Cosa sono gli anelli di Newton. Ottica geometrica e fisica Come si misurano gli anelli di Newton

Un esempio di anelli di Newton

Descrizione

Spiegazione classica del fenomeno

Ai tempi di Newton, a causa della mancanza di informazioni sulla natura della luce, era estremamente difficile dare una spiegazione completa del meccanismo di formazione degli anelli. Newton stabilì una relazione tra la dimensione degli anelli e la curvatura della lente; capì che l'effetto osservato era dovuto alla proprietà della periodicità della luce, ma fu solo molto più tardi che Thomas Young riuscì a spiegare in modo soddisfacente le ragioni della formazione degli anelli. Seguiamo il corso del suo ragionamento. Si basano sul presupposto che la luce sia onde. Si consideri il caso in cui un'onda monocromatica è incidente quasi perpendicolarmente su una lente piano-convessa.

L'onda 1 appare come risultato della riflessione dalla superficie convessa della lente all'interfaccia vetro-aria e l'onda 2 - come risultato della riflessione dalla piastra all'interfaccia aria-vetro. Queste onde sono coerenti, nel senso che hanno le stesse lunghezze d'onda e la loro differenza di fase è costante. La differenza di fase si verifica a causa del fatto che l'onda 2 percorre una distanza maggiore dell'onda 1. Se la seconda onda è in ritardo rispetto alla prima di un numero intero di lunghezze d'onda, le onde, sommandosi, si amplificano a vicenda.

Δ = m λ (\ displaystyle \ Delta = m \ lambda)-massimo,

dove m (\ stile di visualizzazione m)- qualsiasi numero intero, - lunghezza d'onda.

Al contrario, se la seconda onda è in ritardo rispetto alla prima di un numero dispari di semionde, le oscillazioni da esse provocate si verificheranno in fasi opposte e le onde si annullano a vicenda.

Δ = (2 m + 1) λ 2 (\ displaystyle \ Delta = (2 m + 1) (\ lambda \ su 2))-min,

dove m (\ stile di visualizzazione m)- qualsiasi numero intero λ (\ displaystyle \ lambda )- lunghezza d'onda.

Per tenere conto del fatto che la velocità della luce è diversa in diverse sostanze, quando si determinano le posizioni di minimi e massimi, non viene utilizzata la differenza di percorso, ma la differenza di percorso ottico (la differenza nelle lunghezze del percorso ottico).

Se n r (\ displaystyle nr)è la lunghezza del cammino ottico, dove n (\ stile di visualizzazione n)è l'indice di rifrazione del mezzo, e r (\ displaystyle r)è la lunghezza del percorso geometrico dell'onda luminosa, quindi otteniamo la formula differenza di cammino ottico:

n 2 r 2 - n 1 r 1 = Δ . (\ displaystyle n_(2)r_(2)-n_(1)r_(1)=\Delta.)

Se si conosce il raggio di curvatura R della superficie della lente, allora è possibile calcolare a quali distanze dal punto di contatto della lente con la lastra di vetro le differenze di percorso sono tali che onde di una certa lunghezza λ si annullino a vicenda . Queste distanze sono i raggi degli anelli scuri di Newton. È inoltre necessario tenere conto del fatto che quando un'onda luminosa viene riflessa da un mezzo otticamente più denso, la fase dell'onda cambia in π (\ displaystyle \ pi ); questo spiega la macchia scura nel punto di contatto tra la lente e la lastra piano-parallela. Le linee di spessore costante del traferro sotto una lente sferica sono cerchi concentrici per la normale incidenza della luce ed ellissi per la luce obliqua.

Raggio K L'anello di Newton della luce (assumendo un raggio di curvatura costante della lente) nella luce riflessa è espresso dalla seguente formula:

rk = (k - 1 2) λ R n , (\ displaystyle r_ (k) = (\ sqrt (\ sinistra (k-(1 \ su 2) \ destra) (\ frac (\ lambda R) (n)) ))))

dove R (\ displaystyle R)è il raggio di curvatura della lente, k = 1 , 2 , . . . , (\ displaystyle k=1,2,...,) λ (\ displaystyle \ lambda ) -

Si consideri un altro caso in cui la variabile è lo spessore della lastra D. Prendiamo due fasci paralleli 1 e 2 da una sorgente monocromatica, incidente sulla superficie di un cuneo trasparente con angolo  (Fig. 5).

Come risultato della riflessione dalle superfici superiore e inferiore del cuneo, i raggi di luce coerenti 1 e 1", 2" e 2" interferiscono in punti B 1 e V 2, rinforzandosi o indebolendo a vicenda a seconda dello spessore del cuneo nei punti di incidenza. Insiemi di punti con la stessa illuminazione formano frange di interferenza, che in questo caso vengono chiamate strisce di uguale spessore poiché ciascuno è formato da raggi riflessi da luoghi con lo stesso spessore del cuneo.

Poiché i raggi interferenti si intersecano vicino alla superficie del cuneo, è consuetudine dirlo fasce di uguale spessore sono localizzate vicino alla superficie del cuneo. Possono essere osservati ad occhio nudo se l'angolo  è sufficientemente piccolo (1) o si può usare un microscopio.

Gli anelli di Newton

Un caso speciale di bande di uguale spessore sono gli anelli di Newton. Si osservano quando la luce viene riflessa dai confini superiore e inferiore del traferro tra una piastra piano-parallela e una lente piano-convessa con un ampio raggio di curvatura a contatto con essa. R(Fig. 6).

