Što su Newtonovi prstenovi. Geometrijska i fizička optika Kako se mjere Newtonovi prstenovi

Primjer Newtonovog prstena

Opis

Klasično objašnjenje fenomena

U Newtonovo vrijeme, zbog nedostatka informacija o prirodi svjetlosti, bilo je iznimno teško dati cjelovito objašnjenje mehanizma nastanka prstenova. Newton je uspostavio odnos između veličine prstenova i zakrivljenosti leće; shvatio je da je opaženi učinak posljedica svojstva periodičnosti svjetlosti, ali je tek mnogo kasnije Thomas Young uspio na zadovoljavajući način objasniti razloge nastanka prstenova. Pratimo tijek njegovog razmišljanja. Temelje se na pretpostavci da su svjetlost valovi. Razmotrimo slučaj kada monokromatski val pada gotovo okomito na ploskokonveksnu leću.

Val 1 pojavljuje se kao rezultat refleksije od konveksne površine leće na sučelju staklo-zrak, a val 2 - kao rezultat refleksije od ploče na sučelju zrak-staklo. Ovi valovi su koherentni, što znači da imaju iste valne duljine i da je njihova fazna razlika konstantna. Fazna razlika nastaje zbog činjenice da val 2 putuje veću udaljenost od vala 1. Ako drugi val zaostaje za prvim cijelim brojem valnih duljina, tada se zbrajanjem valovi međusobno pojačavaju.

Δ = m λ (\displaystyle \Delta =m\lambda)-max,

gdje m (\displaystyle m)- bilo koji cijeli broj, - valna duljina.

Naprotiv, ako drugi val zaostaje za prvim za neparan broj poluvalova, tada će se oscilacije uzrokovane njima pojaviti u suprotnim fazama, a valovi se međusobno poništavaju.

Δ = (2 m + 1) λ 2 (\displaystyle \Delta =(2m+1)(\lambda \preko 2))-min,

gdje m (\displaystyle m)- bilo koji cijeli broj λ (\displaystyle \lambda)- valna duljina.

Kako bi uzeli u obzir činjenicu da je brzina svjetlosti različita u različitim supstancama, pri određivanju položaja minimuma i maksimuma koriste se ne razlika puta, već razlika optičkog puta (razlika u duljinama optičkih puta).

Ako je a n r (\displaystyle nr) je optička duljina puta, gdje je n (\displaystyle n) je indeks loma medija, i r (\displaystyle r) je geometrijska duljina puta svjetlosnog vala, tada dobivamo formulu optička razlika puta:

n 2 r 2 − n 1 r 1 = Δ . (\displaystyle n_(2)r_(2)-n_(1)r_(1)=\Delta .)

Ako je poznat polumjer zakrivljenosti R površine leće, tada je moguće izračunati na kojim su udaljenostima od točke kontakta leće sa staklenom pločom razlike putanja takve da se valovi određene duljine λ međusobno poništavaju . Ove udaljenosti su polumjeri Newtonovih tamnih prstenova. Također je potrebno uzeti u obzir činjenicu da kada se svjetlosni val reflektira od optički gušćeg medija, faza vala prelazi u π (\displaystyle \pi); to objašnjava tamnu mrlju na mjestu kontakta između leće i ravnoparalelne ploče. Linije stalne debljine zračnog raspora ispod sferne leće su koncentrične kružnice za normalno upadanje svjetlosti, a elipse za koso svjetlo.

Radius k svjetlo Newtonov prsten (uz pretpostavku konstantnog radijusa zakrivljenosti leće) u reflektiranoj svjetlosti izražava se sljedećom formulom:

r k = (k − 1 2) λ R n , (\displaystyle r_(k)=(\sqrt (\lijevo(k-(1 \preko 2)\desno)(\frac (\lambda R)(n)) ))))

gdje R (\displaystyle R) je polumjer zakrivljenosti leće, k = 1 , 2 , . . . , (\displaystyle k=1,2,...,) λ (\displaystyle \lambda) -

Razmotrimo još jedan slučaj gdje je varijabla debljina ploče d. Uzmimo dvije paralelne zrake 1 i 2 iz monokromatskog izvora, koje upadaju na površinu prozirnog klina pod kutom  (slika 5).

Kao rezultat refleksije od gornje i donje površine klina, koherentne svjetlosne zrake 1 i 1", 2" i 2" interferiraju u točkama B 1 i NA 2, međusobno se pojačavaju ili slabe ovisno o debljini klina na mjestima upada. Skupovi točaka s istim osvjetljenjem tvore interferentne rubove, koji se u ovom slučaju nazivaju pruge jednake debljine budući da svaku tvore zrake koje se odbijaju od mjesta s istom debljinom klina.

Budući da se interferentne zrake sijeku blizu površine klina, uobičajeno je tako reći trake jednake debljine lokalizirane su blizu površine klina. Mogu se promatrati golim okom ako je kut  dovoljno mali (1) ili se može koristiti mikroskop.

Newtonovi prstenovi

Poseban slučaj traka jednake debljine su Newtonovi prstenovi. Promatraju se kada se svjetlost reflektira od gornje i donje granice zračnog raspora između ravnoparalelne ploče i planokonveksne leće velikog polumjera zakrivljenosti u dodiru s njom. R(slika 6).

Paralelni snop svjetlosti pada normalno na ravnu površinu leće i djelomično se odbija od gornje i donje površine zračnog raspora između leće i ploče. Radi jasnoće, zrake 1 i 1 ", reflektirane od zračnog raspora, prikazane su pored upadne zrake. Kada se reflektirane zrake preklope, pojavljuju se pruge jednake debljine. Debljina zračnog raspora d mijenja se simetrično u različitim smjerovima u odnosu na točku kontakta između leće i ploče. Stoga trake jednake debljine imaju oblik koncentričnih krugova, koji se obično nazivaju Newtonovi prstenovi.

