Kaj so Newtonovi prstani? Geometrijska in fizikalna optika Kako se merijo Newtonovi obroči

Primer Newtonovih obročev

Opis

Klasična razlaga pojava

V Newtonovem času je bilo zaradi pomanjkanja informacij o naravi svetlobe izjemno težko podati popolno razlago mehanizma nastanka obročev. Newton je vzpostavil povezavo med velikostjo obročev in ukrivljenostjo leče; razumel je, da je opazovani učinek povezan s periodičnostjo svetlobe, vendar je Thomasu Youngu šele mnogo kasneje uspelo zadovoljivo pojasniti razloge za nastanek obročev. Spremljajmo potek njegovega razmišljanja. Temeljijo na predpostavki, da je svetloba valovanje. Razmislite o primeru, ko monokromatski val vpada skoraj pravokotno na plankonveksno lečo.

Val 1 nastane kot posledica odboja od konveksne površine leče na meji steklo-zrak, val 2 pa kot posledica odboja od plošče na meji zrak-steklo. Ti valovi so koherentni, to pomeni, da imajo enake valovne dolžine, njihova fazna razlika pa je konstantna. Fazna razlika nastane zaradi dejstva, da val 2 prepotuje daljšo razdaljo kot val 1. Če drugi val zaostaja za prvim za celo število valovnih dolžin, se valovi, ko se seštejejo, okrepijo.

Δ = m λ (\displaystyle \Delta =m\lambda )-max,

Kje m (\displaystyle m)- poljubno celo število, - valovna dolžina.

Nasprotno, če drugi val za prvim zaostaja za neparno število pol valov, se bodo nihanja, ki jih povzročajo, pojavila v nasprotnih fazah in valovi se med seboj izničijo.

Δ = (2 m + 1) λ 2 (\displaystyle \Delta =(2m+1)(\lambda \over 2))-min,

Kje m (\displaystyle m)- poljubno celo število, λ (\displaystyle \lambda)- valovna dolžina.

Zaradi upoštevanja dejstva, da je hitrost svetlobe v različnih snoveh različna, se pri določanju položajev minimumov in maksimumov ne uporablja potna razlika, temveč optična potna razlika (razlika v optičnih dolžinah poti).

če n r (\displaystyle št)- dolžina optične poti, kjer n (\displaystyle n) je lomni količnik medija in r (\displaystyle r) je geometrijska dolžina poti svetlobnega vala, dobimo formulo razlika optične poti:

n 2 r 2 − n 1 r 1 = Δ. (\displaystyle n_(2)r_(2)-n_(1)r_(1)=\Delta .)

Če je polmer ukrivljenosti površine leče R znan, je mogoče izračunati, na kakšnih razdaljah od kontaktne točke leče s stekleno ploščo so razlike poti takšne, da se valovi določene dolžine λ med seboj izničijo. . Te razdalje so polmeri Newtonovih temnih obročev. Upoštevati je treba tudi dejstvo, da se pri odboju svetlobnega vala od optično gostejšega medija faza valovanja spremeni za π (\displaystyle \pi ); to pojasni temno liso na mestu stika leče in ravniparalelne plošče. Črte konstantne debeline zračne reže pod sferično lečo so pri normalnem vpadu svetlobe koncentrični krogi, pri nagnjenem vpadu pa elipse.

Radij k Newtonov svetli obroč (ob predpostavki konstantnega polmera ukrivljenosti leče) v odbiti svetlobi je izražen z naslednjo formulo:

r k = (k − 1 2) λ R n , (\displaystyle r_(k)=(\sqrt (\levo(k-(1 \preko 2)\desno)(\frac (\lambda R)(n)) ))))

Kje R (\displaystyle R)- polmer ukrivljenosti leče, k = 1, 2, . . . , (\displaystyle k=1,2,...,) λ (\displaystyle \lambda) -

Razmislimo o drugem primeru, ko je spremenljiva vrednost debelina plošče d. Vzemimo dva vzporedna žarka 1 in 2 iz monokromatskega izvora, ki vpadata na površino prozornega klina pod kotom  (slika 5).

Koherentni svetlobni žarki 1 in 1", 2" in 2" zaradi odboja od zgornje in spodnje površine klina interferirajo na točkah. B 1 in IN 2, ki se medsebojno krepita ali slabita glede na debelino klina na točkah udarca. Zbirke točk z enako osvetlitvijo tvorijo interferenčne robove, ki se v tem primeru imenujejo trakovi enake debeline, saj vsako tvorijo žarki, ki se odbijajo od enako debelih mest klina.

Ker se moteči žarki sekajo blizu površine klina, je običajno tako reči trakovi enake debeline so lokalizirani blizu površine klina. Opazujemo jih lahko s prostim očesom, če je kot  dovolj majhen (1), ali z mikroskopom.

Newtonovi prstani

Poseben primer enako debelih trakov so Newtonovi obroči. Opazimo jih, ko se svetloba odbije od zgornje in spodnje meje zračne reže med planparalelno ploščo in plankonveksno lečo z velikim polmerom ukrivljenosti v stiku z njo. R(slika 6).