Un raggio di luce parallelo cade normalmente su una superficie piana della lente e viene parzialmente riflesso dalle superfici superiore e inferiore del traferro tra la lente e la lastra. Per chiarezza, accanto al raggio incidente sono riportati i raggi 1 e 1", riflessi dal traferro. Quando i raggi riflessi sono sovrapposti, compaiono strisce di uguale spessore. Lo spessore del traferro D cambia simmetricamente in direzioni diverse rispetto al punto di contatto tra la lente e la lastra. Pertanto, strisce di uguale spessore hanno la forma di cerchi concentrici, che vengono comunemente chiamati Gli anelli di Newton.

Determiniamo il raggio r dell'anello di Newton formato dai raggi riflessi dalle superfici del traferro di spessore d. Dalla Fig. 6 ne consegue che

Nella misura in cui D R, quindi un membro D 2 può essere trascurato e quindi

(11)

Lo spessore del gap determina la differenza di cammino ottico  che, tenendo conto della perdita di una semionda per riflessione, è uguale a

(12)

Sostituzione qui D dalla formula (11), otteniamo

(13)

Se
, si osserva quindi un anello luminoso di massima intensità, per il raggio di cui dà la formula (13).

(14)

dove
- numero squillo. Se
, quindi si osserva un anello scuro. Raggio T- l'anello scuro è

(15)

Dalle formule (14) e (15) segue che i raggi degli anelli di Newton e la loro distanza aumentano all'aumentare del raggio di curvatura della lente (o in altre parole, al diminuire dell'angolo tra la lente e il piatto).

Se la luce bianca cade sulla lente, nella luce riflessa viene osservata una macchia scura centrale, circondata da un sistema di anelli colorati che corrispondono ai massimi di interferenza per diverse lunghezze d'onda. Nella luce trasmessa, la perdita della semionda /2 si verifica due volte quando la luce viene riflessa dal traferro. Pertanto, gli anelli luminosi nella luce riflessa corrisponderanno agli anelli scuri nella luce trasmessa e viceversa.

In presenza di eventuali, anche piccoli difetti sulla superficie della lente e della piastra, la forma corretta degli anelli viene distorta, il che consente di controllare rapidamente la qualità della rettifica di lastre piatte e lenti.

Laboratorio 302

DETERMINAZIONE DEL RAGGIO DI CURVATURA DI UNA LENTE MEDIANTE GLI ANELLI DI NEWTON

Obbiettivo: studiare lo schema ottico per osservare gli anelli di Newton, determinare il raggio di curvatura della lente.

Lo schema ottico per osservare gli anelli di Newton in luce riflessa è mostrato in fig. 7.

luce dalla sorgente S passa attraverso una lente del condensatore A e colpisce un filtro luce inclinato F, posizionato ad un angolo di 45° rispetto alla direzione del raggio. Riflessa dal filtro, la luce colpisce l'obiettivo l e inoltre - al cuneo d'aria formato dalla lente e dalla piastra P. I raggi riflessi dalle superfici superiore e inferiore del cuneo passano attraverso l'obiettivo l nella direzione opposta e cadere nell'oculare ok telescopio. Il pattern di interferenza che si verifica quando sono sovrapposti ha la forma di anelli chiari e scuri alternati, la cui intensità diminuisce verso la periferia (vedi Fig. 6). al centro degli anelli c'è una macchia scura di ordine almeno zero.

La vista generale dello strumento per l'osservazione degli anelli di Newton è mostrata in fig. otto.

È costituito da un microscopio 1, sul tavolo dell'oggetto di cui sono fissate una lampada a incandescenza 2, un filtro per la luce 3 e una lente piano-convessa 4, premuta contro una piastra piano-parallela 5. La lampada è alimentata da una rete 220V tramite un trasformatore step-down 6. Il microscopio è dotato di una vite micrometrica 7, con la quale si muove il cannocchiale 8 del microscopio rispetto al tavolino dell'oggetto.

Per misurare il raggio degli anelli, l'oculare del microscopio ha una linea di riferimento singola e doppia. Le letture vengono effettuate su una scala millimetrica di 9 e una scala circolare di 10, graduata in centesimi di millimetro.

Misurando il raggio di uno qualsiasi degli anelli di Newton, si può calcolare il raggio di curvatura della lente A, utilizzando le formule (14) o (15). Tuttavia, a causa della deformazione del vetro nel punto di contatto tra la lente e la lastra, l'accuratezza di tale calcolo risulta essere bassa. Per migliorare la precisione, il raggio di curvatura R calcolata dalla differenza tra i raggi dei due anelli R m e R n . Dopo aver scritto la formula (15) per gli anelli scuri con i numeri T e P, otteniamo l'espressione:

(15)

Durante il calcolo, è più conveniente utilizzare la formula in cui i raggi degli anelli vengono sostituiti dai loro diametri D m e D n

(16)

> Gli anelli di Newton

Leggi l'installazione e l'uso Gli anelli di Newton: caratteristiche delle lenti, cosa sono gli anelli di Newton, raggio di curvatura, lunghezza d'onda e osservazione, formula e schema.

È una serie di cerchi concentrici centrati nel punto di contatto tra le superfici sferiche e piatte.

Compito di apprendimento

Usa gli anelli di Newton per determinare le caratteristiche di luce delle lenti.