Odredimo polumjer r Newtonovog prstena kojeg čine zrake koje se odbijaju od površina zračnog raspora debljine d. Iz slike 6. proizlazi da

Jer d R, zatim član d 2 se može zanemariti i tada

(11)

Debljina jaza određuje razliku optičkog puta , koja je, uzimajući u obzir gubitak poluvala refleksijom, jednaka

(12)

Zamjena ovdje d iz formule (11) dobivamo

(13)

Ako je a
, tada se opaža svijetli prsten maksimalnog intenziteta za čiji polumjer daje formula (13)

(14)

gdje
- broj zvona. Ako je a
, tada se uočava tamni prsten. Radius t- th tamni prsten je

(15)

Iz formula (14) i (15) proizlazi da se radijusi Newtonovih prstenova i udaljenost između njih povećavaju s povećanjem polumjera zakrivljenosti leće (ili drugim riječima, sa smanjenjem kuta između leće i tanjur).

Ako bijela svjetlost pada na leću, tada se u reflektiranom svjetlu opaža središnja tamna mrlja, okružena sustavom obojenih prstenova koji odgovaraju maksimumima interferencije za različite valne duljine. U propuštenoj svjetlosti, gubitak poluvala /2 događa se dva puta kada se svjetlost reflektira iz zračnog raspora. Stoga će svjetlosni prstenovi u reflektiranoj svjetlosti odgovarati tamnim prstenovima u propuštenoj svjetlosti i obrnuto.

U prisutnosti bilo kakvih, čak i manjih, nedostataka na površini leće i ploče, ispravan oblik prstenova je izobličen, što omogućuje brzu kontrolu kvalitete brušenja ravnih ploča i leća.

Laboratorij 302

ODREĐIVANJE RADIJUSA KRIVLJENJE LEĆA POMOĆU NEWTONOVIH PRSTENOVA

Cilj: proučiti optičku shemu za promatranje Newtonovih prstenova, odrediti polumjer zakrivljenosti leće.

Optička shema za promatranje Newtonovih prstenova u reflektiranoj svjetlosti prikazana je na si. 7.

svjetlost iz izvora S prolazi kroz kondenzatorsku leću Do i pogađa nagnuti svjetlosni filtar F, smještena pod kutom od 45° u odnosu na smjer snopa. Odbijeno od filtera, svjetlost pogađa leću L i dalje - do zračnog klina koji čine leća i ploča P. Zrake koje se odbijaju od gornje i donje površine klina prolaze kroz leću L u suprotnom smjeru i padaju u okular u redu teleskop. Interferentni uzorak koji nastaje kada su oni superponirani ima oblik izmjeničnih svijetlih i tamnih prstenova čiji se intenzitet smanjuje prema periferiji (vidi sliku 6). u središtu prstenova postoji tamna mrlja reda najmanje nule.

Opći izgled instrumenta za promatranje Newtonovih prstenova prikazan je na sl. osam.

Sastoji se od mikroskopa 1, na čijem su stolu za objekte pričvršćeni žarulja sa žarnom niti 2, svjetlosni filter 3 i ploskokonveksna leća 4, pritisnuta na ravnoparalelnu ploču 5. Svjetiljka se napaja iz mreže od 220 V. kroz opadajući transformator 6. Mikroskop je opremljen mikrometarskim vijkom 7, s kojim se teleskop 8 mikroskopa pomiče u odnosu na pozornicu predmeta.

Za mjerenje polumjera prstenova, okular mikroskopa ima jednu i dvostruku referentnu crtu. Očitavanja se vrše na milimetarskoj skali od 9 i kružnoj skali od 10, graduirano u stotinkama milimetra.

Mjerenjem polumjera bilo kojeg Newtonovog prstena može se izračunati polumjer zakrivljenosti leće DO, koristeći formule (14) ili (15). Međutim, zbog deformacije stakla na mjestu kontakta između leće i ploče, ispada da je točnost takvog izračuna niska. Za poboljšanje točnosti, radijus zakrivljenosti R izračunato razlikom polumjera dvaju prstenova r m i r n . Napisavši formulu (15) za tamne prstenove s brojevima t i P, dobivamo izraz:

(15)

Prilikom izračuna, prikladnije je koristiti formulu u kojoj se polumjeri prstenova zamjenjuju njihovim promjerima d m i d n

(16)

> Newtonovi prstenovi

Pročitajte o instalaciji i korištenju Newtonovi prstenovi: karakteristike leća, što su Newtonovi prstenovi, polumjer zakrivljenosti, valna duljina i promatranje, formula i shema.

To je niz koncentričnih kružnica sa središtem na točki dodira između sfernih i ravnih površina.

Zadatak učenja

Pomoću Newtonovih prstenova odredite svjetlosne karakteristike leća.

Ključne točke

Kada se promatra s monokromatskim svjetlom, čini se da Newtonovi prstenovi izmjenjuju svijetle i tamne. U bijelom svjetlu, duginim bojama.
Ako su razlike u duljini udaljenosti između dva snopa reflektirane svjetlosti neparan višekratnik valne duljine podijeljene s dva (λ/2), tada su reflektirani valovi izvan faze za 180 stupnjeva i stvaraju tamnu traku.
Ako je razlika valnih duljina jednaka, tada valovi konvergiraju u fazi i stvaraju svijetli pojas.

Pojmovi

Monokromatski - snop svjetlosti jedne valne duljine.
Leća je predmet napravljen od stakla koji može fokusirati i defokusirati svjetlost.
Valna duljina - duljina jednog valnog ciklusa, izračunata iz udaljenosti između vrhova ili padova.

Newtonovi prstenovi

Isaac Newton je prvi analizirao interferencijski uzorak refleksije svjetlosti između sferne i ravne površine 1717. godine. Vrijedi napomenuti da je sam učinak prvi primijetio Robert Hooke davne 1664. godine. Ali još uvijek se zove "Newtonovi prstenovi", jer je on objasnio taj fenomen.

Newtonovi prstenovi su niz koncentričnih kružnica sa središtem na točki kontakta između sfernih i ravnih površina. Kada se promatra monokromatsko svjetlo, uočavamo izmjenu svijetlih i tamnih prstenova. Ako koristite bijelo svjetlo, tada će instalacija Newtonovih prstenova postati duga.

Prstenovi su dvije leće s ravnim površinama u kontaktu. Jedna površina je blago konveksna i tvori prstenove. Kada se promatra s bijelim svjetlom, prstenovi postaju preljevni.

