각 개인은 각자의 관심사, 목표, 계획이 있어야 합니다. 자신의 공간이 충만하지 않을 때 타인에 대한 의존이 생긴다. TV 앞의 끝없는 저녁을 기억하지 않도록 인생을 흥미롭고 활기차게 만드십시오!
안녕하세요 예카테리나입니다!
안녕 올가!
귀하의 도움이 필요합니다. 사이트에서 귀하의 답변을 읽었으며 단순하고 용이한 답변이 정말 마음에 들었습니다.
말해봐, Olya, 우리가 함께 알아낼게.
저는 43세입니다. 모스크바로 이사온 지 거의 3년이 되었습니다. 큰 돈을 찾고 있습니다. 남편은 일찍 세상을 떠났고, 아들과 나는 15년 동안 단둘이 살았습니다. 그리고 여기서 나는 한 남자와 살기 시작했고, 그 관계는 내가 태어난 마을에서 시작되었습니다. 그는 모스크바에서도 일한다. Misha는 저를 많이 돌보고 제 호의를 구했지만 여전히 시작하기가 두려웠습니다.
상실감을 되살리기 위해 다시 혼자가 되는 것이 두려웠습니까?
오히려, 예, 그러나 나는 여전히 그것을 관리했습니다. 그리고 내가 모스크바로 이사한 후 그는 아파트를 빌렸고 6개월 후 우리는 동거를 시작했고 2년 넘게 살고 있습니다. 하지만 지금은 불편함을 느낍니다.
그것은 무엇과 연결되어 있습니까?
귀하의 사이트를 방문했을 때 우리의 관계는 좋지만, 특히 제 부분에 매우 의존적이라는 것을 깨달았습니다. 그리고 이것이 지속된다면 오래가지 못할 것이고, 더 깊고 강하고 오래 지속되는 신뢰 관계를 원합니다.
귀하의 경우 중독이 어떻게 나타납니까?
그가 없을 때 나는 그를 많이 생각하고 걱정하기 시작하고 머리에 슬픈 그림을 그리며 전화를 걸기 시작합니다. 아니, 전화하지 말고 더 정확하게는 전화하십시오. 그리고 나는 이것을 이해하지만, 나는 나 자신으로 아무것도 할 수 없습니다.
올라야, 타인에 대한 의존은 자신의 공간에 충만함이 없을 때 태어난다. 당신 안에 공허함이 있고 갑자기 남자가 나타나면 당신은 그의 문제, 그의 걱정, 그의 관심사, 그의 목표로 자신을 채 웁니다. 그렇게 해서는 안됩니다. 각 개인은 각자의 관심사, 목표, 계획이 있어야 합니다.
나는 당신이 무슨 말을 하는지 이해합니다. 이제 나는 많은 심리학 문헌을 읽고 내 개인 공간이 더 재미있고 즐거운 것으로 채워져야 한다는 것을 이해합니다. 의사 소통, 일종의 활동입니다.
Olga, 그렇다면 무엇이 당신의 공간을 채우지 못하게 막습니까?
대도시의 특성은 제가 아직 친해지지 못한 정도입니다. 퇴근 후 매장으로 달려가세요. 그게 전부입니다. 나는 어떤 코스도 갈 수 없다. 자신을 위한 시간은 거의 없습니다. 예, 코스는 매우 비쌉니다. 영어를 먼저 하고 싶었는데 너무 비싸게 느껴졌어요. 말해봐, 어떻게 내 남자에게서 "풀기"를 시작할 수 있습니까?
Olya, 대도시이고 지인도없고 그런 것도 이해합니다. 하지만 이것들은 모두 핑계라고 말하고 싶습니다. 그리고 당신 자신이 이러한 새로운 유용한 지인을 만들기 시작할 때까지 그들은 나타나지 않을 것입니다. 당신은 이미 당신의 상황을 이해하고 해결하려고 노력하는 훌륭한 친구입니다. 이것에 대해 자신을 칭찬하십시오. 소수의 사람들이 그것을 할 수 있습니다!
개인의 소중한 공간을 불필요한 잡담과 성가신 커뮤니케이션으로 채우지 마십시오. 어떤 활동으로도 채우지 마세요!!!
"Unstick"은 지금 관심있는 것부터 시작하십시오. 자신을 위해 인위적으로 물건을 만들기 시작합니다. 다소 흥미로운 일들로 바쁘게 지내십시오. 지금, 당신이 모든 것을 가지고 있다면 무엇을 하시겠습니까? 그리고 시간, 그리고, 그리고 욕망?
글쎄, 나도 몰라. 나는 아마 내 머리를 할 것입니다. 나는 낯선 사람과도 머리카락을 어지럽히는 것을 좋아합니다. 하지만 이런 기회는 거의 오지 않습니다.
Olya, 기회를 만들어야 합니다. 외국계 회사에 취직하려는 목표가 없다면 왜? 무언가를 위해 언어를 배워야 하거나 정말 좋아한다면 그렇게 해서는 안 됩니다. 약간의 포인트가 있을 것입니다.
헤어스타일과 헤어스타일을 좋아하기 때문에 미용, 메이크업을 공부한다.