Punti chiave

Se visti con luce monocromatica, gli anelli di Newton sembrano alternarsi tra luminoso e scuro. Alla luce bianca, i colori dell'arcobaleno.
Se le differenze di lunghezza tra due fasci di luce riflessa sono un multiplo dispari della lunghezza d'onda divisa per due (λ/2), le onde riflesse sono sfasate di 180 gradi e producono una banda scura.
Se la differenza di lunghezza d'onda è pari, le onde convergono in fase e creano una banda luminosa.

Termini

Monocromatico: un raggio di luce con una lunghezza d'onda.
Un obiettivo è un oggetto di vetro in grado di mettere a fuoco e sfocare la luce.
Lunghezza d'onda: la lunghezza di un ciclo d'onda, calcolata dalla distanza tra picchi o depressioni.

Gli anelli di Newton

Isaac Newton fu il primo ad analizzare lo schema di interferenza della riflessione della luce tra una superficie sferica e una piatta nel 1717. Vale la pena notare che l'effetto stesso fu notato per la prima volta da Robert Hooke nel 1664. Ma si chiama ancora "gli anelli di Newton", perché ha spiegato il fenomeno.

Gli anelli di Newton sono una serie di cerchi concentrici centrati nel punto di contatto tra superfici sferiche e piatte. Se osservati con luce monocromatica, notiamo l'alternanza di anelli luminosi e scuri. Se usi la luce bianca, l'installazione degli anelli di Newton diventerà arcobaleno.

Gli anelli sono due lenti con superfici piatte a contatto. Una superficie è leggermente convessa e forma degli anelli. Se visti con luce bianca, gli anelli diventano iridescenti.

Gli anelli luminosi si formano a causa dell'interferenza costruttiva tra il raggio di luce riflesso da entrambe le superfici, mentre gli anelli scuri si formano a causa dell'interferenza distruttiva. Quelli esterni sono più vicini tra loro. Il raggio dell'ennesimo anello luminoso si calcola con la formula:

(N è il numero di anelli luminosi, R è il raggio di curvatura della lente, λ è la lunghezza d'onda della luce).

Una lente sferica è montata su una superficie di vetro piatta. Il raggio di luce passa attraverso una lente curva fino a raggiungere l'interfaccia vetro-aria, dove cambia da una regione con una rifrazione maggiore ad una più bassa. Una certa parte della luce viene trasmessa nell'aria, mentre l'altra parte viene riflessa. Nel primo caso non c'è cambio di fase, ma nel secondo caso c'è uno spostamento di mezzo ciclo. I due raggi riflessi si sposteranno nella stessa direzione. Di seguito è riportata un'osservazione dell'azione degli anelli di Newton.

Questo mostra come vengono create le frange di interferenza.

Se le differenze di lunghezza tra due fasci di luce riflessa sono un multiplo dispari della lunghezza d'onda divisa per due (λ/2), le onde riflesse sono sfasate di 180 gradi e producono una banda scura. Se la differenza di lunghezza d'onda è pari, le onde convergono in fase e rappresentano una banda luminosa.

Il fenomeno della riflessione interna totale.
Interferenza di luce da due fori (schema di Young).
Interferenza della luce in una lastra piano-parallela.
Interferenza della luce in un cuneo sottile (pellicola di sapone).
Gli anelli di Newton.
Diffrazione della luce da una fenditura.
Reticoli di diffrazione.
Polaroid.
La legge di Malus.
Legge di Brewster.

Descrizione degli esperimenti

Esperienza 1. Il fenomeno della totale riflessione interna

Attrezzatura: sorgente di radiazione laser, parallelepipedo in vetro con bordo smussato.

Il fenomeno della riflessione interna totale risiede nel fatto che un raggio luminoso incidente sull'interfaccia tra due mezzi otticamente trasparenti non viene rifratto nel secondo mezzo, ma viene riflesso completamente nel primo. In questo caso, la legge

dove n 1 è l'indice di rifrazione del mezzo da cui cade il raggio di luce, n 2 è l'indice di rifrazione del secondo mezzo, dove il raggio non è rifratto, e n 2 è minore di n 1, α pr è l'angolo limite di incidenza della luce, es per tutti gli angoli di incidenza α maggiore di α pr il fenomeno della riflessione interna totale.

Il raggio di luce proveniente dalla sorgente laser attraverso il bordo smussato viene introdotto nel parallelepipedo di vetro e cade sull'interfaccia vetro-aria con un angolo maggiore del limite. All'interno del parallelepipedo osserviamo un percorso a zigzag del fascio di luce. Ad ogni riflessione dall'interfaccia tra i media, si verifica il fenomeno della riflessione interna totale.

Tocchiamo un dito immerso nell'acqua su qualsiasi area di riflessione. L'acqua ha un indice di rifrazione più alto dell'aria. Le condizioni per la riflessione interna totale vengono violate e la traiettoria del raggio di luce dietro l'area tattile viene distorta.

Esperienza 2. Interferenza della luce da due fori (schema di Young)

Attrezzatura: sorgente laser, schermo opaco con due fori tondi identici.

Un'onda di luce proveniente da una sorgente laser illumina due fori in uno schermo opaco. Secondo il principio di Huygens-Fresnel, i buchi nello schermo sono fonti coerenti secondarie. Pertanto, anche le onde provenienti da queste sorgenti sono coerenti e possono interferire. Sullo schermo osserviamo un sistema di bande scure (minime) e chiare (massime): questo è lo schema di interferenza di due fori.