Svijetli prstenovi nastaju zbog konstruktivne interferencije između svjetlosnog snopa reflektiranog s obje površine, dok tamni prstenovi nastaju zbog destruktivne interferencije. Vanjske su bliže jedna drugoj. Polumjer N-tog svijetlog prstena izračunava se po formuli:

(N je broj svijetlih prstenova, R je polumjer zakrivljenosti leće, λ je valna duljina svjetlosti).

Sferna leća je postavljena na ravnu staklenu površinu. Svjetlosni snop prolazi kroz zakrivljenu leću sve dok ne dođe do sučelja staklo-zrak, gdje prelazi iz područja s većim lomom u niže. Određeni dio svjetlosti se prenosi u zrak, dok se drugi dio reflektira. U prvom slučaju nema promjene faze, ali u drugom slučaju dolazi do pomaka za pola ciklusa. Dvije reflektirane zrake kretat će se u istom smjeru. Ispod je promatranje djelovanja Newtonovih prstenova.

Ovo pokazuje kako se stvaraju rubovi interferencije.

Ako su razlike u duljini udaljenosti između dva snopa reflektirane svjetlosti neparan višekratnik valne duljine podijeljene s dva (λ/2), tada su reflektirani valovi izvan faze za 180 stupnjeva i stvaraju tamnu traku. Ako je razlika valnih duljina jednaka, tada valovi konvergiraju u fazi i predstavljaju svijetli pojas.

Fenomen totalne unutarnje refleksije.
Interferencija svjetlosti iz dvije rupe (Youngova shema).
Interferencija svjetlosti u ravnoparalelnoj ploči.
Smetnje svjetlosti u tankom klinu (film sapuna).
Newtonovi prstenovi.
Difrakcija svjetlosti na prorezu.
Difrakcijske rešetke.
polaroidi.
Malusov zakon.
Brewsterov zakon.

Opis pokusa

Iskustvo 1. Fenomen totalne unutarnje refleksije

Oprema: izvor laserskog zračenja, stakleni paralelepiped sa zakošenim rubom.

Fenomen potpune unutarnje refleksije leži u činjenici da se svjetlosni snop koji upada na sučelje između dva optički prozirna medija ne lomi u drugi medij, već se potpuno reflektira u prvi. U ovom slučaju zakon

gdje je n 1 indeks loma medija iz kojeg pada svjetlosni snop, n 2 je indeks loma drugog medija, gdje se snop ne lomi, a n 2 manji od n 1, α pr je granični kut upada svjetlosti, tj. za sve kutove upada α veće od α pr fenomen totalne unutarnje refleksije.

Svjetlosna zraka iz laserskog izvora kroz zakošeni rub uvodi se u stakleni paralelepiped i pada na sučelje staklo-zrak pod kutom većim od granice. Unutar paralelepipeda promatramo cik-cak putanju svjetlosnog snopa. Svakim odrazom od međumedijskog sučelja javlja se fenomen totalne unutarnje refleksije.

Dodirnimo prstom umočenim u vodu bilo koje područje refleksije. Voda ima veći indeks loma od zraka. Narušeni su uvjeti za potpunu unutarnju refleksiju, a putanja svjetlosnog snopa iza dodirnog područja je izobličena.

Iskustvo 2. Interferencija svjetlosti iz dvije rupe (Youngova shema)

Oprema: laserski izvor, neprozirni zaslon s dvije identične okrugle rupe.

Svjetlosni val iz laserskog izvora osvjetljava dvije rupe na neprozirnom ekranu. Prema Huygens-Fresnelovom principu, rupe u ekranu su sekundarni koherentni izvori. Stoga su valovi iz ovih izvora također koherentni i mogu interferirati. Na ekranu promatramo sustav tamnih (minimalnih) i svijetlih (maksimalnih) traka - ovo je interferentni uzorak iz dvije rupe.

Pokus 3. Interferencija svjetlosti u ravnoparalelnoj ploči

Oprema: lučna živina svjetiljka, tanka ploča liskuna.

Svjetlosni val iz živine svjetiljke reflektira se od prednje i stražnje ravnine liskunaste ploče i pada na zaslon za promatranje. "Prednji" i "stražnji" reflektirani valovi su koherentni i mogu interferirati. Na ekranu promatramo sustav plavo-zeleno-narančastih pruga - ovo je interferentni uzorak s ravnoparalelne ploče. Boja pruga objašnjava se prisutnošću nekoliko valnih duljina u zračenju živine svjetiljke (svjetlost živine svjetiljke nije jednobojna).

Iskustvo 4. Interferencija svjetlosti u tankom klinu (film sapuna)

Oprema: kiveta s otopinom sapuna, metalni okvir, lučna svjetiljka bijelog svjetla, optička klupa.

Svjetlosni valovi reflektirani od prednje i stražnje ravnine filma sapuna su koherentni i mogu interferirati. Film je rastegnut preko žičanog okvira, koji se nalazi okomito. Otopina teče prema dolje i tvori klin s debelim dijelom na dnu i tankim rubom na vrhu. Interferentni uzorak je, kao što se može vidjeti na ekranu, sustav višebojnih pruga uskih i svijetlih u području debelog dijela klina i širokih u području tankog dijela klina. Višebojna priroda interferencijskih maksimuma objašnjava se činjenicom da bijela svjetlost nije monokromatska. Promjena dimenzija - širina traka - povezana je s debljinom klina.

Pokus 5. Newtonovi prstenovi

Oprema: uređaj "Newton's Rings", lučna lampa bijele svjetlosti, optička klupa.

Uređaj "Newtonovi prstenovi" je ploskokonveksna leća postavljena konveksnom stranom na ravnu staklenu ploču, koja je zatvorena u vanjsku kopču. Tako se između leće i ploče formira zračni klin. Svjetlost iz izvora pada na uređaj. Zrake koje se odbijaju od konveksne površine leće i unutarnje površine ploče su koherentne i mogu interferirati jedna s drugom. Na ekranu promatramo interferencijski uzorak u obliku višebojnih prstenova - to su maksimumi interferencije. Polumjeri interferentnih prstenova mogu se izračunati pomoću formula

gdje je k red interferencije (broj prstena), λ valna duljina svjetlosti (valna duljina određuje boju prstena, tj. crvena, zelena, plava, itd.), R je polumjer zakrivljenosti konveksne površine leća. Formule su napisane za slučaj kada se promatranje interferentnog uzorka provodi u reflektiranom svjetlu.