Vzporedni žarek svetlobe normalno vpada na ravno površino leče in se delno odbije od zgornje in spodnje površine zračne reže med lečo in ploščo. Zaradi jasnosti sta žarka 1 in 1", ki se odbijeta od zračne reže, prikazana poleg vpadnega žarka. Ko se odbiti žarki prekrivajo, se pojavijo črte enake debeline. Debelina zračne reže d spreminja simetrično v različnih smereh glede na točko stika leče in plošče. Zato imajo trakovi enake debeline obliko koncentričnih krogov, ki jih običajno imenujemo Newtonovi prstani.

Določimo polmer r Newtonovega obroča, ki ga tvorijo žarki, ki se odbijajo od površin zračne reže debeline d. Iz slike 6 sledi, da

Zaradi d R, nato član d 2 lahko zanemarimo in potem

(11)

Debelina reže določa optično razliko poti , ki je ob upoštevanju izgube polvala zaradi odboja enaka

(12)

Zamenjava tukaj d iz formule (11) dobimo

(13)

če
, potem opazimo svetel obroč največje intenzivnosti, za polmer katerega podaja formula (13).

(14)

Kje
– številka zvonjenja. če
, potem opazimo temen obroč. Radij T- temni obroč je enak

(15)

Iz formul (14) in (15) sledi, da se polmeri Newtonovih obročev in razdalja med njimi povečujejo s povečanjem polmera ukrivljenosti leče (ali z drugimi besedami, z zmanjšanjem kota med lečo in ploščo).

Če bela svetloba pade na lečo, potem je v odbiti svetlobi osrednja temna lisa, obdana s sistemom barvnih obročev, ki ustrezajo interferenčnim maksimumom za različne valovne dolžine. Pri prepuščeni svetlobi se izguba polvala /2, ko se svetloba odbije od zračne reže, pojavi dvakrat. Zato bodo svetli obroči v odbiti svetlobi ustrezali temnim obročem v prepuščeni svetlobi in obratno.

Ob prisotnosti kakršnih koli, tudi manjših, napak na površini leče in plošče je pravilna oblika obročev popačena, kar omogoča hitro kontrolo kakovosti brušenja ravnih plošč in leč.

Laboratorij 302

DOLOČANJE POLMERA UKRIVLJENOSTI LEČE Z NEWTONOVIMI OBROČI

Cilj dela: preuči optično zasnovo za opazovanje Newtonovih obročev, določi radij ukrivljenosti leče.

Optična shema za opazovanje Newtonovih obročev v odbiti svetlobi je prikazana na sl. 7.

Svetloba iz vira S prehaja skozi zbiralno lečo TO in pade na nagnjen svetlobni filter F, ki se nahaja pod kotom 45° glede na smer žarka. Svetloba, ki se odbija od filtra, zadene lečo L in nato - na zračni klin, ki ga tvorita leča in plošča p.Žarki, ki se odbijejo od zgornje in spodnje površine klina, gredo skozi lečo L v nasprotni smeri in vstopite v okular v redu teleskop. Interferenčni vzorec, ki se pojavi ob njihovem prekrivanju, je v obliki izmenjujočih se svetlih in temnih obročev, katerih intenziteta proti obodu upada (glej sliko 6). V središču obročev tam je temna lisa najmanjšega ničelnega reda.

Splošni pogled na napravo za opazovanje Newtonovih obročev je prikazan na sl. 8.

Sestavljen je iz mikroskopa 1, na katerega mizi je pritrjena žarnica z žarilno nitko 2, svetlobni filter 3 in plankonveksna leča 4, pritisnjena na ravninsko vzporedno ploščo 5. Svetilka se napaja iz omrežja 220V. skozi padajoči transformator 6. Mikroskop je opremljen z mikrometričnim vijakom 7, s katerim se teleskop 8 mikroskopa premika glede na oder.

Za merjenje polmera obročev ima okular mikroskopa enojno in dvojno referenčno črto. Odčitki se izvajajo na 9 mm in 10 mm krožni lestvici, razdeljeni na stotinke milimetra.

Z merjenjem polmera katerega koli od Newtonovih obročev lahko izračunate polmer ukrivljenosti leče TO, z uporabo formul (14) ali (15). Vendar pa je zaradi deformacije stekla na mestu stika leče in plošče natančnost takšnega izračuna majhna. Za izboljšanje natančnosti, polmer ukrivljenosti R izračunana z razliko med polmeroma dveh obročev r m in r n . Ko sem napisal formulo (15) za temne kolobarje s številkami T in P, dobimo izraz:

(15)

Pri izračunih je bolj priročno uporabiti formulo, v kateri se polmeri obročev nadomestijo z njihovimi premeri d m in d n

(16)

> Newtonovi obroči

Preberite o namestitvi in uporabi Newtonovi prstani: značilnosti leč, kaj so Newtonovi obroči, polmer ukrivljenosti, valovna dolžina in opazovanje, formula in diagram.

Je serija koncentričnih krogov s središčem na stični točki med sferično in ravno površino.

Učni cilj

Za določitev svetlobnih lastnosti leč uporabite Newtonove obroče.