Esperimento 3. Interferenza della luce in una lastra piano-parallela

Equipaggiamento: lampada ad arco di mercurio, sottile lastra di mica.

L'onda luminosa della lampada al mercurio viene riflessa dai piani anteriore e posteriore della lastra di mica e cade sullo schermo di osservazione. Le onde riflesse "anteriore" e "posteriore" sono coerenti e possono interferire. Sullo schermo osserviamo un sistema di strisce blu-verdi-arancioni: questo è lo schema di interferenza di una lastra piano-parallela. Il colore delle strisce è spiegato dalla presenza di diverse lunghezze d'onda nella radiazione di una lampada a mercurio (la luce di una lampada a mercurio non è monocromatica).

Esperienza 4. Interferenza della luce in un cuneo sottile (pellicola di sapone)

Attrezzatura: cuvetta con soluzione di sapone, struttura in metallo, lampada ad arco a luce bianca, banco ottico.

Le onde luminose riflesse dai piani anteriore e posteriore della pellicola di sapone sono coerenti e possono interferire. Il film è teso su un telaio metallico, che si trova verticalmente. La soluzione scorre verso il basso e forma un cuneo con una parte spessa in basso e un bordo sottile in alto. Il pattern di interferenza è, come si può vedere sullo schermo, un sistema di strisce multicolori strette e luminose nella regione della parte spessa del cuneo e larghe nella regione della parte sottile del cuneo. La natura multicolore dei massimi di interferenza è spiegata dal fatto che la luce bianca non è monocromatica. La variazione delle dimensioni - la larghezza delle strisce - è associata allo spessore del cuneo.

Esperimento 5. Gli anelli di Newton

Attrezzatura: dispositivo "Newton's Rings", lampada ad arco di luce bianca, banco ottico.

Il dispositivo "Newton's Rings" è una lente piano-convessa posta con il lato convesso su una lastra di vetro piatta, racchiusa in una clip esterna. Pertanto, si forma un cuneo d'aria tra la lente e la piastra. La luce della sorgente cade sul dispositivo. I fasci riflessi dalla superficie convessa della lente e dalla superficie interna della lastra sono coerenti e possono interferire tra loro. Sullo schermo osserviamo uno schema di interferenza sotto forma di anelli multicolori: questi sono i massimi di interferenza. I raggi degli anelli di interferenza possono essere calcolati utilizzando le formule

dove k è l'ordine di interferenza (numero dell'anello), λ è la lunghezza d'onda della luce (la lunghezza d'onda determina il colore dell'anello, cioè rosso, verde, blu, ecc.), R è il raggio di curvatura della superficie convessa di la lente. Le formule sono scritte per il caso in cui l'osservazione del pattern di interferenza viene effettuata in luce riflessa.

Quando la forza che comprime la lente e la piastra cambia, la forma del cuneo d'aria cambierà e, di conseguenza, l'aspetto del modello di interferenza cambierà.

Esperienza 6. Diffrazione della luce da una fenditura

Equipaggiamento: fenditura spettrale, sorgente laser.

Quando un'onda luminosa incontra sul suo percorso forti disomogeneità (ad esempio, il bordo di un oggetto opaco, una fessura in uno schermo opaco, ecc.), nel suo comportamento cessa di obbedire alle leggi dell'ottica geometrica. Tali effetti sono chiamati effetti di diffrazione, o semplicemente diffrazione.

La sorgente laser forma un punto luminoso sullo schermo di osservazione. Mettiamo una fessura nel percorso del raggio di luce. Sullo schermo viene ora osservato un sistema di punti luce. Dicono che la luce diffrange su una fenditura e gli spettri di diffrazione (massimi) sono osservati sullo schermo, separati da lacune scure (minima). La posizione dei minimi sullo schermo può essere calcolata come

dove a è la larghezza della fenditura, λ è la lunghezza d'onda della luce, φ m è il numero minimo (sempre un intero senza zero), m è l'angolo di diffrazione, l'angolo è misurato dalla direzione al massimo centrale alla direzione a questo minimo .

All'aumentare della larghezza della fenditura, il modello di diffrazione diminuisce. I suoi alti e bassi si stanno avvicinando e si stanno spostando verso il massimo centrale.

Al diminuire della larghezza della fenditura, il pattern di diffrazione aumenta. Gli alti e i bassi salgono. Il massimo centrale occupa quasi l'intera parte visibile del pattern di diffrazione.

Esperienza 7. Reticoli di diffrazione

Attrezzatura: lampada ad arco di luce bianca, banco ottico, apertura a fessura, set di reticoli di diffrazione.

Un sistema di fenditure identiche poste sullo stesso piano parallele tra loro e a distanze uguali è chiamato reticolo di diffrazione.

Il banco ottico forma sullo schermo un'immagine nitida della fessura del diaframma illuminata da una lampada ad arco. Nel percorso di questo flusso luminoso mettiamo un reticolo di diffrazione. Ora sullo schermo osserviamo un'immagine sfocata della fenditura dell'apertura e delle strisce multicolori (massimo del modello di diffrazione) separate da lacune scure (minimo del modello di diffrazione) e situate su entrambi i lati dell'immagine della fenditura. L'immagine sfocata della fenditura del diaframma è bianca: questo è il massimo centrale o zero. Le bande colorate sono picchi di diffrazione di ordini diversi. La condizione massima nel pattern ottenuto dal reticolo di diffrazione ha la forma

dove k è l'ordine massimo, λ è la lunghezza d'onda, φ k è l'angolo di diffrazione al k-esimo massimo, d = a + b è la costante del reticolo o periodo del reticolo, a è la larghezza della fenditura, b è la larghezza del buio ( opaco) spazio tra le fessure.