Kada se promijeni sila koja komprimira leću i ploču, promijenit će se oblik zračnog klina i kao rezultat toga će se promijeniti izgled interferentnog uzorka.

Iskustvo 6. Difrakcija svjetlosti na prorezu

Oprema: spektralni prorez, laserski izvor.

Kada svjetlosni val na svom putu naiđe na oštre nehomogenosti (na primjer, rub neprozirnog objekta, prorez u neprozirnom ekranu itd.), tada u svom ponašanju prestaje poštivati zakone geometrijske optike. Takvi učinci nazivaju se efekti difrakcije ili jednostavno difrakcija.

Laserski izvor tvori svjetlosnu točku na ekranu za promatranje. Postavimo prorez na putu svjetlosnog snopa. Na ekranu se sada promatra sustav svjetlosnih točaka. Kažu da se svjetlost difraktira na prorezu, a na ekranu se uočavaju difrakcijski spektri (maksimumi) odvojeni tamnim prazninama (minimumima). Položaj minimuma na ekranu može se izračunati kao

gdje je a širina proreza, λ valna duljina svjetlosti, φ m je minimalni broj (uvijek cijeli broj bez nule), m je kut difrakcije, kut se mjeri od smjera prema središnjem maksimumu do smjera prema ovom minimumu .

Kako širina proreza raste, difrakcijski uzorak se smanjuje. Njegove uspone i padove približavaju se i pomiču prema središnjem maksimumu.

Kako se širina proreza smanjuje, difrakcijski uzorak se povećava. Usponi i padovi rastu. Središnji maksimum zauzima gotovo cijeli vidljivi dio difrakcijskog uzorka.

Iskustvo 7. Difrakcijske rešetke

Oprema: lučna svjetiljka bijelog svjetla, optička klupa, prorezni otvor, set difrakcijskih rešetki.

Sustav identičnih proreza koji se nalaze u istoj ravnini paralelno jedan s drugim i na jednakim udaljenostima naziva se difrakcijska rešetka.

Optička klupa oblikuje na ekranu oštru sliku dijafragmskog proreza osvijetljenog lučnom lampom. Na putu ovog svjetlosnog toka postavljamo difrakcijsku rešetku. Sada na ekranu promatramo zamućenu sliku proreza s otvorom blende i višebojnih pruga (maksimumi difrakcijskog uzorka) odvojenih tamnim prazninama (minimumima difrakcijskog uzorka) i smještenih s obje strane slike proreza. Zamućena slika proreza blende je bijela - ovo je središnji ili nulti maksimum. Obojene trake su difrakcijski vrhovi različitog reda. Maksimalni uvjet u uzorku dobivenom iz difrakcijske rešetke ima oblik

gdje je k maksimalni red, λ valna duljina, φ k je kut difrakcije do k-tog maksimuma, d = a + b je konstanta rešetke ili period rešetke, a je širina proreza, b je širina mraka ( neproziran) razmak između proreza.

Minimalni uvjet u difrakcijskom uzorku izračunava se kao

gdje je m red (broj) minimuma, λ valna duljina svjetlosti, a širina proreza u rešetki, φ m kut difrakcije prema m-tom minimumu.

Za rešetke s različitim periodima, difrakcijski spektri imaju različite širine. Što je razdoblje duže, to je spektar uži. Spektralni instrumenti koriste rešetke s velikim brojem utora po jedinici duljine rešetke (do 3000 tisuća utora po 1 mm).

Iskustvo 8. Polaroidi

Oprema: polaroidi u okvirima sa zastavama, iluminacija.

Prirodno svjetlo je elektromagnetski val u kojem vektori električnog i magnetskog polja na kaotičan način mijenjaju svoju brojčanu vrijednost i smjer titranja. Prirodni i velika većina umjetnih izvora svjetlosti emitiraju prirodnu svjetlost.

Pomoću nekih tehnika i uređaja moguće je stvoriti takve uvjete da će se vektori električnog i magnetskog polja u valu mijenjati prema određenom zakonu. Takav val naziva se polarizirani val.

Uređaji koji polariziraju valove nazivaju se polarizatori.

Jedan od najjednostavnijih i najčešće korištenih polarizatora je polaroid. Polaroid je prozirna baza (staklo, plastika, itd.), na koju se određenim redoslijedom talože kristali jod-kinina, koji imaju igličasti linearni oblik. Kristali jod-kinina dijele vektore jakosti polja na dvije međusobno okomite komponente i apsorbiraju jednu od tih komponenti. Posljedično, iza polaroida u svjetlosnom valu, vektori intenziteta osciliraju samo u jednoj ravnini. Takav val naziva se linearno polarizirani val.

Naši organi vida ne razlikuju polarizaciju svjetlosti. Da biste bili sigurni da je val linearno polariziran iza polaroida, možete koristiti drugi polaroid.

Na pozadinskom osvjetljenju promatramo dva polaroida zatvorena u okvire sa zastavama. Svjetlost koja dolazi kroz polaroide je manje svijetla od svjetlosti koja dolazi iz pozadinskog svjetla. To je razumljivo, budući da je polaroid apsorbirao polovicu svjetlosnog toka. Propuštena svjetlost je linearno polarizirana. Zastava pokazuje smjer titranja vektora jakosti električnog polja.

Stavimo polaroide jedan na drugi. Ako su zastavice paralelne, tada će linearno polarizirano svjetlo iz prvog polaroida prenijeti drugi polaroid. Ako su zastavice okomite, onda drugi polaroid mora apsorbirati svjetlost s takvim fluktuacijama vektora jakosti električnog polja. To je ono što se opaža u iskustvu.

Iskustvo 9. Malusov zakon

Oprema: pozadinsko osvjetljenje, polaroidi u okvirima sa zastavicama.