Glavne točke

Če jih gledamo z monokromatsko svetlobo, se zdijo Newtonovi obroči izmenično svetli in temni. V beli svetlobi so mavrične barve.
Če so razlike v razdalji med dvema žarkoma odbite svetlobe lihi večkratniki valovne dolžine, deljene z dva (λ/2), potem so odbiti valovi za 180 stopinj zamaknjeni v fazi in ustvarijo temen trak.
Če je razlika v valovnih dolžinah enakomerna, se valovi konvergirajo v fazi in ustvarijo svetel pas.

Pogoji

Monokromatski – svetlobni žarek z eno valovno dolžino.
Leča je predmet iz stekla, ki lahko fokusira in razostri svetlobo.
Valovna dolžina je dolžina enega valovnega cikla, izračunana iz razdalje med vrhovi ali padci.

Newtonovi prstani

Isaac Newton je leta 1717 prvi analiziral interferenčni vzorec odboja svetlobe med sferično in ravno površino. Omeniti velja, da je sam učinek prvi opazil Robert Hooke leta 1664. Vendar se še vedno imenuje "Newtonovi obroči", ker je pojasnil pojav.

Newtonovi obroči so niz koncentričnih krogov s središčem v točki stika med sferično in ravno površino. Če ga pogledamo z monokromatsko svetlobo, opazimo menjavanje svetlih in temnih kolobarjev. Če uporabite belo svetlobo, bo namestitev Newtonovih obročev postala mavrična.

Prstana sta dve leči z ravnimi površinami v stiku. Ena površina je rahlo izbočena in tvori obroče. Ko jih gledamo z belo svetlobo, so obroči videti mavrični.

Svetli obroči nastanejo zaradi konstruktivne interference med svetlobnim žarkom, ki se odbije od obeh površin, temni obroči pa zaradi destruktivne interference. Zunanji so nameščeni bližje drug drugemu. Polmer N-tega svetlega obroča se izračuna po formuli:

(N je število svetlih obročev, R je polmer ukrivljenosti leče, λ je valovna dolžina svetlobe).

Nad ravno stekleno površino je nameščena sferična leča. Svetlobni žarek gre skozi ukrivljeno lečo, dokler ne doseže meje steklo-zrak, kjer se spremeni iz višjega lomnega območja v nižje. Nekaj svetlobe se prenese v zrak, drugo pa se odbije. V prvem primeru ni spremembe faze, v drugem pa je premik za pol cikla. Oba odbita žarka se bosta gibala v isto smer. Spodaj je opazovanje delovanja Newtonovih obročev.

To kaže, kako nastanejo interferenčne obrobe

Če so razlike v razdalji med dvema žarkoma odbite svetlobe lihi večkratniki valovne dolžine, deljene z dva (λ/2), potem so odbiti valovi za 180 stopinj zamaknjeni v fazi in ustvarijo temen trak. Če je razlika v valovnih dolžinah enakomerna, potem valovi konvergirajo v fazi in predstavljajo svetel pas.

Pojav popolnega notranjega odboja.
Interferenca svetlobe iz dveh lukenj (Youngov diagram).
Interferenca svetlobe v planparalelni plošči.
Interferenca svetlobe v tankem klinu (milni film).
Newtonovi prstani.
Uklon svetlobe na reži.
Difrakcijske rešetke.
Polaroidi.
Malusov zakon.
Brewsterjev zakon.

Opis poskusov

Poskus 1. Pojav popolnega notranjega odboja

Oprema: vir laserskega sevanja, stekleni paralelepiped s poševnim robom.

Pojav popolnega notranjega odboja je, da se svetlobni žarek, ki pade na mejo med dvema optično prozornima medijema, ne lomi v drugi medij, ampak se popolnoma odbije v prvega. V tem primeru je zakon izpolnjen

kjer je n 1 lomni količnik medija, iz katerega pada svetlobni žarek, n 2 je lomni količnik drugega medija, v katerega se žarek ne lomi, in n 2 je manjši od n 1, α pr je največji kot vpadanja svetlobe, tj. Pri vseh vpadnih kotih α, večjih od α, pride do pojava popolnega notranjega odboja.

Svetlobni žarek iz laserskega vira se vpelje skozi poševni rob v stekleni paralelepiped in pade na vmesnik steklo-zrak pod kotom, večjim od mejnega. Znotraj paralelepipeda opazujemo cikcakasto pot svetlobnega žarka. Z vsakim odbojem od vmesnika med mediji pride do pojava popolnega notranjega odboja.

S prstom, navlaženim z vodo, se dotaknemo katerega koli odsevna področja. Voda ima višji lomni količnik kot zrak. Pogoji popolnega notranjega odboja so kršeni in pot svetlobnega žarka za območjem stika je popačena.

Poskus 2. Interferenca svetlobe iz dveh lukenj (Youngova shema)

Oprema: vir laserskega sevanja, neprozoren zaslon z dvema enakima okroglima luknjama.

Svetlobni val iz laserskega vira osvetli dve luknji v neprozornem zaslonu. V skladu s Huygens-Fresnelovim načelom so luknje v zaslonu sekundarni koherentni viri. Posledično so tudi valovi iz teh virov koherentni in lahko interferirajo. Na zaslonu opazimo sistem temnih (minimum) in svetlih (maksimum) trakov - to je interferenčni vzorec dveh lukenj.

Poskus 3. Interferenca svetlobe v planparalelni plošči

Oprema: živosrebrna svetilka, tanka sljudna plošča.