거울에 비친 자신을 정직하게 바라보고 자신을 평가해 보세요. 잘생겼어? 당신은 더 잘 보일 수 있습니까? 이를 위해 무엇을 해야 합니까? 몸의 구조를 연구하고 새로운 스타일을 선택하십시오. (필요한 경우).
그림이나 뜨개질, 노래 또는 춤을 선택하고 스스로 선택하십시오. 그리고 자신을 제한하지 마십시오. 기회를 찾으십시오. 돈이 없습니다 - 무료 또는 최소한의 비용으로 방법을 찾으십시오. 시간이 없습니다. 하나를 다른 것과 결합할 수 있는 방법을 찾으십시오. 일반적으로 기회를 찾으십시오!
우리는 여성이며 혈액 속에 유연성과 창의성이 있습니다. 그럼 해봐, 무슨 일이야?
여성이 정신 건강을 위해 해야 할 일:
1. 좋아하는 운동을 한다.
2. 좋아하는 활동을 찾으십시오.
3. 30분 이상 혼자 걷습니다.
4. , 마스크, 케어.
5. 일주일에 2-3번 마사지합니다.
6. 원하는 음악.
7. 어린이 및 노인과의 의사 소통.
8. 자선.
9. 멘토, 가급적이면 멘토와의 커뮤니케이션.
10. 홍보 책 읽기.
이것은 여가 시간에 할 수 있는 최소한의 것입니다.
TV 앞의 끝없는 저녁을 기억하지 않도록 인생을 흥미롭고 활기차게 만드십시오!
고마워요, 캐서린. 나는 나 자신을 제한하고 있음을 깨달았다. 당신과 이야기하기 전에 얼마나 많은 심리학 문헌을 읽었는지 알고 있었지만 여전히 거기에 있다면! 다시 감사합니다!
사랑으로, 심리학자 Ekaterina Kovaleva
→ 빈칸을 채우세요. 필기와 혼란.
지난번에 어른들을 위한 채색에 대해 이야기 했을 때 이 블로그의 주제는 시트의 빈 공간을 채우고 Zentangle, Dudling 및 그 종류와 같은 그리기 기법(기법)입니다.
최초의 젠탱글 기법.먼저 Zentangle이 무엇인지 정의해 보겠습니다. Zentangle은 명상적 드로잉 기법에 대한 등록(또는 브랜드) 용어입니다. 이 기법은 10여 년 전 미국의 활자 예술가 마리아 토마스와 오랫동안 수도사였던 릭 로버츠에 의해 만들어졌습니다. 사전에는 이 단어에 대한 정의가 없습니다. 그러나 "zen"과 "tangle"의 두 부분으로 구성됩니다. "선"은 "선"("선 불교"와 유사) - 깨달음의 완전한 형태입니다. 그리고 "얽힘"은 "신경총", "얽힌 공", "어지러움"으로 번역됩니다. Zentangle은 반복되는 패턴을 기반으로 생성된 추상적인 패턴임이 밝혀졌습니다. 동시에 그림을 그릴 때 사람은 명상과 유사한 최대의 이완을 얻습니다. Zentangle은 Zen 그래픽 또는 명상 드로잉이라고도 합니다. Zentangle 자체는 무엇보다 드로잉 과정 자체에 몰입합니다. 각 라인에 집중. 그림은 계획적이고 즉흥적입니다. 제한된 수의 요소로 구성된 잘 알려진 패턴에 따라 단계적으로 그려지는 특수 얽힌 패턴(개별 패턴과 완성된 도면을 모두 탱글이라고 함)을 사용하기 때문에 계획되었습니다. 즉흥 - 엉킴과 특정 공연의 조합이 미리 계획되지 않았기 때문입니다. 일반적으로 Zentangle에서 가장 중요한 것은 결과보다 과정이 더 중요하다는 것입니다.
Zentangle을 알고 싶다면 다시 Rita Nikolaeva의 완전히 독특한 사이트를 추천합니다. http://dotslinespatterns.com/category/zentangle-%D0%BB%D0%B8%D0%BA%D0%B1%D0% B5%D0% B7/
그리고 이 멋진 사이트. 정보는 매우 광범위하고 상세합니다. http://en.wikihow.com/%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%B2%D0%B0 %D1 %82%D1%8C-%D0%97%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B3%D0%BB
두 번째 기술은 Dudling(또는 Zendudling)입니다. 또는 낙서. Zentangle과 달리 이것은 무의식적인 그림이며 계획되지 않고 자발적으로 발전합니다. Dudling은 일반적으로 듣기와 관련된 다른 것에 집중할 때 발생합니다. 그림은 원, 물결선, 마름모, 점, 막대기 등의 간단한 요소로 구성됩니다. 그러나 이러한 단순한 요소는 상상을 놀라게 하는 가장 복잡한 구성을 형성할 수 있습니다. 그것들은 낙서로 씻을 수 있거나 매우 복잡하고 예술적으로 채워질 수 있습니다.
낙서에는 두 가지 긍정적인 점이 있습니다.
- Dudling은 규칙에 구속되지 않고 순수한 창의성의 길을 열어주는 "뇌를 끌 수 있는" 무의식적 그림입니다.
- Dudling은 역설적으로 산만하지 않지만 화가의 관심을 유지하는 데 도움이 됩니다.
Dudling을 기반으로 한 전체 방향도 있습니다. 이것들은 아트 북이지만 다음 시간에 이야기하겠습니다.