Ako prirodni svjetlosni val prođe kroz dva uzastopna polaroida, tada će intenzitet propuštenog svjetla biti određen relativnom orijentacijom polaroida. Vrijednost intenziteta propuštene svjetlosti izračunava se prema Malusovom zakonu

gdje je I 0 intenzitet prirodne svjetlosti, intenzitet linearno polarizirane svjetlosti koja izlazi iz prvog polaroida, I je intenzitet svjetlosti koja izlazi iz drugog polaroida, ovisi o kutu.

Kada su zastavice paralelne, φ = 0, a intenzitet svjetlosti koja se prenosi kroz polaroide je maksimalan - jednak . Kada su zastavice okomite na , intenzitet svjetlosti koja se prenosi kroz polaroide je nula.

Uz proizvoljnu orijentaciju polaroida ili s promjenom kuta φ od 0 do intenziteta svjetlosti poprima određenu vrijednost u rasponu od do nule.

Iskustvo 10. Brewsterov zakon

Oprema: tetraedarska piramida od crnog stakla, bijeli izvor svjetlosti, polaroid.

Linearno polarizirani svjetlosni val također se može dobiti odbijanjem prirodne svjetlosti od dielektrične ravnine. U ovom slučaju, Brewsterov zakon mora biti ispunjen.

gdje je n 2 indeks loma dielektrika od kojeg se val odbija, n 1 indeks loma medija, α br upadni kut vala na granici medij-dielektrik. Indeks "br" od imena Brewster. Kut α br je strogi kut. Za bilo koje druge upadne kutove veće ili manje od α br, nemoguće je dobiti potpuno linearno polarizirano svjetlo.

Prirodno svjetlo pada na piramidu i reflektira se u obliku četiri mrlje - "zrcalnih zečića". Lica piramide su postavljena na upadnu svjetlost pod Brewsterovim kutovima, stoga su reflektirane svjetlosne zrake linearno polarizirane. Polarizacija zraka je takva da je vektor jakosti električnog polja u njima paralelan s plohama. Tako su "zečići" sa susjednih lica polarizirani u međusobno okomitim ravninama. To se lako može provjeriti umetanjem polaroida između izvora svjetlosti i piramide.

Okrećući polaroid oko svjetlosnog snopa, primjećujemo da kada je zastava paralelna s ravninom lica, svjetlost se reflektira od nje što je jače moguće, kada je okomita, "zeko" nestaje (njegov intenzitet je nula) . To je u potpunosti u skladu sa Malusovim zakonom.

Opis povijesti pokusa i priprema opreme za određivanje valne duljine svjetlosti pomoću Newtonovih prstenova. Da bih ispunio svoj cilj, trebam nabaviti Newtonove prstenove, koji su koncentrični izmjenični tamni i svijetli krugovi koji se mogu uočiti kada reflektiraju okomito upadnu svjetlost s granica tankog zračnog raspora koji je zatvoren između konveksne površine ravne površine. konveksna leća i ravna staklena ploča. Svrha rada: Odrediti valnu duljinu pomoću ...

Podijelite rad na društvenim mrežama

Ako vam ovaj rad ne odgovara, na dnu stranice nalazi se popis sličnih radova. Također možete koristiti gumb za pretraživanje

Uvod…………………………………………………………………..........
1. Opis, povijest pokusa i priprema opreme za određivanje valne duljine svjetlosti pomoću Newtonovih prstenova…………
1.1. Opis eksperimentalne postavke……………………………………………….
2. Teorija metode dobivanja Newtonovih prstenova……………………………………………..
2.1. Izvođenje formule za izračun…………………………………………………………………
3. Eksperimentalni dio…………………………………………………….
3.1. Provođenje potrebnih mjerenja………………………………………………..
3.2. Proračuni količina i određivanje pogreške……………………………………….
4. Snimanje konačnog rezultata, uzimajući u obzir sve pogreške………….
Zaključak……………………………………………………………….............
Popis korištenih izvora………………………………………………………

Uvod

U ovom seminarskom radu želio sam pokazati važnost optičkih efekata koje možemo promatrati pomoću određenih instrumenata u pronalaženju kvantitativnih karakteristika promatranog zračenja. U ovom slučaju, valna duljina bilo kojeg zračenja.

Da bih ispunio svoj cilj, moram dobiti "Newtonove prstenove", koji su koncentrični izmjenjujući tamni i svijetli krugovi koji se mogu uočiti kada reflektira okomito upadnu svjetlost s granica tankog zračnog raspora koji je zatvoren između konveksne površine ploskokonveksna leća i ravna staklena ploča.

Svrha rada: Odrediti valnu duljinu pomoću instalacije za dobivanje Newtonovih prstenova.

Zadaci:

Sastavite instalaciju za dobivanje Newtonovih prstenova
Promatrajte Newtonove prstenove dobivene pomoću instalacije
Izvedi radnu formulu za izračun valne duljine
Izračunajte željenu vrijednost

1. Opis, povijest pokusa i priprema opreme za određivanje valne duljine svjetlosti pomoću Newtonovih prstenova

Na fotografiji je okvir u koji su pričvršćene dvije staklene ploče (sl. 1). Jedna od njih je blago konveksna, tako da se ploče u nekom trenutku dodiruju. I u ovom trenutku se uočava nešto čudno: oko njega se pojavljuju prstenovi. U sredini su gotovo neobojeni, malo dalje svjetlucaju svim duginim bojama, a prema rubu gube zasićenost boja, blijede i nestaju.

Ovako izgleda eksperiment koji je u 17. stoljeću postavio temelje moderne optike. Unatoč imenu, nikako nije bio prvi Isaac Newton . 1663. drugi Englez Robert Boyle , prvi je otkrio Newtonove prstenove, a dvije godine kasnije eksperiment i otkriće su neovisno ponovljeni Robert Hooke . Newton je, s druge strane, detaljno proučavao ovaj fenomen, otkrio uzorke u rasporedu i boji prstenova, a također ih je objasnio na temeljukorpuskularnu teoriju svjetlosti.