Svetlobni val živosrebrne žarnice se odbije od sprednje in zadnje ravnine plošče sljude in pade na opazovalni zaslon. "Spredaj" in "zadaj" odbiti valovi so koherentni in lahko interferirajo. Na zaslonu vidimo sistem modro-zeleno-oranžnih črt - to je interferenčni vzorec iz ravni vzporedne plošče. Barvo črt je razloženo s prisotnostjo več valovnih dolžin v sevanju živosrebrne žarnice (svetloba živosrebrne žarnice ni enobarvna).

Poskus 4. Interferenca svetlobe v tankem klinu (milni film)

Oprema: kiveta z milno raztopino, kovinsko ogrodje, obločna svetilka z belo svetlobo, optična miza.

Svetlobni valovi, ki se odbijajo od sprednje in zadnje ravnine mila, so koherentni in lahko motijo. Film je raztegnjen na žičnem okvirju, ki se nahaja navpično. Raztopina teče navzdol in tvori zagozdo z debelim delom na dnu in tankim robom na vrhu. Interferenčni vzorec predstavlja, kot je razvidno na zaslonu, sistem večbarvnih trakov, ozkih in svetlih v območju debelejšega dela zagozde in širokih v območju tanjšega dela zagozde. Večbarvnost interferenčnih maksimumov je razložena z dejstvom, da bela svetloba ni enobarvna. Sprememba velikosti - širine trakov - je povezana z debelino klina.

Poskus 5. Newtonovi obroči

Oprema: Naprava "Newtonovi prstani", obločna svetilka z belo svetlobo, optična klop.

Naprava Newtonov obroč je ravno izbočena leča, ki je s svojo izbočeno stranjo nameščena na ravno stekleno ploščo, ki je zaprta v zunanji okvir. Tako nastane zračni klin med lečo in ploščo. Svetloba iz vira pade na napravo. Žarki, ki se odbijajo od konveksne površine leče in notranje površine plošče, so koherentni in lahko interferirajo drug z drugim. Na zaslonu vidimo interferenčni vzorec v obliki večbarvnih obročev - to so interferenčni maksimumi. Polmere interferenčnih obročev lahko izračunamo s pomočjo formul

kjer je k vrstni red motenj (številka obroča), λ je valovna dolžina svetlobe (valovna dolžina določa barvo obroča, tj. rdeča, zelena, modra itd.), R je radij ukrivljenosti konveksne površine objektiv. Formule so zapisane za primer, ko opazovanje interferenčnega vzorca poteka v odbiti svetlobi.

Ko se spremeni sila, ki stisne lečo in ploščo, se spremeni oblika zračnega klina in posledično se spremeni videz interferenčnega vzorca.

Poskus 6. Uklon svetlobe na reži

Oprema: spektralna reža, vir laserskega sevanja.

Ko svetlobni val na svoji poti naleti na ostre nehomogenosti (na primer rob neprozornega predmeta, vrzel v neprozornem zaslonu itd.), se njegovo obnašanje preneha pokoravati zakonom geometrijske optike. Takšni učinki se imenujejo uklonski učinki ali preprosto uklon.

Laserski vir tvori svetlobno točko na opazovalnem zaslonu. Na pot svetlobnega žarka postavimo režo. Na zaslonu je zdaj viden sistem svetlobnih točk. Pravijo, da se svetloba lomi v režah, na zaslonu pa se opazujejo uklonski spektri (maksimumi), ločeni s temnimi presledki (minimum). Položaj minimumov na zaslonu je mogoče izračunati kot

kjer je a širina reže, λ je valovna dolžina svetlobe, φ m je najmanjše število (vedno celo število brez nič), m je uklonski kot, kot se meri od smeri proti centralnemu maksimumu do smeri do tega najmanj.

Ko se širina reže poveča, se uklonski vzorec zmanjša. Njegovi maksimumi in minimumi se približajo in premaknejo proti osrednjemu maksimumu.

Ko se širina reže zmanjša, se uklonski vzorec poveča. Vzponi in padci se odmikajo. Osrednji maksimum zavzema skoraj ves vidni del uklonskega vzorca.

Poskus 7. Uklonske rešetke

Oprema: obločna svetilka z belo svetlobo, optična miza, diafragmska reža, komplet uklonskih rešetk.

Sistem enakih rež, ki se nahajajo v isti ravnini vzporedno druga z drugo in na enakih razdaljah, se imenuje uklonska rešetka.

Optična klop oblikuje na zaslonu ostro sliko reže diafragme, osvetljeno z obločno svetilko. Na pot tega svetlobnega toka postavimo uklonsko mrežo. Zdaj na zaslonu vidimo zamegljeno sliko reže diafragme in večbarvne črte (maksimumi uklonskega vzorca), ločene s temnimi intervali (minimumi uklonskega vzorca) in se nahajajo na obeh straneh slike reže. Zamegljena slika reže diafragme je bela - to je osrednji ali ničelni maksimum. Barvni pasovi so uklonski maksimumi različnih vrst. Največji pogoj v vzorcu, dobljenem iz uklonske rešetke, ima obliko

kjer je k vrstni red maksimuma, λ je valovna dolžina, φ k je uklonski kot pri k-tem maksimumu, d = a + b je rešetkasta konstanta ali mrežasta perioda, a je širina reže, b je širina rešetke temna (neprozorna) vrzel med režami.