La condizione minima nel modello di diffrazione è calcolata come

dove m è l'ordine (numero) del minimo, λ è la lunghezza d'onda della luce, a è la larghezza della fessura nel reticolo, φ m è l'angolo di diffrazione al minimo m-esimo.

Per reticoli con periodi diversi, gli spettri di diffrazione hanno larghezze diverse. Più lungo è il periodo, più stretto è lo spettro. Gli strumenti spettrali utilizzano reticoli con un numero elevato di fessure per unità di lunghezza del reticolo (fino a 3.000 mila fessure per 1 mm).

Esperienza 8. Polaroid

Attrezzatura: polaroid in cornici con bandiere, illuminazione.

La luce naturale è un'onda elettromagnetica in cui i vettori dei campi elettrico e magnetico cambiano il loro valore numerico e la direzione di oscillazione in modo caotico. Naturale e la stragrande maggioranza delle sorgenti luminose artificiali emettono luce naturale.

Utilizzando alcune tecniche e dispositivi, è possibile creare condizioni tali che i vettori dei campi elettrici e magnetici nell'onda cambino secondo una certa legge. Tale onda è chiamata onda polarizzata.

I dispositivi che polarizzano le onde sono chiamati polarizzatori.

Uno dei polarizzatori più semplici e più utilizzati è la polaroid. Una polaroid è una base trasparente (vetro, plastica, ecc.), su cui sono depositati in un certo ordine cristalli di iodio-chinino, aventi una forma lineare aghiforme. I cristalli di iodio-chinino dividono i vettori di intensità di campo in due componenti reciprocamente perpendicolari e assorbono uno di questi componenti. Di conseguenza, dietro la polaroid nell'onda luminosa, i vettori di intensità oscilleranno su un solo piano. Tale onda è chiamata onda polarizzata linearmente.

I nostri organi visivi non distinguono la polarizzazione della luce. Per assicurarti che l'onda sia polarizzata linearmente dietro la polaroid, puoi usare la seconda polaroid.

In controluce, osserviamo due polaroid racchiuse in cornici con bandiere. La luce proveniente dalle polaroid è meno luminosa della luce proveniente dalla retroilluminazione. Questo è comprensibile, dal momento che la polaroid ha assorbito metà del flusso luminoso. La luce trasmessa è polarizzata linearmente. La bandiera mostra la direzione di oscillazione del vettore dell'intensità del campo elettrico.

Mettiamo le polaroid una sopra l'altra. Se le bandiere sono parallele, la luce polarizzata linearmente dalla prima polaroid verrà trasmessa dalla seconda polaroid. Se le bandiere sono perpendicolari, la seconda polaroid deve assorbire la luce con tali fluttuazioni nel vettore dell'intensità del campo elettrico. Questo è ciò che si osserva nell'esperienza.

Esperienza 9. La legge di Malus

Attrezzatura: retroilluminazione, polaroid in cornici con bandiere.

Se un'onda di luce naturale passa attraverso due polaroid consecutive, l'intensità della luce trasmessa sarà determinata dall'orientamento relativo delle polaroid. Il valore di intensità della luce trasmessa è calcolato secondo la legge di Malus

dove I 0 è l'intensità della luce naturale, è l'intensità della luce polarizzata linearmente che emerge dalla prima polaroid, I è l'intensità della luce che emerge dalla seconda polaroid, dipende dall'angolo.

Quando le bandiere sono parallele, φ = 0 e l'intensità della luce trasmessa attraverso le polaroid è massima - uguale a . Quando le bandiere sono perpendicolari a , l'intensità della luce trasmessa attraverso le polaroid è zero.

Con un orientamento arbitrario delle polaroid o quando l'angolo φ cambia da 0 a l'intensità luminosa assume un certo valore nell'intervallo da zero.

Esperienza 10. Legge di Brewster

Attrezzatura: piramide tetraedrica in vetro nero, sorgente luminosa bianca, polaroid.

Un'onda di luce polarizzata linearmente può essere ottenuta anche riflettendo la luce naturale da un piano dielettrico. In questo caso, la legge di Brewster deve essere rispettata.

dove n 2 è l'indice di rifrazione del dielettrico da cui l'onda è riflessa, n 1 è l'indice di rifrazione del mezzo, α br è l'angolo di incidenza dell'onda all'interfaccia medio-dielettrico. Indice "br" dal nome Brewster. L'angolo α br è un angolo stretto. Per qualsiasi altro angolo di incidenza maggiore o minore di α br, è impossibile ottenere una luce completamente polarizzata linearmente.

La luce naturale cade sulla piramide e si riflette sotto forma di quattro punti: "conigli specchio". Le facce della piramide sono impostate sulla luce incidente ad angoli di Brewster, quindi i fasci di luce riflessa sono polarizzati linearmente. La polarizzazione dei fasci è tale che il vettore dell'intensità del campo elettrico in essi contenuto è parallelo alle facce. Pertanto, i "conigli" delle facce vicine sono polarizzati su piani reciprocamente perpendicolari. Questo può essere facilmente verificato inserendo una polaroid tra la sorgente luminosa e la piramide.