Riža. jedan

Što je tako nevjerojatno u ovom jednostavnom eksperimentu? U svakoj točki postoji refleksija svjetlosti s površina ploča (ukupno su četiri takve površine). Vidimo da ponekad to dovodi do povećanja svjetline, ali na nekim mjestima svjetlost + svjetlost = tama! Više od sto godina kasnije Thomas Young “rasvijetliti” uzrok ove pojave, nazivajući ga smetnje (slika 2).

Riža. 2

Poznato je da svjetlost ima valnu prirodu. A takva superpozicija valova, u kojoj su u nekim točkama međusobno ojačani, a u drugim međusobno oslabljeni, naziva se interferencija.

Da bi došlo do interferencije, valovi moraju imati istu frekvenciju i isti smjer. Takvi valovi se nazivaju koherentni (podudarni). Koherentni valovi razlikuju se samo u početnim fazama. A razlika njihovih faza je konstantna u svakom trenutku.

Kada su dva ili više koherentnih vala superponirani, dolazi do međusobnog povećanja ili smanjenja rezultirajuće amplitude tih valova. Ako se maksimumi i minimumi koherentnih valova poklapaju u prostoru, valovi se međusobno pojačavaju. Ako se pomaknu tako da maksimum jednog odgovara minimumu drugog, onda se međusobno slabe.

Svjetlosna interferencija nastaje kada se dva ili više svjetlosnih vala nadograđuju. U području valova koji se preklapaju, uočavaju se izmjenične svijetle i tamne trake.

Kada svjetlosni snop prolazi kroz tanki film, snop se reflektira dvaput: od vanjske površine filma i od unutarnje. Obje reflektirane zrake imaju konstantnu faznu razliku, odnosno koherentne su. Stoga dolazi do pojave smetnji.

U našem slučaju ulogu filma imat će zračni razmak između leće i ploče (slika 3.).

Riža. 3

Ako stavite ploskokonveksnu leću konveksnu prema dolje na staklenu ploču i osvijetlite je odozgo monokromatskim (s sinusoidnim valnim oblikom s konstantnom frekvencijom i amplitudom), tada na mjestu kontakta između leće i ploče možete vidjeti tamnu mrlju okruženu tamnim i svijetlim koncentričnim prstenovima.

Ti se prstenovi nazivaju Newtonovi prstenovi. Nastali su kao rezultat interferencije dvaju valova. Prvi val nastao je kao rezultat refleksije od unutarnje površine leće u točki A na granici staklo-zrak.

Drugi val prošao je kroz sloj zraka ispod leće i tek tada se reflektirao u točki B na granici zračno staklo .

Ako je leća osvijetljena bijelom svjetlošću, tada će Newtonovi prstenovi imati obojenu boju. Štoviše, boje prstenova će se izmjenjivati, kao u dugi: crveni prsten, narančasta, žuta, zelena, plava, plava, ljubičasta. Newtonovi prstenovi služe za rješavanje raznih tehničkih problema.

Jedan primjer takve primjene je određivanje kvalitete poliranja optičke površine. Da biste to učinili, proučavana leća se stavlja na staklenu ploču. Osvijetljen odozgo monokromatskim svjetlom. Ako su površine savršeno ravne, Newtonovi prstenovi će se promatrati u reflektiranoj svjetlosti.

Opis eksperimentalne postavke

Da bismo uočili potreban optički učinak za izračun valne duljine svjetlosti koja upada na ploskokonveksnu leću i ravnu staklenu ploču, potrebna nam je sljedeća oprema:

Emiter monokromatskog svjetla (crveni, na primjer).
Ravno ogledalo; tronožac za njegovo fiksiranje i podešavanje rotacije.
Ploskokonveksna leća spojena svojom konveksnom stranom na ravnu staklenu ploču. Regulator zračnog raspora između njih.
Okular koji povećava sliku, s otisnutim podesivim mjerilom.
Leće.
Svjetlosni filter.

2.Teorija metode dobivanja Newtonovih prstenova

2.1.Izvođenje formule za izračun

Leća s pločom osvijetljena je svjetlošću koja pada normalno na površinu ploče. Sloj zraka koji se nalazi između leće i ploče je tanak film "klinastog". Zrake 2 i 3 koje nastaju refleksijom od gornje i donje granice ovog filma idu gotovo u smjeru upadne zrake 1, budući da je kut "klina" zračnog filma vrlo mali. Prilikom promatranja ploče odozgo, snopovi 2 i 3, koji padaju na leću oka, ometaju. Ako za neku debljinu d zračnog raspora, uvjet je zadovoljen npr. maksimum intenziteta, tada je i ovaj uvjet ispunjen duž cijelog opsega raspora zadane debljine. Stoga će biti vidljiv svjetlosni krug radijusa r , što odgovara debljini međusloja d (slika 4). Na ovaj način,Newtonovi prstenovi su naizmjenični svijetli i tamni interferentni rubovi u obliku kruga.Na udaljenosti, razlika putanja interferirajućih zraka jednaka je dvostrukoj debljini zračnog raspora 2 d.

Debljina sloja zraka () može se izračunati pomoću Pitagorinog teorema (vidi sliku 7): ; ; ili. Budući da, onda vrijednost d2 može se zanemariti. To uzimamo u obzirnakon refleksije od optički gušćeg medija, faza oscilacija naglo se mijenja u suprotnu (za π), što je ekvivalentno promjeni optičke putanje za ("gubitak poluvala"). Tada će razlika optičkog puta reflektiranih zraka pri njihovom normalnom upadu biti jednaka:

Zamjenom uvjeta za maksimume intenziteta, dobivamo da se može prepisati u obliku =0, n=1). Zamjenjujemo izraz u formulu za polumjer prstena i dobivamo:radijusi svijetlih prstenova u reflektiranoj svjetlosti, Postupajući na sličan način, ali koristeći uvjet minimuma intenziteta, nalazimo:radijusi tamnih prstenova u reflektiranoj svjetlosti, U jednadžbama je vrijednost jednaka broju svijetlog odnosno tamnog prstena. Broj prstenova se računa od središta uzorka interferencije. U reflektiranom svjetlu uočava se okrugla tamna mrlja u središtu slike.Ako se promatranja vrše u propuštenom svjetlu, tada tamna i svijetla traka (u obliku kruga) mijenjaju mjesta u usporedbi sa slučajem promatranja u reflektiranom svjetlu.