세 번째 기술은 Zenart(또는 ZIA)입니다.– Zenart는 색칠된 펠트 펜으로 그림을 그리거나 그림을 색으로 색칠하거나 앨범과 같이 큰 형식이나 밀도의 종이를 사용하는 그림 규칙에서 벗어난 것으로 간주됩니다. 장미, 고슴도치, 올빼미와 같이 얽힌 특정한 것을 그리는 경우에도 Zenart로 간주됩니다. 또는 종이에 전혀 쓰지 않은 벽이나 천 가방의 디자인을 그립니다.
처음에는 기사를 "인간형의 식물 복제"라고 부르고 싶었지만 생각이 바뀌었습니다. 그것은 일종의 과잉입니다. 🙂
따라서 우리는 구성을 작성하는 독특하고 거의 사용되지 않는 방법에 대해 이야기하고 있습니다. 주식 검사원으로 일하면서 이런 일이 몇 번 밖에 없었지만 인상적이었습니다. 특히 잘하면.
스플래시 화면을 보세요. 보시다시피, 두 쌍둥이 자매는 카페의 테이블에 앉아 좋은 대화를 나누고 있습니다. 그리고 이 사진의 비밀은 사진은 같은 모델입니다.! 이 작업을 수행하는 방법은 이론적으로 명확합니다. 카메라를 삼각대에 놓고 한 의자에 앉아 있는 소녀를 촬영한 다음 다른 의자로 변경하고 두 번째 사진을 촬영합니다. 그런 다음 이 두 프레임을 사진 편집기에서 함께 붙입니다.
모든 것이 간단한 것처럼 보일 것입니다. 그러나 시도하면 확신합니다. 어려움이있을 수 있습니다. 결국, 이미지의 접착은 약간의 처리 흔적도 눈에 띄지 않는 방식으로 수행되어야 합니다.
나는 이 작가의 유사한 작품 전체를 볼 수 있었다고 말할 수 있습니다. 이 소녀는 다른 드레스 (즉, 두 사진 사이의 간격에서 그녀는 옷을 갈아 입어야 함), 예를 들어 상사와 그녀의 비서와 같은 다른 역할에서 그의 사진에 나타났습니다 (옷을 갈아 입는 것뿐만 아니라 헤어스타일을 바꾸려면!), 그리고 어떻게 -그럼. 한마디로 작가의 창의력이 마음껏 발휘된다! 그리고 그는 이 모든 사진을 흰색이 아닌 배경에서 찍었습니다. 이것은 매우 간단했을 것입니다. 그러나 자연에서, 거리에서, 카페에서, 여기 스크린 세이버에서처럼 ... 그것은 어렵지만 흥미롭습니다!
어떻게 사용할 수 있습니까? 예, 프레임을 채우기 위해! 결국, 나는 당신이 혼자 주식 비즈니스 이야기를 촬영할 수있는 어딘가에 이미 썼습니다. 나는 그저 자신의 사진을 찍는 것만으로도 성공한 몇몇 스톡 사진 작가를 알고 있습니다. 사실, 그들은 단열재 아래에서 이것을 한 다음 그 뒤에 어떤 종류의 배경을 붙여 넣습니다. 그러나 문제의 기술을 마스터하면 훨씬 더 많은 것을 할 수 있습니다! 예를 들어, 내 머리 꼭대기에서 내 마음에 떠오른 것은 다음과 같습니다.
이 모든 것은 설명된 모델의 "곱하기" 기술을 사용하여 제거할 수 있습니다. 그리고 액자 속 모델이 같기 때문에 작가 자신이 이 역할을 할 수 있다! 창의성의 범위는 얼마나 됩니까! 🙂
다면체로 공간 채우기
어떤 다면체가 공간을 채우고 어떤 두 다면체가 공통 면, 공통 모서리 또는 공통 정점을 갖거나 공통 점이 없도록 할 수 있습니까? 다면체로 공간을 채우는 것을 공간 마루라고합니다.
다각형으로 구성된 평면에 쪽모이 세공 마루가있는 경우이 다각형을 기본으로하는 프리즘이 공간 쪽 마루를 형성한다는 것은 분명합니다 (그림 1). 특히, 공간 마루는 임의의 평행 육면체, 정삼각기둥, 정육각기둥 등으로 구성될 수 있습니다.
어떤 정다면체를 사용하여 공간 마루를 만들 수 있는지 알아봅시다. 공간이 다면체로 채워질 때 한 모서리에 인접한 다면체의 2면체 각의 합은 360°여야 합니다. 따라서 같은 이름의 정다면체에서 공간 마루는 2면체 각이 .
물론, 공간 마루는 동일한 큐브로 구성될 수 있습니다. 정육면체의 2면각은 90°입니다.
정사면체의 2면체 각을 구하십시오. 하자 ABCD- 모서리 1이 있는 정사면체(그림 2). 봉우리에서 ㅏ그리고 디수직선을 버리자 AE그리고 드가장자리에 기원전. 주입 AED필요한 2면체 각도의 선형 각도 j가 됩니다. 삼각형에서 ADE우리는:
.
. 어디에서 φ ≈ 70°30".
