинетич. энергия движения системы как целого и … Физическая энциклопедия

ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ - энергия тела или системы, зависящая от их внутреннего состояния; складывается из кинетической энергии молекул тела и их структурных единиц (атомов, электронов, ядер), энергии взаимодействия атомов в молекулах, энергии взаимодействия электронных… … Большая политехническая энциклопедия

Тела складывается из кинетической энергии молекул тела и их структурных единиц (атомов, электронов, ядер), энергии взаимодействия атомов в молекулах и т. д. Во внутреннюю энергию не входит энергия движения тела как целого и потенциальная энергия … Большой Энциклопедический словарь

внутренняя энергия - ▲ энергия материальное тело, в соответствии с, состояние, внутренний температура внутренняя эн … Идеографический словарь русского языка

внутренняя энергия - – это полная энергия системы за вычетом потенциальной, обусловленной воздействием на систему внешних силовых полей (в поле тяготения), и кинетической энергии движущейся системы. Общая химия: учебник / А. В. Жолнин … Химические термины

Современная энциклопедия

Внутренняя энергия - тела, включает кинетическую энергию составляющих тело молекул, атомов, электронов, ядер, а также энергию взаимодействия этих частиц друг с другом. Изменение внутренней энергии численно равно работе, которую совершают над телом (например, при его… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

внутренняя энергия - термодинамическая величина, характеризизующая количество всех видов внутренних движений, совершенных в системе. Измерить абсолютную внутреннюю энергия тела невозможно. На практике измеряют лишь изменение внутреннюю энергию… … Энциклопедический словарь по металлургии

Тела, складывается из кинетической энергии молекул тела и их структурных единиц (атомов, электронов, ядер), энергии взаимодействия атомов в молекулах и т. д. Во внутреннюю энергию не входит энергия движения тела как целого и потенциальная энергия … Энциклопедический словарь

Книги

• Пробуждающая энергия. Счастье есть? Счастье присутствия (количество томов: 3) , Хуснетдинова Айгуль. "Пробуждающая энергия. Как все устроено на самом деле и как жить счастливо" . Каждый день в своей практике я сталкиваюсь с мистическими случаями, но при этом живу обычной современной жизнью,…

«Физика - 10 класс»

Тепловые явления можно описывать с помощью величин (макроскопических параметров), измеряемых такими приборами, как манометр и термометр. Эти приборы не реагируют на воздействие отдельных молекул. Теория тепловых процессов, в которой не учитывается молекулярное строение тел, называется термодинамикой . В термодинамике рассматриваются процессы с точки зрения превращения теплоты в другие виды энергии.

Что такое внутренняя энергия.
Какие способы изменения внутренней энергии вы знаете?

Термодинамика была создана в середине XIX в. после открытия закона сохранения энергии. В её основе лежит понятие внутренняя энергия . Само название «внутренняя» предполагает рассмотрение системы как ансамбля движущихся и взаимодействующих молекул. Остановимся на вопросе о том, какая связь существует между термодинамикой и молекулярно-кинетической теорией.

Термодинамика и статистическая механика.

Первой научной теорией тепловых процессов была не молекулярно-кинетическая теория, а термодинамика.

Термодинамика возникла при изучении оптимальных условий использования теплоты для совершения работы. Это произошло в середине XIX в., задолго до того, как молекулярно-кинетическая теория получила всеобщее признание. Тогда же было доказано, что наряду с механической энергией макроскопические тела обладают ещё и энергией, заключённой внутри самих тел.

Сейчас в науке и технике при изучении тепловых явлений используется как термодинамика, так и молекулярно-кинетическая теория. В теоретической физике молекулярно-кинетическую теорию называют статистической механикой

Термодинамика и статистическая механика изучают различными методами одни и те же явления и взаимно дополняют друг друга.

Термодинамической системой называют совокупность взаимодействующих тел, обменивающихся энергией и веществом.

Внутренняя энергия в молекулярно-кинетической теории.

Основным понятием в термодинамике является понятие внутренней энергии.

Внутренняя энергия тела (системы) - это сумма кинетической энергии хаотичного теплового движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия.

Механическая энергия тела (системы) как целого не входит во внутреннюю энергию. Например, внутренняя энергия газов в двух одинаковых сосудах при равных условиях одинакова независимо от движения сосудов и их расположения относительно друг друга.

Вычислить внутреннюю энергию тела (или её изменение), учитывая движение отдельных молекул и их положения относительно друг друга, практически невозможно из-за огромного числа молекул в макроскопических телах. Поэтому необходимо уметь определять значение внутренней энергии (или её изменение) в зависимости от макроскопических параметров, которые можно непосредственно измерить.

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа.

Вычислим внутреннюю энергию идеального одноатомного газа.

Согласно модели молекулы идеального газа не взаимодействуют друг с другом, следовательно, потенциальная энергия их взаимодействия равна нулю. Вся внутренняя энергия идеального газа определяется кинетической энергией беспорядочного движения его молекул.

Для вычисления внутренней энергии идеального одноатомного газа массой т нужно умножить среднюю кинетическую энергию одного атома на число атомов. Учитывая, что kN A = R, получим формулу для внутренней энергии идеального газа:

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре.

Она не зависит от объёма и других макроскопических параметров системы.

Изменение внутренней энергии идеального газа

т. е. определяется температурами начального и конечного состояний газа и не зависит от процесса.

Если идеальный газ состоит из более сложных молекул, чем одноатомный, то его внутренняя энергия также пропорциональна абсолютной температуре, но коэффициент пропорциональности между U и Т другой. Объясняется это тем, что сложные молекулы не только движутся поступательно, но ещё и вращаются и колеблются относительно своих положений равновесия. Внутренняя энергия таких газов равна сумме энергий поступательного, вращательного и колебательного движений молекул. Следовательно, внутренняя энергия многоатомного газа больше энергии одноатомного газа при той же температуре.

Зависимость внутренней энергии от макроскопических параметров.

Мы установили, что внутренняя энергия идеального газа зависит от одного параметра - температуры.

У реальных газов, жидкостей и твёрдых тел средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул не равна нулю . Правда, для газов она много меньше средней кинетической энергии молекул, но для твёрдых и жидких тел сравнима с ней.

Средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул газа зависит от объёма вещества, так как при изменении объёма меняется среднее расстояние между молекулами. Следовательно, внутренняя энергия реального газа в термодинамике в общем случае зависит наряду с температурой T и от объёма V.

Можно ли утверждать, что внутренняя энергия реального газа зависит от давления, основываясь на том, что давление можно выразить через температуру и объём газа.

Значения макроскопических параметров (температуры Т объёма V и др.) однозначно определяют состояние тел. Поэтому они определяют и внутреннюю энергию макроскопических тел.

Внутренняя энергия U макроскопических тел однозначно определяется параметрами, характеризующими состояние этих тел: температурой и объёмом.

← Вернуться