Minimalni pogoj v uklonskem vzorcu se izračuna kot

kjer je m red (število) minimuma, λ je valovna dolžina svetlobe, a je širina reže v rešetki, φ m je uklonski kot pri m-tem minimumu.

Za rešetke z različnimi periodami imajo uklonski spektri različne širine. Daljše kot je obdobje, ožji je spekter. Spektralni instrumenti uporabljajo rešetke z velikim številom rež na enoto dolžine rešetke (do 3000 tisoč rež na 1 mm).

Poskus 8. Polaroidi

Oprema: okvirjeni polaroidi z zastavami, osvetljeni od zadaj.

Naravna svetloba je elektromagnetno valovanje, v katerem vektorji električne in magnetne poljske jakosti kaotično spreminjajo svojo numerično vrednost in smer nihanja. Naravni in velika večina umetnih svetlobnih virov oddaja naravno svetlobo.

Z nekaterimi tehničnimi tehnikami in napravami je mogoče ustvariti pogoje, da se vektorji električne in magnetne poljske jakosti v valovanju spreminjajo po določenem zakonu. Takšno valovanje imenujemo polarizirano valovanje.

Naprave, ki polarizirajo valove, imenujemo polarizatorji.

Eden najpreprostejših in najpogostejših polarizatorjev je polaroid. Polaroid je prozorna podlaga (steklo, plastika itd.), na katero so v določenem vrstnem redu napršeni kristali jod-kinina igličaste linearne oblike. Kristali joda in kinina razdelijo vektorje poljske jakosti na dve med seboj pravokotni komponenti in absorbirajo eno od teh komponent. Posledično bodo za polaroidom v svetlobnem valu vektorji intenzitete nihali samo v eni ravnini. Takšno valovanje imenujemo linearno polarizirano valovanje.

Naši vidni organi ne razlikujejo med polarizacijo svetlobe. Če želite zagotoviti, da je val za polaroidom linearno polariziran, lahko uporabite drugi polaroid.

Ob osvetlitvi vidimo dva polaroida, zaprta v okvirje z zastavicama. Svetloba, ki prehaja skozi polaroide, je manj svetla od tiste, ki prihaja iz osvetlitve ozadja. To je razumljivo, saj je polaroid absorbiral polovico svetlobnega toka. Prepuščena svetloba je linearno polarizirana. Zastavica prikazuje smer nihanja vektorja električne poljske jakosti.

Postavimo polaroide enega na drugega. Če sta zastavici vzporedni, potem linearno polarizirano svetlobo iz prvega polaroida prenaša drugi polaroid. Če so zastavice pravokotne, potem mora drugi polaroid absorbirati svetlobo s takšnimi nihanji v vektorju jakosti električnega polja. To je tisto, kar se opazi v izkušnjah.

Poskus 9. Malusov zakon

Oprema: osvetlitev ozadja, uokvirjeni polaroidi z zastavami.

Če gre naravni svetlobni val skozi dva zaporedno postavljena polaroida, bo intenzivnost prepuščene svetlobe določena z relativno orientacijo polaroidov. Jakost prepuščene svetlobe se izračuna po Malusovem zakonu

kjer je I 0 intenziteta naravne svetlobe, je intenziteta linearno polarizirane svetlobe, ki izhaja iz prvega polaroida, I je intenziteta svetlobe, ki izhaja iz drugega polaroida, odvisno od kota.

Ko sta zastavici vzporedni, je φ = 0 in je jakost svetlobe, prepuščene skozi polaroide, največja - enaka . Ko so zastavice pravokotne na , , je jakost svetlobe, ki se prenaša skozi polaroide, enaka nič.

Pri poljubni orientaciji polaroidov ali ko se kot φ spremeni od 0 do 0, jakost svetlobe zavzame določeno vrednost v območju od do nič.

Poskus 10. Brewsterjev zakon

Oprema: tetraedrska piramida iz črnega stekla, vir bele svetlobe, polaroid.

Linearno polariziran svetlobni val lahko dobimo tudi z odbojem naravne svetlobe od dielektrične ravnine. V tem primeru mora biti izpolnjen Brewsterjev zakon

kjer je n 2 lomni količnik dielektrika, od katerega se val odbija, n 1 je lomni količnik medija, α br je vpadni kot valovanja na meji medija in dielektrika. Indeks "br" je iz priimka Brewster. Kot α br je strogi kot. Pri drugih vpadnih kotih, večjih ali manjših od α br, je nemogoče dobiti popolnoma linearno polarizirano svetlobo.

Naravna svetloba pade na piramido in se odbije v obliki štirih lis - "zrcalnih zajčkov". Strani piramide so nastavljeni na vpadno svetlobo pod Brewsterjevimi koti, zato so odbiti svetlobni žarki linearno polarizirani. Polarizacija žarkov je takšna, da je vektor električne poljske jakosti v njih vzporeden s ploskvami. Tako so »zajčki« s sosednjih ploskev polarizirani v medsebojno pravokotnih ravninah. To lahko enostavno preverimo tako, da med vir svetlobe in piramido vstavimo polaroid.