쌀. 2
따라서 6개 미만의 사면체가 한 모서리에 수렴하면 2면각의 합이 360°보다 작고, 6개 이상을 취하면 2면각의 합이 360°보다 커집니다. 결과적으로 정사면체로부터 공간적 마루를 형성하는 것은 불가능하다.
팔면체의 2면체 각을 찾으십시오. 모서리가 1인 정팔면체를 고려하십시오(그림 3).
쌀. 삼
봉우리에서 이자형그리고 에프수직선을 버리자 EG그리고 FG가장자리에 기원전. 주입 EGF EGF우리는:
코사인 정리를 사용하여 다음을 찾습니다. . 어디에서 φ ≈ 109°30". 따라서 4개 미만의 팔면체가 한 모서리에 수렴하면 2면체 각의 합은 360°보다 작지만 4개 이상의 8면체를 취하면 2면체 각의 합은 다음과 같습니다. 360°보다 커야 합니다. 따라서 정팔면체에서 공간적인 쪽모이 세공을 형성할 수 없습니다.
정이십면체의 이면각을 구합니다. 모서리가 1인 정이십면체를 고려하십시오(그림 4).
쌀. 4
이 기사는 러시아 온라인 백과사전 "Encyclopedia.ru"의 지원으로 게시되었습니다. 네트워크 프로젝트 "Encyclopedia.ru"는 "Wikipedia"사이트와 유사합니다. 무료 백과사전에는 러시아어로 된 10,000개 이상의 기사가 포함되어 있습니다. 프로젝트에 대한 자세한 내용은 http://ensiklopedia.ru/wiki/Main_page에 있는 웹사이트에서 기사 및 커뮤니티 포털을 참조하십시오.
봉우리에서 ㅏ그리고 씨수직선을 버리자 AG그리고 CG가장자리에 BF. 주입 AGC필요한 2면체 각도의 선형 각도 j가 됩니다. 삼각형에서 AGC우리는:
코사인 정리를 사용하여 다음을 찾습니다. . 어디에서 φ ≈ 138°11". 따라서 3개 미만의 20면체가 한 모서리에 수렴하면 2면체 각의 합은 360°보다 작지만 3개 이상 20면체를 취하면 2면체 각의 합은 다음과 같습니다. 360°보다 커야 합니다. 따라서 정이십면체에서 공간적 쪽모이 세공을 형성할 수 없습니다.
십이면체의 이면각을 구하십시오. 모서리가 1인 정십이면체를 고려하십시오(그림 5).
봉우리에서 ㅏ그리고 씨수직선을 버리자 AG그리고 CG가장자리에 BF. 주입 AGC필요한 2면체 각도의 선형 각도 φ가 됩니다. 일반 펜타곤에서 에이 비 씨 디이면이 평등하다
. 교류는 이 오각형의 대각선이므로, .
게다가, 
.
코사인 정리를 사용하여 다음을 찾습니다. . 어디에서 φ ≈ 116°34". 따라서 3개 미만의 12면체가 한 모서리에 수렴하면 2면체 각의 합은 360° 미만이지만 3개 이상의 12면체를 취하면 2면체 각의 합은 다음과 같습니다. 360°보다 커야 합니다. 따라서 정십이면체에서도 공간 쪽 마루를 형성할 수 없습니다.
쌀. 다섯
결과적으로 공간을 채울 수 있는, 즉 공간 쪽 마루를 구성할 수 있는 유일한 정다면체는 정육면체입니다.
큐브를 사용하여 공간 쪽모이 세공을 구성하는 데 사용할 수 있는 다른 다면체의 예를 제공할 수 있습니다.
따라서 예를 들어 정육면체는 정사각뿔로 나눌 수 있으며, 그 밑면은 정육면체의 면이고 위쪽은 정육면체의 중심입니다(그림 6). 이 피라미드 중 하나는 피라미드입니다. OABCD. 정육면체의 공간 마루에서 각 입방체를 정사각뿔로 나누면 정사각뿔의 공간 쪽 마루를 얻습니다.
쌀. 6
정사각뿔 OABCD(그림 7) 두 개의 동일한 삼각형 피라미드로 나눌 수 있습니다. OABC그리고 OACD. 큐브를 이러한 피라미드로 나누면 삼각형 피라미드 - 사면체로 구성된 공간 쪽 마루가 제공됩니다. 단위 정육면체의 경우 이 사면체의 모서리는 다음과 같습니다. 
. 사면체 OABC두 개의 동일한 사면체로 나눌 수 있습니다 OABP그리고 OBCP. 이 사면체의 모서리는 동일합니다. 
사면체 OABP, 차례로 두 개의 동일한 사면체로 나눌 수 있습니다. OARP그리고 OBRP. 이 사면체의 모서리는 동일합니다. 
마지막으로, 사면체와 같은 두 개의 사면체에서 OABP, 당신은 하나의 사면체를 만들 수 있습니다 OABQ, 공간 쪽 마루를 만드는 것도 가능합니다. 이 사면체의 모서리는 동일합니다. 
마지막 사면체의 면은 측면이 있는 동일한 이등변 삼각형입니다.
쌀. 7
위에 나열된 4개의 사면체를 제외하고 공간 쪽모이 세공을 구성하는 데 사용할 수 있는 다른 사면체는 없다는 것이 밝혀졌습니다(참조).