Iz formule za polumjer tamnih prstenova izražavamo valnu duljinu i dobivamo: gdje je željena valna duljina, rm je polumjer Newtonovog tamnog prstena, m - broj prstena, R je polumjer zakrivljenosti leće.Da bismo povećali točnost mjerenja, kvadriramo polumjer prstena ispod broja m i broj k . Oduzmite polumjer prstena s brojem k od polumjera prstena s brojem m i izražavanje valne duljine koju dobivamoformula za izračun .

3. Eksperimentalni dio

3.1 Provođenje potrebnih mjerenja

1) Nalazimo najoptimalniji položaj okulara za promatranje Newtonovih prstenova.

2) Kada je pozicija fiksirana na kojoj je interferentni uzorak jasno vidljiv, postavljamo fiksnu ljestvicu okulara u odnosu na središte tako da je prikladno izračunati polumjere prstenova koji su nam potrebni.
3) Mikrometričnim vijkom određujemo polumjere prvog i drugog tamnog prstena (štoviše, od središta promatranog uzorka do vanjske strane tamnog prstena).

4) Popravljamo sve dobivene vrijednosti. Prethodne odlomke ponavljamo 5 puta (da bismo povećali točnost rezultata).

5) Nakon što je sve učinjeno, provodimo sljedeće matematičke operacije.

3.2 Proračuni količina i određivanje pogreške

1) Iz formule nalazimo vrijednosti valne duljine ("lambda").

2) Izračunavamo polumjer prvog i drugog tamnog prstena (), dobivamo vrijednosti koje zapisujemo u metrima. Ponavljamo ova mjerenja, praveći prilagodbe, 5 puta. Iz dobivenih rezultata nalazimo prosječnu vrijednost početnih vrijednosti.

3) Pronađite apsolutnu pogrešku za
koristeći sljedeću formulu:

Ova formula koristi Studentov koeficijent. Njegove vrijednosti s različitim vjerojatnostima i vrijednostima povjerenja n date su u posebnoj tabeli 1.

stol 1

Broj stupnjeva slobode f=n-1	Vjerojatnost povjerenja
Broj stupnjeva slobode f=n-1		0,90	0,95	0,99	0,999

	6,314	12,706	63,657	636,619
	2,920	4,303	9,925	31,598
	2,353	3,182	5,841	12,941
	2,132	2,776	4,604	8,610
	2,015	2,571	4,032	6,859
	1,943	2,447	3,707	5,959
	1,895	2,365	3,499	5,405
	1,860	2,306	3,355	5,041
	1,833	2,262	3,250	4,781
	1,812	2,228	3,169	4,587
	1,796	2,201	3,106	4,437
	1,782	2,179	3,055	4,318
	1,771	2,160	3,012	4,221
	1,761	2,145	2,977	4,140
	1,753	2,131	2,947	4,073
	1,746	2,120	2,921	4,015
	1,740	2,110	2,898	3,965

Kraj tabele 1


	1,734	2,101	2,878	3,922
	1,729	2,093	2,861	3,883
	1,725	2,086	2,845	3,850
	1,721	2,080	2,831	3,819
	1,717	2,074	2,819	3,792
	1,714	2,069	2,807	3,767
	1,711	2,064	2,797	3,745
	1,708	2,060	2,787	3,725
	1,706	2,056	2,779	3,707
	1,703	2,052	2,771	3,690
	1,701	2,048	2,763	3,674
	1,699	2,045	2,756	3,659
	1,697	2,042	2,750	3,646
	1,684	2,021	2,704	3,551
	1,671	2,000	2,660	3,460
	1,658	1,980	2,617	3,373
beskonačnost	1,645	1,960	2,576	3,291

Zanima nas vrijednost koeficijenta na razini povjerenja od 0,95. To je jednako - 2,776 koristi ga za izračune.

4) Za određivanje relativne pogreške mjerenja koristimo formulu:

Budući da u radnoj formuli postoje varijable r (polumjeri dvaju susjednih prstena) i R (radijus zakrivljenosti leće).

Radna formula:

Za to će relativna pogreška izgledati ovako:

*100%

4. Snimanje konačnog rezultata, uzimajući u obzir sve pogreške

Da biste ispravno zapisali odgovor koji slijedi iz svrhe obavljenog posla, morate slijediti ovaj algoritam:

Zabilježite rezultat uzimajući u obzir apsolutnu pogrešku:

Zapišite relativnu pogrešku mjerenja za datu veličinu:

* 100%

Provjerite je li odgovor točan. Na primjer, poznavanje valne duljine crvenog svjetla620-740 nanometara, možemo suditi o istinitosti provedenih mjerenja i dobivenog rezultata.

Zaključak

U ovom seminarskom radu sastavio sam postavku za dobivanje Newtonovih prstenova koja se sastoji od:

Emiter crvenog monokromatskog svjetla
Ravno ogledalo i tronožac za njegovo fiksiranje, podešavanje i rotaciju
Ploskokonveksna leća spojena svojom konveksnom stranom na ravnu staklenu ploču
Okular koji povećava sliku, s otisnutim podesivim mjerilom
leće
svjetlosni filter

Uz pomoć montirane instalacije promatrao sam izgled Newtonovih prstenova u reflektiranoj svjetlosti i kasnije prešao na izvođenje radne formule:

Za koji relativna pogreška ima oblik:

* 100%

Nakon što sam napravio potrebne izračune, otkrio sam da je valna duljina crvene, monokromatske svjetlosti 670 nanometara, što odgovara teorijskoj stvarnosti.

Popis korištenih izvora.

1) Trofimova T. I. Tečaj fizika: Udžbenik za sveučilišta / Taisiya Ivanovna Trofimov. - 12. izd., izbrisano. - M .: Izdavački centar"Akademija", 2006. - stav br.5.

2) Shamonin V. A., Druzhinin A. P., Sveshnikov I. V. Smjernice za laboratorijski rad u optici. Metoda. Dekret. Chita:

ZabGU, 2012. - 20 str.