Ruotando la polaroid attorno al raggio di luce, notiamo che quando la bandiera è parallela al piano del viso, la luce viene riflessa da essa il più brillantemente possibile, quando è perpendicolare, il "coniglietto" scompare (la sua intensità è zero) . Questo è in piena conformità con la legge Malus.

Descrizione della storia dell'esperimento e preparazione dell'attrezzatura per determinare la lunghezza d'onda della luce utilizzando gli anelli di Newton. Per raggiungere il mio obiettivo, ho bisogno di ottenere gli anelli di Newton, che sono cerchi concentrici alternati di buio e luce che possono essere osservati quando si riflette perpendicolarmente la luce incidente dai confini di un sottile spazio d'aria racchiuso tra la superficie convessa di un piano lente convessa e una lastra di vetro piatta. Scopo del lavoro: determinare la lunghezza d'onda usando ...

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Introduzione…………………………………………………………………..........
1. Descrizione, storia dell'esperimento e preparazione dell'attrezzatura per la determinazione della lunghezza d'onda della luce utilizzando gli anelli di Newton…………
1.1. Descrizione del setup sperimentale…………………………………….
2. La teoria del metodo per ottenere gli anelli di Newton……………………………………..
2.1. Derivazione della formula di calcolo…………………………………………….............
3. Parte sperimentale………………………………………………………….
3.1. Effettuare le misure necessarie…………………………………………..
3.2. Calcoli delle grandezze e determinazione dell'errore……………………………….
4. Registrare il risultato finale, tenendo conto di tutti gli errori………….
Conclusione……………………………………………………………….............
Elenco delle fonti utilizzate………………………………………………...

introduzione

In questa tesina, ho voluto mostrare l'importanza degli effetti ottici che possiamo osservare con determinati strumenti nel trovare le caratteristiche quantitative della radiazione osservata. In questo caso, la lunghezza d'onda di qualsiasi radiazione.

Per raggiungere il mio obiettivo, ho bisogno di ottenere "Anelli di Newton", che sono cerchi concentrici alternati di buio e luce che possono essere osservati quando si riflette la luce incidente perpendicolarmente dai confini di un sottile spazio d'aria racchiuso tra la superficie convessa di un lente piano-convessa e una lastra di vetro piatta.

Lo scopo del lavoro: Determinare la lunghezza d'onda utilizzando l'installazione per ottenere gli anelli di Newton.

Compiti:

Montare l'impianto per ottenere gli anelli di Newton
Osservare gli anelli di Newton ottenuti utilizzando l'installazione
Ricavare una formula di lavoro per il calcolo della lunghezza d'onda
Calcola il valore desiderato

1. Descrizione, storia dell'esperimento e preparazione delle apparecchiature per la determinazione della lunghezza d'onda della luce mediante anelli di Newton

La foto mostra una cornice in cui sono fissate due lastre di vetro (Fig. 1). Uno di questi è leggermente convesso, in modo che le piastre si tocchino a un certo punto. E a questo punto si osserva qualcosa di strano: attorno ad esso compaiono degli anelli. Al centro sono quasi incolori, un po' più in là brillano di tutti i colori dell'arcobaleno e verso il bordo perdono la saturazione del colore, sbiadiscono e scompaiono.

Così si presenta l'esperimento che nel 17° secolo gettò le basi per l'ottica moderna. Nonostante il nome, non fu affatto il primo Isacco Newton . Nel 1663 un altro inglese Robert Boyle , fu il primo a scoprire gli anelli di Newton e due anni dopo l'esperimento e la scoperta furono ripetuti indipendentemente Robert Hooke . Newton, invece, studiò in dettaglio questo fenomeno, scoprì modelli nella disposizione e nel colore degli anelli e li spiegò anche sulla base diteoria corpuscolare della luce.

Riso. uno

Cosa c'è di così sorprendente in questo semplice esperimento? Ad ogni punto c'è riflesso di luce dalle superfici delle piastre (ci sono quattro di queste superfici in totale). Vediamo che a volte questo porta ad un aumento della luminosità, ma in alcuni punti luce + luce = oscurità! Più di cento anni dopo Tommaso Giovani "far luce" sulla causa di questo fenomeno, chiamandolo interferenza (Fig. 2).

Riso. 2

È noto che la luce ha una natura ondulatoria. E una tale sovrapposizione di onde, in cui in alcuni punti si rafforzano a vicenda e in altri si indeboliscono a vicenda, si chiama interferenza.

Affinché si verifichino interferenze, le onde devono avere la stessa frequenza e la stessa direzione. Tali onde sono dette coerenti (abbinate). Le onde coerenti differiscono solo nelle fasi iniziali. E la differenza delle loro fasi è costante in ogni momento.

Quando due o più onde coerenti sono sovrapposte, si verifica un reciproco aumento o diminuzione dell'ampiezza risultante di queste onde. Se i massimi e minimi delle onde coerenti coincidono nello spazio, le onde si amplificano reciprocamente. Se vengono spostati in modo che il massimo di uno corrisponda al minimo dell'altro, si indeboliscono a vicenda.

L'interferenza della luce si verifica quando due o più onde luminose sono sovrapposte. Nella regione delle onde sovrapposte si osservano bande chiare e scure alternate.

Quando un raggio di luce attraversa una pellicola sottile, il raggio viene riflesso due volte: dalla superficie esterna della pellicola e da quella interna. Entrambi i fasci riflessi hanno una differenza di fase costante, cioè sono coerenti. Pertanto, si verifica il fenomeno dell'interferenza.