공간 쪽 마루를 만들 수 있는 다면체의 다른 예를 들어 보겠습니다.
그림 8은 마름모꼴 12면체 - 표면이 12개의 동일한 마름모로 구성된 다면체입니다. 가넷 결정은 마름모꼴 12면체 모양입니다. 따라서 가네토헤드론이라고도 합니다.
쌀. 8
마름모꼴 십이면체는 다음과 같이 두 개의 정육면체에서 얻을 수 있습니다. 정육면체 중 하나를 정육면체의 중심에 꼭짓점이 있고 그 밑면이 정육면체의 면인 6개의 동일한 정사각뿔로 자릅니다. 자르지 않은 정육면체의 면에 기초가 있는 각 피라미드를 놓으십시오. 마름모꼴 12면체를 얻습니다(그림 9).
쌀. 아홉
이제 쪽모이 세공 마루로 넘어 갑시다. 검은색과 흰색 큐브만 면을 따라 인접하도록 바둑판 패턴으로 검은색과 흰색으로 칠해진 큐브의 공간적 마루를 생각해 봅시다. 흰색 큐브를 정사각뿔로 분할하여 인접한 검은색 큐브에 부착해 보겠습니다. 결과적으로 우리는 마름모꼴 12면체의 원하는 공간 쪽 마루를 얻습니다.
마름모꼴 12면체를 사용하여 공간 마루를 구성하는 데 사용할 수 있는 또 다른 다면체의 예를 제공합니다.
쌀. 10
정육면체의 면 중 하나에 평행하게 새겨진 정육면체의 중심을 통과하는 평면으로 마름모꼴 12면체를 자릅니다. 단면은 정사각형이 될 것입니다 ABCD큐브면의 대각선과 같은면으로 (그림 10, 하지만). 마름모꼴 12면체의 두 반쪽 사이에 정사각기둥을 삽입합니다. 우리는 표면이 8개의 마름모와 4개의 육각형의 12개의 면으로 구성된 다면체를 얻습니다(그림 10, 비).
그러한 12면체를 사용하여 공간적인 쪽모이 세공 마루를 형성할 수 있음을 보여줍시다. 이를 위해 검은 입방체의 중심을 통과하고 검은 입방체의 선택된 하나의 면에 평행한 평면에 의해 마름모꼴 12면체의 쪽모이 세공 마루를 자릅니다. 이러한 각 평면이 마름모꼴 12면체와 교차하는 지점에서 정사각형의 평평한 쪽모이 세공 마루가 형성됩니다. 각 섹션에서 우리는 평평한 쪽모이 세공 마루의 정사각형 인 기본 사각형 프리즘을 삽입합니다. 결과적으로 원하는 공간 마루를 얻습니다.
공간 쪽 마루를 만드는 것이 가능한 하나 이상의 다면체의 예를 들어 보겠습니다. 잘린 팔면체(truncated octahedron)라고 하며 측면 모서리가 주어진 팔면체 모서리의 1/3과 같은 꼭짓점에서 정사각뿔을 잘라 팔면체에서 얻습니다(그림 11, 하지만). 잘린 팔면체의 면은 6개의 정사각형과 8개의 정육각형입니다(그림 11, 비).
쌀. 열하나
잘린 팔면체를 팔면체의 반대쪽 모서리 쌍을 통과하는 평면에 의해 8등분으로 자릅니다(그림 12).
쌀. 12
이러한 각 부분은 입방체의 단면에 정육각형을 제공하는 평면을 따라 입방체를 절단하여 얻은 입방체의 절반입니다.
우리가 두 개의 동일한 잘린 팔면체를 가져 와서 그 중 하나를 8 개의 동일한 부분으로 자르고이 부분을 자르지 않은 잘린 팔면체의 육각형 면에 붙이면 정육면체를 얻습니다.
잘린 팔면체가 새겨진 정육면체로 구성된 공간 마루를 생각해 보십시오. 이 잘린 팔면체는 전체 공간을 채우지 않습니다. 그들 사이에는 간격이 있습니다. 그러나 이러한 공극은 정육면체의 상단 주위에 위치하며 잘린 팔면체의 8번째 부분의 결합을 나타내므로 자체가 잘린 팔면체입니다. 따라서 전체 공간은 잘린 팔면체로 분할되고, 이러한 잘린 팔면체는 평행 평행이동에 의해 서로로부터 얻어진다.
위에서 고려한 5개의 공간 마루에서 다면체는 서로 평행합니다. 육각기둥, 정육면체(평면체), 마름모꼴 12면체, 마름모꼴 12면체에서 정사각기둥과 잘린 팔면체를 추가하여 얻은 12면체로 만든 쪽모이 세공 마루입니다.
이러한 볼록 다면체는 3차원 쪽모이 세공 마루를 형성하는 데 사용할 수 있으므로 이 쪽모이 세공에서 나온 두 다면체는 평행 병진으로 서로 얻을 수 있습니다. 이를 평행 면체라고 합니다. 국내 수학자이자 결정학자 E.S. Fedorov(1853-1919)는 정육면체(평행육면체), 정육각기둥, 잘린 팔면체, 마름모꼴 십이면체 및 마름모 십이면체에서 얻은 십이면체의 다섯 가지 유형만 있음을 증명했습니다(참조).