3) http://www.physel.ru

4) http://www.femto.com.ua

5) http://www.physics.ru

6) Metodički uput. Opći zahtjevi za izradu i oblikovanje nastavne tekstualne dokumentacije. MI 4.2-5-01-2011

Riža. četiri

pokretni nišan

mikrometarski vijak

fiksna skala

Riža. 6

mjerilo mikroobjekata

Riža. 5

Ostali povezani radovi koji bi vas mogli zanimati.vshm>
12930.		PROUČAVANJE MINERALA POLARIZACIJSKIM MIKROSKOPOM. PETROGRAFSKI OPIS STIJENA	428,44 KB
	Princip rada polarizacijskog mikroskopa. Određivanje indeksa loma minerala na paralelnim nikolima. Proučavanje optičkih svojstava minerala s ukrštenim nikolima. Proučavanje drugih znakova minerala pomoću polarizirajućeg mikroskopa.
6042.		Osnovni pojmovi i definicije teorije rada i popravka opreme	16,01 KB
	Promjene karakteristika napona napajanja na mjestu prijenosa električne energije do korisnika električne mreže vezane uz frekvencijske vrijednosti oblika napona i naponske simetrije u trofaznim sustavima napajanja dijele se u dvije kategorije , kontinuirane promjene naponskih karakteristika i slučajni događaji. Trajne promjene karakteristika napona napajanja su dugotrajna odstupanja naponskih karakteristika od nominalnih vrijednosti , a uglavnom su posljedica promjena u opterećenju...
2242.		Određivanje duljine koraka metodom mogućih smjerova	65,84 KB
	Geometrijsko značenje dokazanog teorema je očito. Može se promatrati kao aproksimacijski teorem. Naime, na temelju ovog teorema može se tvrditi da ako započnemo iterativni proces u dopuštenoj točki, tada najveće smanjenje minimizirane funkcije ne može biti veće od smanjenja funkcije koja se minimizira u lineariziranom problemu.
9173.		Newtonova mehanika i metodologija	17,2 KB
	Jedan od prvih koji je razmišljao o biti pokreta bio je Aristotel. Aristotel definira kretanje kao promjenu položaja tijela u prostoru. Prostor je, prema Aristotelu, potpuno ispunjen materijom, nekom vrstom etera ili tvari prozirnom poput zraka. U prirodi nema praznine („priroda se boji praznine“).
22.		Interpolacija polinomskih funkcija Newtonovom metodom	215,52 KB
	Ovladati metodama algoritamizacije i programiranja dvaju oblika prikaza interpolacijskog polinoma: Lagrangeovih i Newtonovih polinoma s ujednačenim rasporedom interpolacijskih čvorova.3 Istražiti ovisnost pogreške interpolacije funkcije o broju i položaju Lagrangeovih i Newtonovih interpolacijskih čvorova. ZAKLJUČAK Kao rezultat ovog rada, proučavane su metode algoritmizacije i programiranja Newtonovog interpolacijskog polinoma s jednoličnim rasporedom interpolacijskih čvorova i istražena je ovisnost interpolacijske pogreške....
2252.		Newtonova metoda minimiziranja funkcije mnogih varijabli	47,99 KB
	U ovim metodama za određivanje smjera opadanja funkcije korišten je samo linearni dio proširenja funkcije u Taylorov niz. Ako je minimizirana funkcija dvaput kontinuirano diferencibilna, tada je moguće koristiti metode minimizacije drugog reda koje koriste kvadratni dio proširenja ove funkcije u Taylorov niz. Proširenje funkcije prema Taylorovoj formuli u blizini točke može se prikazati kao Iz ovoga se može vidjeti da je ponašanje funkcije, do vrijednosti reda, opisano kvadratnom funkcijom 7.
1726.		Proračun korijena nelinearnih jednadžbi Newtonovom metodom	123,78 KB
	Svrha ovog kolegija je proučavanje i implementacija rješenja nelinearnih jednadžbi Newtonovom metodom u programski proizvod. Prvi dio je teorijski i sadrži općenite informacije o Newtonovoj metodi.
21182.		Proračun čvrstoće grede s kruto fiksiranim lijevim i slobodno oslonjenim desnim krajem, opterećene na dijelove duljine s ujednačenim opterećenjem	537,53 KB
	Metodom početnih parametara dobiveni su izrazi za izračunavanje otklona kuta rotacije momenta savijanja i posmične sile točaka osi grede. Proučavanje savijanja grede velika je i složena zadaća u kojoj značajnu ulogu ima faza proučavanja savijene osi grede i određivanje progiba na najkarakterističnijim točkama. Naprezanja koja nastaju u različitim presjecima grede ovise o veličini momenta savijanja M i posmičnoj sili Q u odgovarajućim presjecima.
13439.		STATISTIČKO EKSPERIMENTALNO PLANIRANJE	43,24 KB
	Planiranje eksperimenta za opisivanje ovisnosti indeksa vijeka trajanja alata krajnjih glodala o geometrijskim parametrima. 5 Da biste dobili procjene koeficijenata ove jednadžbe, možete koristiti puni faktorski eksperiment tipa 23. U svakoj točki faktorskog prostora eksperiment je ponovljen 3 puta, stoga su napravljena 3 rezača za svaki redak plana. Izračunajmo koeficijente jednadžbe za naš primjer, vidi
8350.		PLANIRANJE I ANALIZA EKSPERIMENTALNIH REZULTATA	94,91 KB
	Eksperiment uključuje korištenje usporedbenog promatranja i mjerenja kao elementarnijih metoda istraživanja. U metodološkom dijelu analiziraju, izrađuju i biraju plan i metodologiju izvođenja pokusa, biraju mjerne instrumente, eksperimentalne uzorke, materijale i instalacije istraživača. U organizacijskom dijelu rješavaju pitanja materijalno-tehničke potpore pokusu, pripreme za rad mjernih instrumenata istraživačkih instalacija itd. Stoga ću se u cilju poboljšanja međusobnog razumijevanja zadržati na nekim aspektima i.. .