Z vrtenjem Polaroida okoli svetlobnega žarka opazimo, da ko je zastava vzporedna z ravnino obraza, se svetloba od nje odbija čim bolj svetlo; ko je pravokotna, "zajček" izgine (njegova intenzivnost je nič) . To je popolnoma v skladu z Malusovim zakonom.

Opis zgodovine eksperimenta in priprave opreme za določanje valovne dolžine svetlobe z uporabo Newtonovih obročev. Da bi dosegel ta cilj, bom moral pridobiti Newtonove obroče, ki so koncentrični izmenjujoči se temni in svetli krogi, ki jih je mogoče opaziti, ko se pravokotno vpadajoča svetloba odbija od meja tanke zračne reže, ki je zaprta med konveksno površino plankonveksna leča in ravna steklena plošča. Namen dela: Določite valovno dolžino s pomočjo...

Delite svoje delo na družbenih omrežjih

Če vam to delo ne ustreza, je na dnu strani seznam podobnih del. Uporabite lahko tudi gumb za iskanje

Uvod…………………………………………………………………………………….........
1. Opis, zgodovina eksperimenta in priprava opreme za določanje valovne dolžine svetlobe z uporabo Newtonovih obročev…………
1.1. Opis eksperimentalne postavitve………………………………….
2. Teorija metode za pridobivanje Newtonovih obročev……………………………………..
2.1. Izpeljava formule za izračun……………………………………………………………..
3. Eksperimentalni del……………………………………………………….
3.1. Izvajanje potrebnih meritev……………………………………..
3.2. Izračun količin in določitev pogreška…………………………….
4. Evidentiranje končnega rezultata ob upoštevanju vseh napak………….
Zaključek……………………………………………………………….............
Seznam uporabljenih virov………………………………………………………...

Uvod

V tem tečaju sem želel prikazati pomen optičnih učinkov, ki jih lahko opazujemo z določenimi instrumenti pri ugotavljanju kvantitativnih značilnosti opazovanega sevanja. V tem primeru je valovna dolžina katerega koli sevanja.

Da bi dosegel ta cilj, bom moral pridobiti »Newtonove obroče«, ki so koncentrični izmenjujoči se temni in svetli krogi, ki jih je mogoče opaziti, ko se pravokotno vpadajoča svetloba odbija od meja tanke zračne reže, ki je zaprta med konveksno površino plankonveksne leče in ravne steklene plošče.

Namen dela: Določite valovno dolžino z uporabo naprave za pridobivanje Newtonovih obročev.

Naloge:

Sestavite napravo za pridobivanje Newtonovih obročev
Opazujte Newtonove obroče, pridobljene z namestitvijo
Izpeljite delujočo formulo za izračun valovne dolžine
Izračunajte zahtevano vrednost

1. Opis, zgodovina eksperimenta in priprava opreme za določanje valovne dolžine svetlobe z uporabo Newtonovih obročev

Na fotografiji je okvir, v katerega sta vpeti dve stekleni plošči (slika 1). Ena od njih je rahlo izbočena, tako da se plošči na neki točki dotikata druga druge. In na tej točki opazimo nekaj nenavadnega: okoli njega se pojavijo obroči. V sredini skoraj niso obarvani, malo dlje lesketajo v vseh barvah mavrice, proti robu pa izgubijo barvno nasičenost, zbledijo in izginejo.

Tako je videti eksperiment, ki je v 17. stoletju postavil temelje moderni optiki. Kljub imenu pa ni bil prvi, ki ga je izvedel. Isaac Newton . Leta 1663 je drugi Anglež Robert Boyle , je prvi odkril Newtonove obroče, dve leti kasneje pa sta poskus in odkritje neodvisno ponovila Robert Hooke . Newton je ta pojav podrobno preučil, odkril vzorce v razporeditvi in barvi obročev ter jih na podlagikorpuskularna teorija svetlobe.

riž. 1

Kaj je tako neverjetnega na tem preprostem eksperimentu? Zgodi se na vsaki točki odboj svetlobe s površin plošč (skupaj so takšne površine štiri). Vidimo, da včasih to povzroči povečanje svetlosti, ponekod pa svetloba + svetloba = tema! Po več kot sto letih Thomas Young "osvetlili" vzrok tega pojava, ga poimenovali motnje (slika 2).

riž. 2

Znano je, da ima svetloba valovno naravo. In takšno superpozicijo valov, pri kateri pride do njihove medsebojne krepitve na nekaterih točkah in njihove medsebojne oslabitve na drugih, se imenuje interferenca.

Da pride do motenj, morajo imeti valovi enako frekvenco in isto smer. Takšni valovi se imenujejo koherentni (konsistentni). Koherentni valovi se razlikujejo le v začetnih fazah. In njihova fazna razlika je konstantna kadar koli.

Ko sta dva ali več koherentnih valov superponirana, pride do medsebojnega povečanja ali zmanjšanja nastale amplitude teh valov. Če se maksimumi in minimumi koherentnih valov v prostoru ujemata, se valovi medsebojno ojačajo. Če sta premaknjena tako, da maksimum enega ustreza minimumu drugega, potem oslabita drug drugega.