여러 개의 다른 다면체로 구성된 공간 마루의 예를 들어 보겠습니다.
그림 13은 잘린 정육면체라고 하는 다면체를 보여줍니다. 그 면은 정삼각형과 팔각형입니다. 꼭짓점에서 정삼각뿔을 잘라서 정육면체에서 얻습니다. 직접 계산에 따르면 단위 큐브의 경우 이러한 피라미드의 측면 모서리는 다음과 같아야 합니다. . 정육면체로 만든 공간 마루에서 정육면체를 잘린 정육면체로 교체하면 정팔면체 형태의 공극이 그 사이에 남습니다. 따라서 잘린 정육면체와 팔면체는 공간 쪽 마루를 형성합니다.
쌀. 13
그림 14는 육팔면체라고 하는 다면체를 보여줍니다. 그 면은 6개의 정사각형(예: 정육면체)과 8개의 정삼각형(예: 팔면체)입니다. 정육면체의 꼭짓점에서 정삼각뿔을 잘라서 정육면체에서 얻습니다. 측면 가장자리는 정육면체 가장자리의 절반과 같습니다. 정육면체로 만든 공간 마루에서 정육면체를 정팔면체로 바꾸면 팔면체 형태의 공극이 그 사이에 남습니다. 따라서, cuboctahedrons와 octahedrons는 공간 쪽모이 세공 마루를 형성합니다.
쌀. 십사
정사면체가 새겨진 정육면체로 구성된 공간 마루를 생각해 보십시오(그림 15).
쌀. 15
이 사면체는 모든 공간을 채우지 않습니다. 그들 사이에는 간격이 있습니다. 그러나 이러한 공극은 정육면체의 상단 주위에 위치하며 팔면체의 8분의 1의 합집합을 나타내므로 그 자체가 팔면체입니다. 따라서 정사면체와 팔면체로 구성된 공간 마루가 있습니다.
그림 16은 마름모꼴 팔면체라고 하는 다면체를 보여줍니다. 면은 정사각형과 정삼각형입니다. 다음과 같이 단위 큐브에서 얻습니다. 정육면체의 면을 중심에서 다음과 같은 거리까지 이동합니다. . 이 면의 꼭짓점은 원하는 마름모꼴 팔면체의 꼭짓점 역할을 합니다. 우리는 정육면체의 면에서 얻은 면을 결합하여 마름모꼴 8면체로 공간을 채울 것입니다. 우리는 마름모꼴 팔면체의 나머지 정사각형 면에 정육면체를 놓고 삼각형 면에 정육면체를 놓습니다. 결과적으로 우리는 마름모꼴 팔면체, 정육면체 및 육팔면체로 구성된 공간 마루를 얻습니다.
그림 17은 잘린 육팔면체라고 하는 다면체를 보여줍니다. 그 면은 정팔각형, 육각형 및 정사각형입니다. 다음과 같이 잘린 큐브에서 얻습니다. 모서리가 1인 잘린 정육면체의 팔각형 면을 중심에서 다음과 같은 거리만큼 중심 방향으로 이동합시다. . 이 면의 꼭짓점은 원하는 잘린 육팔면체의 꼭짓점 역할을 합니다.
우리는 잘린 정육면체의 8각형 면에서 얻은 면을 결합하여 잘린 정육면체로 공간을 채우고, 잘린 정육면체의 육각형 면이 다른 정육면체의 정사각형 면에 인접하도록 합니다. 이 잘린 정육면체 사이의 빈 공간은 잘린 팔면체의 형태가 될 것입니다. 따라서 이러한 잘린 정육면체와 잘린 팔면체는 공간 쪽 마루를 형성합니다.
결론적으로, 우리는 독립적인 솔루션을 위한 연습을 제공합니다.
수업 과정
1. 임의의 공간 마루를 만드는 것이 가능합니까?
a) 삼각형 프리즘;
b) 사각형 프리즘;
c) 육각기둥?
2. 오각형 프리즘으로 쪽모이 세공을 할 수 있습니까?
3. 면이 이루는 이면각을 구합니다.
a) 잘린 팔면체;
b) 마름모꼴 십이면체.
4. 마름모꼴 12면체의 면의 중심이 되는 다면체의 꼭짓점은?
5. 동일한 정사각형 및 육각형 피라미드에서 공간적 마루를 만드는 것이 가능함을 보여주십시오.
6. 공간 마루를 만드는 데 사용할 수 있는 사면체의 2면체 각을 찾으십시오.
7. 7개의 큐브를 결합하여 얻은 다면체인 공간 십자가에서 공간 쪽 마루를 만드는 것이 가능합니까(그림 18).
쌀. 십팔
8. 그림 19는 팔면체 면의 연속인 별모양 팔면체라고 하는 다면체를 보여줍니다. 그것은 Leonardo da Vinci에 의해 발견되었고, 거의 100년 후에 I. Kepler에 의해 재발견되었고 그의 이름이 붙여졌습니다. 스텔라 옥탱굴라- 팔각형 별. 공간 마루를 만드는 데 사용할 수 있도록 어떤 정다면체를 추가해야 합니까?