Nel nostro caso, il ruolo della pellicola sarà giocato dal traferro tra l'obiettivo e la lastra (Fig. 3).

Riso. 3

Se metti una lente piano-convessa convessa verso il basso su una lastra di vetro e la illumini dall'alto con una luce monocromatica (avente una forma d'onda sinusoidale con frequenza e ampiezza costanti), allora nel punto di contatto tra la lente e la lastra puoi vedere una macchia scura circondata da anelli concentrici scuri e chiari.

Questi anelli sono chiamati anelli di Newton. Si sono formati a causa dell'interferenza di due onde. La prima onda è nata come risultato della riflessione dalla superficie interna della lente nel punto A sul confine vetro-aria.

La seconda onda è passata attraverso lo strato d'aria sotto la lente e solo allora si è riflessa nel punto B sul confine aria-vetro.

Se l'obiettivo è illuminato con luce bianca, gli anelli di Newton avranno un colore colorato. Inoltre, i colori degli anelli si alterneranno, come in un arcobaleno: un anello rosso, arancione, giallo, verde, blu, blu, viola. Gli anelli di Newton sono usati per risolvere vari problemi tecnici.

Un esempio di tale applicazione è la determinazione della qualità della lucidatura di una superficie ottica. Per fare ciò, la lente studiata viene posizionata su una lastra di vetro. Illuminato dall'alto con luce monocromatica. Se le superfici sono perfettamente piane, gli anelli di Newton verranno osservati nella luce riflessa.

Descrizione del setup sperimentale

Per osservare l'effetto ottico necessario per calcolare la lunghezza d'onda della luce incidente su una lente piano-convessa e una lastra di vetro piano, abbiamo bisogno della seguente attrezzatura:

Emettitore di luce monocromatica (rossa, per esempio).
Specchio piatto; treppiede per il suo fissaggio e regolazione della rotazione.
Una lente piano-convessa collegata dal suo lato convesso a una lastra di vetro piatta. Regolatore del traferro tra di loro.
Un oculare che ingrandisce l'immagine, con una scala regolabile stampata su di esso.
Lente.
Filtro luce.

2.Teoria del metodo per ottenere gli anelli di Newton

2.1.Derivazione della formula di calcolo

Una lente con una lastra viene illuminata con la luce che colpisce normalmente la superficie della lastra. Lo strato d'aria situato tra l'obiettivo e la lastra è una sottile pellicola "a forma di cuneo". I raggi 2 e 3 che sorgono per riflessione dai bordi superiore e inferiore di questa pellicola vanno quasi nella direzione del raggio incidente 1, poiché l'angolo del "cuneo" della pellicola d'aria è molto piccolo. Quando si osserva la piastra dall'alto, i raggi 2 e 3, che cadono sulla lente dell'occhio, interferiscono. Se per un po' di spessore D del traferro, la condizione è soddisfatta, ad esempio l'intensità massima, quindi questa condizione è soddisfatta anche lungo l'intera circonferenza del traferro con un dato spessore. Pertanto, sarà visibile un cerchio luminoso di raggio R , corrispondente allo spessore dell'intercalare D (Fig. 4). In questo modo,Gli anelli di Newton alternano frange di interferenza chiare e scure a forma di cerchio.A distanza, la differenza di percorso dei raggi interferenti è pari al doppio dello spessore del traferro 2 D.

Lo spessore dello strato di aria() può essere calcolato utilizzando il teorema di Pitagora (vedi Fig. 7): ; ; o. Da allora, il valore d2 può essere trascurato. Teniamone contoalla riflessione da un mezzo otticamente più denso, la fase delle oscillazioni cambia bruscamente nell'opposto (di π), che equivale a una variazione nel percorso ottico di ("perdita di una semionda"). Allora la differenza di cammino ottico dei raggi riflessi alla loro incidenza normale sarà uguale a:

Sostituendo la condizione ai massimi di intensità, otteniamo che può essere riscritto nella forma =0, n=1). Sostituiamo l'espressione nella formula per il raggio dell'anello e otteniamo che:raggi di anelli luminosi in luce riflessa, Procedendo in modo simile, ma utilizzando la condizione di minimi di intensità, troviamo:raggi di anelli scuri nella luce riflessa, Nelle equazioni, il valore è uguale al numero rispettivamente dell'anello chiaro o scuro. Il numero di anelli viene contato dal centro del pattern di interferenza. Nella luce riflessa, si osserva una macchia scura rotonda al centro dell'immagine.Se le osservazioni vengono effettuate in luce trasmessa, le bande scure e chiare (a forma di cerchio) cambiano posizione rispetto al caso dell'osservazione in luce riflessa.

Dalla formula per il raggio degli anelli scuri, esprimiamo la lunghezza d'onda e otteniamo: dove è la lunghezza d'onda desiderata, rm è il raggio dell'anello scuro di Newton, m - numero dell'anello, R è il raggio di curvatura della lente.Per aumentare la precisione delle misurazioni, quadra il raggio dell'anello sotto il numero m e il numero k . Sottrarre il raggio dell'anello con il numero K dal raggio dell'anello con il numero m ed esprimendo la lunghezza d'onda che otteniamoformula di calcolo .

3.Parte sperimentale

3.1 Esecuzione delle misurazioni necessarie

1) Troviamo la posizione più ottimale dell'oculare per osservare gli anelli di Newton.