Svetlobna interferenca se pojavi, ko dva ali več svetlobnih valov superponirata. V območju prekrivanja valov opazimo izmenično svetle in temne proge.

Ko gre žarek svetlobe skozi tanek film, se žarek odbije dvakrat: od zunanje površine filma in od notranje. Oba odbita žarka imata konstantno fazno razliko, to pomeni, da sta koherentna. Posledično pride do pojava interference.

V našem primeru bo vlogo filma igrala zračna reža med lečo in ploščo (slika 3).

riž. 3

Če postavite plankonveksno lečo s konveksno stranjo navzdol na stekleno ploščo in jo od zgoraj osvetlite z monokromatsko (ki ima sinusno valovno obliko s konstantno frekvenco in amplitudo) svetlobo, potem na točki stika leče in ploščo boste videli temno liso, obdano s temnimi in svetlimi koncentričnimi obroči.

Ti obroči se imenujejo Newtonovi obroči. Nastali so kot posledica interference dveh valov. Prvi val je nastal kot posledica odboja od notranje površine leče v točki A na meji steklo-zrak.

Drugi val je šel skozi zračno režo pod lečo in se šele nato odbil v točki B na meji zračno steklo

Če je leča osvetljena z belo svetlobo, bodo Newtonovi obroči obarvani. Poleg tega se bodo barve obročev izmenjevale, kot v mavrici: rdeč obroč, oranžna, rumena, zelena, modra, indigo, vijolična. Newtonovi obroči se uporabljajo za reševanje različnih tehničnih problemov.

En primer takšne uporabe je določanje kakovosti poliranja optične površine. Da bi to naredili, je preučevana leča postavljena na stekleno ploščo. Osvetljen od zgoraj z monokromatsko svetlobo. Če so površine popolnoma gladke, bodo Newtonovi obroči opazovani v odbiti svetlobi.

Opis eksperimentalne postavitve

Za opazovanje potrebnega optičnega učinka za izračun valovne dolžine svetlobe, ki vpada na plankonveksno lečo in ravno stekleno ploščo, potrebujemo naslednjo opremo:

Oddajnik monokromatske svetlobe (na primer rdeče).
Ravno ogledalo; stojalo za pritrditev in nastavitev vrtenja.
Ploskokonveksna leča, ki je na konveksni strani povezana z ravno stekleno ploščo. Regulator zračne reže med njimi.
Okular, ki poveča sliko, z nastavljivo skalo, natisnjeno na njem.
Objektiv.
Svetlobni filter.

2.Teorija metode za pridobivanje Newtonovih obročev

2.1. Izpeljava formule za izračun

Leča s ploščo je osvetljena s svetlobo, ki vpada normalno na površino plošče. Zračna reža med lečo in ploščo je tanek, "klinast" film. Žarka 2 in 3, ki nastaneta, ko se odbijeta od zgornje in spodnje meje tega filma, gresta skoraj v smeri vpadnega žarka 1, saj je kot "klina" zračnega filma zelo majhen. Pri opazovanju plošče od zgoraj pride do motenj žarkov 2 in 3, ki zadeneta očesno lečo. Če za določeno debelino d zračne reže je izpolnjen pogoj, na primer največja intenzivnost, potem je ta pogoj izpolnjen tudi po celotnem obodu reže z dano debelino. Posledično bo viden svetlobni krog polmera r , ki ustreza debelini plasti d (slika 4). torejNewtonovi obroči so izmenično svetle in temne interferenčne obrobe v obliki kroga.Na daljavo je razlika v poti motečih žarkov enaka dvakratni debelini zračne reže 2 d.

Debelino zračne () plasti lahko izračunamo z uporabo Pitagorovega izreka (glej sliko 7): ; ; oz. Od takrat velikost d 2 lahko zanemarimo. Upoštevajmo topri odboju od optično gostejšega medija se faza nihanja nenadoma spremeni v nasprotno (za π), kar je enakovredno spremembi optične poti za (»izguba polvala«). Potem bo optična razlika v poti odbitih žarkov pri njihovem normalnem vpadu enaka:.

Če zamenjamo pogoj za maksimum intenzitete, dobimo, da ga lahko prepišemo v obliki (isti izraz lahko dobimo iz splošne formule za pogoj za maksimum intenzitete v tankem filmu, ki smo jo dobili zgoraj, ob upoštevanju, da =0, n=1). Izraz nadomestimo v formulo za polmer obroča in dobimo:polmeri svetlobnih obročev v odbiti svetlobi, Delujemo podobno, vendar z uporabo pogoja intenzitetnih minimumov, ugotovimo:polmeri temnih obročev v odbiti svetlobi, V enačbah je vrednost enaka številu svetlega oziroma temnega obroča. Število zvonjenj se šteje od središča interferenčnega vzorca. V odbiti svetlobi je v središču slike opazna okrogla temna lisa.Če opazujemo v prepuščeni svetlobi, se temni in svetli trakovi (v obliki kroga) zamenjajo v primerjavi z opazovanjem v odbiti svetlobi.

Iz formule za polmer temnih kolobarjev izrazimo valovno dolžino in dobimo: kje je želena svetlobna valovna dolžina, r m polmer Newtonovega temnega obroča, m - številka zvonjenja, R polmer ukrivljenosti leče.Za večjo natančnost meritev oštevilčimo polmer obroča na kvadrat m in številko k . Odštejte polmer obroča s številko k iz polmera obroča s številko m in izražanje valovne dolžine, ki jo dobimoformula za izračun .