쌀. 19
9. 대칭 중심을 갖는 다면체로 구성된 공간 마루의 쌍대는 꼭짓점이 주어진 마루의 다면체의 중심인 다면체의 공간 마루입니다. 어느 공간 쪽 마루가 쪽모이 세공에 이중인지 : a) 큐브에서; b) 정삼각기둥; c) 정육각기둥?
10. 쪽모이 세공 마루 이중 공간 쪽 마루 찾기:
a) 잘린 팔면체에서;
b) 마름모형 12면체;
c) 마름모꼴 12면체에서 얻은 12면체?
문학
1. 본치코프스키 R.N.사면체로 공간 채우기//수학 교육, 1935, 4번, p. 26-40. (www.mccme.ru에서 사용 가능)
2. Delaunay B., Zhitomirsky O.기하학 책. - M.–L.: 상태. 에드. 기술.-이론. 문학, 1950. (www.mccme.ru에서 사용 가능)
3. Smirnova I.M., Smirnov V.A.기하학. 교육 기관의 10-11학년을 위한 교과서. - M.: Mnemosyne, 2006.
작성자:웹 디자인에서 공백은 텍스트나 이미지가 없는 영역을 의미합니다. 우리는 이것이 "시각적 침묵"이라고 말할 수 있습니다. 우리의 디자인이 작동하려면 빈 공간과 사용한 공간을 올바르게 결합해야 합니다.
시작하기 전에 아래 동영상을 시청하세요. 로완 앳킨슨: 지옥에 온 것을 환영합니다:
무엇을 눈치채셨나요? 물론 로완의 놀라운 재치. 그러나 그가 어떻게 사람들을 웃기 위해 침묵을 사용하는지 알아차렸습니까? 이 기술을 코믹 타이밍이라고 하며 성공한 코미디언이 갖추어야 할 가장 중요한 기술 중 하나입니다.
그런 멈춤이 없는 로완 앳킨슨의 공연을 상상해 보십시오. 농담을 웃기게 만드는 것은 침묵이기 때문에 별로 웃기지 않습니다. 이 침묵은 매우 중요한 임무를 가지고 있습니다.
음악에 대해서도 마찬가지입니다. 리듬이 급격히 증가하기 전에 잠잠해질 수 있지만 완전한 침묵은 아닙니다.
위의 예에서 비트가 0.45와 1.29에서 어떻게 "떨어지는지" 주목하시겠습니까? 침묵은 미래의 사건에 드라마를 더합니다. 나는 댄스 트랙을 들었지만 베토벤의 교향곡 5번은 쉽게 들을 수 있었다.
두 예에서 침묵은 주의를 끄는 데 중요한 요소입니다. 공백은 같은 방식으로 작동합니다. 웹 디자인에서 공백은 텍스트나 이미지가 없는 영역을 의미합니다. 우리는 이것이 "시각적 침묵"이라고 말할 수 있습니다. 우리의 디자인이 작동하려면 빈 공간과 사용한 공간을 올바르게 결합해야 합니다.
Google이 항상 디자인 기술로 유명한 것은 아니지만 홈페이지에서 볼 수 있듯이 항상 공백을 믿었습니다. Google은 Yahoo! 일기예보, 뉴스, 우편물로 빽빽하게 가득 차 있었다. 군더더기 없는 인터페이스를 통해 사용자는 필요하지 않은 항목에 주의를 기울이지 않고 웹 검색이라는 핵심 작업에 집중할 수 있습니다.
지난 20년 동안 얼마나 급진적인 디자인 결정이 내려졌는지 제대로 평가하기는 어렵지만, 우리는 이 점에서 누구를 봐야 하는지 알고 있습니다.
두 가지 유형의 공백
활성 공백: 시각적 강조 및 구조화에 자주 사용되는 디자인 요소 사이의 공간입니다. 보다 역동적이고 활동적인 디자인을 연출하는 비대칭형 공간입니다.
패시브 공백: 줄에 있는 단어 사이의 공백 또는 로고 및 기타 그래픽 요소 주변의 공백.
500px 홈페이지에서 능동 공백과 수동 공백을 어떻게 사용하는지 살펴보십시오.
공간을 작업할 때 우리는 주로 능동적인 빈 공간을 보고 있지만, 수동적인 공간도 디자인과 어떻게 작동하는지 많은 관심을 기울여야 합니다.
두 가지 크기의 공백
빈 마이크로스페이스: 이 용어는 문자와 단어 사이, 여러 그래픽 요소 사이의 작은 빈 공간을 나타냅니다. 빈 마이크로스페이스의 올바른 설정은 주요 구성 요소를 변경하지 않고 전체 디자인에 대한 일반적인 톤을 설정합니다. 댄스 노래의 리듬 같은 것. 노래는 같지만 어쩐지 졸려.
위의 스크린샷은 로그인과 가입 버튼 사이, 그리고 제목과 단락 사이에 빈 마이크로 공간을 보여줍니다.
빈 매크로스페이스: 이 용어는 많은 양의 빈 공간을 설명합니다. 예를 들어 열이나 단락 사이의 공백. 매크로스페이스 최적화는 종종 디자인을 극적으로 변경하여 웹 페이지의 주의와 리듬의 흐름을 잠재적으로 개선할 수 있습니다.
Tumblr의 디자인에서 빈 매크로 공간은 빈 바닥글과 측면에서 명확하게 보입니다.