2) Quando è fissata la posizione in cui è chiaramente visibile lo schema di interferenza, impostiamo la scala fissa dell'oculare rispetto al centro in modo che sia conveniente calcolare i raggi degli anelli di cui abbiamo bisogno.
3) Con una vite micrometrica determiniamo i raggi del primo e del secondo anello scuro (inoltre, dal centro del pattern osservato al lato esterno dell'anello scuro).

4) Risolviamo tutti i valori ottenuti. Ripetiamo i paragrafi precedenti 5 volte (per aumentare la precisione del risultato).

5) Al termine di tutto, eseguiamo le seguenti operazioni matematiche.

3.2 Calcoli delle grandezze e determinazione dell'errore

1) Dalla formula troviamo i valori della lunghezza d'onda ("lambda").

2) Calcoliamo il raggio del primo e del secondo anello scuro (), otteniamo i valori che scriviamo in metri. Ripetiamo queste misurazioni, apportando modifiche, 5 volte. Dai risultati ottenuti si ricava il valore medio dei valori iniziali.

3) Trova l'errore assoluto per
utilizzando la seguente formula:

Questa formula utilizza il coefficiente di Student. I suoi valori a diverse probabilità e valori di confidenza n sono riportati nella tabella speciale 1.

Tabella 1

Numero di gradi di libertà f=n-1	Probabilità di fiducia
Numero di gradi di libertà f=n-1		0,90	0,95	0,99	0,999

	6,314	12,706	63,657	636,619
	2,920	4,303	9,925	31,598
	2,353	3,182	5,841	12,941
	2,132	2,776	4,604	8,610
	2,015	2,571	4,032	6,859
	1,943	2,447	3,707	5,959
	1,895	2,365	3,499	5,405
	1,860	2,306	3,355	5,041
	1,833	2,262	3,250	4,781
	1,812	2,228	3,169	4,587
	1,796	2,201	3,106	4,437
	1,782	2,179	3,055	4,318
	1,771	2,160	3,012	4,221
	1,761	2,145	2,977	4,140
	1,753	2,131	2,947	4,073
	1,746	2,120	2,921	4,015
	1,740	2,110	2,898	3,965

Fine della tabella 1


	1,734	2,101	2,878	3,922
	1,729	2,093	2,861	3,883
	1,725	2,086	2,845	3,850
	1,721	2,080	2,831	3,819
	1,717	2,074	2,819	3,792
	1,714	2,069	2,807	3,767
	1,711	2,064	2,797	3,745
	1,708	2,060	2,787	3,725
	1,706	2,056	2,779	3,707
	1,703	2,052	2,771	3,690
	1,701	2,048	2,763	3,674
	1,699	2,045	2,756	3,659
	1,697	2,042	2,750	3,646
	1,684	2,021	2,704	3,551
	1,671	2,000	2,660	3,460
	1,658	1,980	2,617	3,373
Infinito	1,645	1,960	2,576	3,291

Ci interessa il valore del coefficiente ad un livello di confidenza di 0,95. È uguale a - 2.776 usalo per i calcoli.

4) Per determinare l'errore di misura relativo, utilizziamo la formula:

Poiché ci sono variabili nella formula di lavoro R (i raggi di due anelli adiacenti) e R (raggio di curvatura della lente).

Formula di lavoro:

Per questo, l'errore relativo sarà simile a:

*100%

4. Registrazione del risultato finale, tenendo conto di tutti gli errori

Per annotare correttamente la risposta che segue dallo scopo del lavoro svolto, è necessario seguire questo algoritmo:

Registrare il risultato tenendo conto dell'errore assoluto:

Annotare l'errore relativo delle misurazioni per una data quantità:

* 100%

Controlla se la risposta è corretta. Ad esempio, conoscere la lunghezza d'onda della luce rossa620-740 nanometri, possiamo giudicare la veridicità delle misurazioni effettuate e il risultato ottenuto.

Conclusione

In questa tesina, ho assemblato un setup per ottenere gli anelli di Newton composto da:

Emettitore di luce monocromatica rossa
Specchio piatto e treppiede per il suo fissaggio, regolazione e rotazione
Una lente piano-convessa collegata dal suo lato convesso a una lastra di vetro piatta
Un oculare che ingrandisce l'immagine, con una scala regolabile stampata su di esso
lenti a contatto
filtro luce

Con l'aiuto dell'installazione assemblata, ho osservato l'aspetto degli anelli di Newton nella luce riflessa e successivamente ho proceduto alla derivazione della formula di lavoro:

Per cui l'errore relativo ha la forma:

* 100%

Dopo aver effettuato i calcoli necessari, ho scoperto che la lunghezza d'onda della luce monocromatica rossa è di 670 nanometri, che corrisponde alla realtà teorica.

Elenco delle fonti utilizzate.

1) Corso Trofimova TI fisica: libro di testo per le università / Taisiya Ivanovna Trofimov. - 12a ed., cancellato. - M.: Centro Editoriale"Accademia", 2006. - comma n. 5.

2) Shamonin V. A., Druzhinin A. P., Sveshnikov I. V. Linee guida per il lavoro di laboratorio in ottica. Metodo. Decreto. Chita:

ZabGU, 2012. - 20 p.

3) http://www.physel.ru

4) http://www.femto.com.ua

5) http://www.fisica.ru

6) Istruzione metodica. Requisiti generali per la costruzione e la progettazione della documentazione di testo didattico. MI 4.2-5-01-2011

Riso. 4

mirino mobile

vite micrometrica

scala fissa

Riso. 6

scala di microoggetti

Riso. 5

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