빈 공간 흰색?
공백이라는 용어는 색상이나 톤이 없음을 의미하므로 혼동될 수 있습니다. 흰색 공간은 실제로 디자인의 공허함을 나타내는 모든 색상이 될 수 있습니다. 노란색, 파란색, 녹색, 심지어 텍스처까지(아래 Todoist 예에서와 같이).
색상 선택은 그다지 중요하지 않지만 색상과 질감이 완전한 흰색보다 보기에 훨씬 좋다는 사실을 잊지 마십시오. 다른 색상이나 질감을 선택하더라도 원칙은 유지됩니다.
공백을 사용하는 장소와 방법
공백 및 클릭 유도문안(CTA) 요소
항상 사용자가 다음에 어디로 가야할지 모른다고 상상하고 공백을 적절하게 디자인하십시오. 아이디어는 간단합니다. 페이지의 버튼 옆에 아무 것도 없으면 클릭해야 합니다. 반대로 페이지가 요소로 어수선하면 사용자는 어수선하기 때문에 해당 버튼을 알아차리지 못할 것입니다.
웹 개발의 최신 동향 및 접근 방식
웹 사이트 구축에서 처음부터 빠른 성장을 위한 알고리즘을 배우십시오.
위의 이미지에서 알 수 있듯이 두 번째 CTA 요소는 다른 요소와 어수선하지 않기 때문에 첫 번째 요소보다 훨씬 매력적입니다.
감정적 반응을 위한 공백 사용
글꼴, 색상 및 이미지를 포함하여 디자인에서 감성을 불러일으키는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 이러한 모든 방법은 드라마를 추가하는 데 도움이 되지만 공백은 가장 강력한 구성 요소이자 가장 저렴합니다. 어떤 사람들은 그것을 좋은 투자라고 부릅니다.
위의 스크린샷에서 Todoist가 헤더 주변의 빈 공간을 사용하여 배경 이미지를 빛나게 만들고 긍정적인 분위기를 전달하는 방법을 볼 수 있습니다. 그리고 앱이 아닌 행복한 녀석으로 촬영한 것도 큰 장점입니다.
공허함을 채우려는 욕망을 극복하는 방법
디자이너와 인간 모두에게 우리에게는 빈 공간을 채우고 싶은 본능이 있습니다. 우리가 큰 옷장, 차고 또는 집을 구입할 때 이 새로운 공간을 채우는 데 오랜 시간이 걸리지 않습니다.
이 습관은 종종 디자인으로 이어집니다. 우리는 디자인에서 빈 공간을 발견하자마자 "무엇으로 채울 수 있을까?"라고 생각하기 시작합니다. 이러한 생각은 디자이너에게 문제를 일으킬 수 있습니다.
디자인을 요소로 채우지 말고 중앙에 하나의 CTA 버튼을 배치하고 그 주위에 "안전 영역"(빈 공간)을 만드십시오. 빈 공간은 쓸모없는 공간이 아님을 기억하십시오.
누가 여백을 잘 활용합니까?
폭스바겐은 역사를 통틀어 잡지 광고 공백의 대가였습니다. 처음부터 그들의 단순하면서도 역동적인 레이아웃은 정적인 잡지 광고에서 두드러졌습니다.
매크로 공간이 차량 위와 아래에 명확하게 표시되어 차량이 스포트라이트를 받습니다. 여백의 비대칭성은 우리가 차를 스캔하여 텍스트까지 내려갔다가 다시 올라가게 만듭니다. 눈은 제자리에 머물지 않습니다. VW 광고를 조금 다듬으면 어떨까요?
차가 덜 인상적으로 보입니다.
시선은 더 이상 레이아웃에 쉽게 펄럭이지 않습니다.
기절한 남자와 이야기를 나누는 것은 더 어렵다.
아래 이미지에서 볼 수 있듯이 1960년대부터 오늘날까지 폭스바겐은 빈 공간을 효과적으로 활용했습니다.
폭스바겐에 비해 애플은 신인이지만 웹사이트, 제품, 애플 스토어의 아이코닉한 디자인과 아키텍처에 이르기까지 여백 디자인에 대한 열렬한 신봉자임을 이미 보여주었다.
결론
우리는 공백이 흰색이 아니며 디자인에서 아무 일도 일어나지 않는 곳이라는 것을 배웠습니다. 디자이너가 잊지 말아야 할 디자인의 매우 중요한 원칙. 페이지를 작업할 수 있는지 여부와 일부 요소에 추가 주의를 기울여야 하는지 여부를 결정하는 것은 빈 공간입니다.
우리는 공백이 두 가지 유형(능동 및 수동)과 두 가지 크기(마이크로 및 매크로)로 제공된다는 것을 배웠습니다. 코미디(코믹 타이밍)에서 빈 공간에 해당하는 예를 살펴보고 사람들을 웃게 만드는 방법과 음악에서 빈 공간의 예를 살펴보았습니다.
마지막으로 디자이너로서 '적을수록 좋다'는 말을 덧붙이고 싶다. 이것에서 당신의 작업을 구축하십시오. 여백은 디자인을 더 좋게 만들 수도 있고 깨뜨릴 수도 있습니다. 이 아이디어가 다음 디자인에 도움이 되기를 바랍니다.