3. Eksperimentalni del

3.1. Izvajanje potrebnih meritev

1) Poiščite najbolj optimalen položaj okularja za opazovanje Newtonovih obročev.

2) Ko je položaj, na katerem je jasno viden interferenčni vzorec, fiksiran, nastavimo fiksno lestvico okularja glede na sredino, tako da je priročno izračunati polmere obročev, ki jih potrebujemo.
3) Z mikrometrskim vijakom določimo polmera prvega in drugega temnega obroča (od središča opazovane slike do zunanje strani temnega obroča).

4) Zapišemo vse dobljene vrednosti. Ponovite prejšnje korake 5-krat (za večjo natančnost rezultata).

5) Ko je vse opravljeno, izvedemo naslednje matematične operacije.

3.2.Izračun količin in določitev napake

1) Iz formule najdemo vrednosti valovnih dolžin ("lambda").

2) Izračunamo polmer prvega in drugega temnega obroča (), dobimo vrednosti, ki jih zapišemo v metrih. Te meritve ponovimo s prilagajanjem 5-krat. Iz dobljenih rezultatov poiščemo povprečno vrednost začetnih vrednosti.

3) Poiščite absolutno napako za
z uporabo naslednje formule:

Ta formula uporablja Studentov koeficient. Njegove vrednosti pri različnih verjetnostih in vrednostih zaupanja n podani v posebni tabeli 1.

Tabela 1

Število prostostnih stopinj f=n-1	Verjetnost zaupanja
Število prostostnih stopinj f=n-1		0,90	0,95	0,99	0,999

	6,314	12,706	63,657	636,619
	2,920	4,303	9,925	31,598
	2,353	3,182	5,841	12,941
	2,132	2,776	4,604	8,610
	2,015	2,571	4,032	6,859
	1,943	2,447	3,707	5,959
	1,895	2,365	3,499	5,405
	1,860	2,306	3,355	5,041
	1,833	2,262	3,250	4,781
	1,812	2,228	3,169	4,587
	1,796	2,201	3,106	4,437
	1,782	2,179	3,055	4,318
	1,771	2,160	3,012	4,221
	1,761	2,145	2,977	4,140
	1,753	2,131	2,947	4,073
	1,746	2,120	2,921	4,015
	1,740	2,110	2,898	3,965

Konec tabele 1


	1,734	2,101	2,878	3,922
	1,729	2,093	2,861	3,883
	1,725	2,086	2,845	3,850
	1,721	2,080	2,831	3,819
	1,717	2,074	2,819	3,792
	1,714	2,069	2,807	3,767
	1,711	2,064	2,797	3,745
	1,708	2,060	2,787	3,725
	1,706	2,056	2,779	3,707
	1,703	2,052	2,771	3,690
	1,701	2,048	2,763	3,674
	1,699	2,045	2,756	3,659
	1,697	2,042	2,750	3,646
	1,684	2,021	2,704	3,551
	1,671	2,000	2,660	3,460
	1,658	1,980	2,617	3,373
neskončnost	1,645	1,960	2,576	3,291

Zanima nas vrednost koeficienta pri verjetnosti zaupanja 0,95. Enako je - 2,776; uporabljamo ga za izračune.

4) Za določitev relativne merilne napake uporabimo formulo:

Ker delovna formula vsebuje spremenljivke r (polmera dveh sosednjih obročev) in R (polmer ukrivljenosti leče).

Delovna formula:

Zanjo bo imela relativna napaka obliko:

*100%

4. Evidentiranje končnega rezultata ob upoštevanju vseh napak

Če želite pravilno zapisati odgovor, ki izhaja iz namena dela, morate slediti temu algoritmu:

Zapišite rezultat ob upoštevanju absolutne napake:

Zapišite relativno napako meritev, izvedenih za to vrednost:

* 100%

Preverite, če je odgovor resničen. Na primer, poznavanje valovne dolžine rdeče svetlobe620 x 740 nanometrov, lahko presojamo verodostojnost opravljenih meritev in dobljenega rezultata.

Zaključek

V tem tečaju sem sestavil postavitev za pridobivanje Newtonovih obročev, ki je sestavljena iz:

Rdeči monokromatski oddajnik svetlobe
Ploščato ogledalo in stojalo za pritrditev, nastavitev in vrtenje
Ploskokonveksna leča, ki je na svoji konveksni strani povezana z ravno stekleno ploščo
Okular, ki poveča sliko z nastavljivo lestvico
Leče
Svetlobni filter

Z uporabo sestavljene nastavitve sem opazoval videz Newtonovih obročev v odbiti svetlobi in nato nadaljeval z izpeljavo delovne formule:

Za katero ima relativna napaka obliko:

* 100%

Po potrebnih izračunih sem ugotovil, da je valovna dolžina rdeče monokromatske svetlobe 670 nanometrov, kar ustreza teoretični realnosti.

Seznam uporabljenih virov.

1) Trofimova T. I. Tečaj fizika: Učbenik za univerze / Taisiya Ivanovna Trofimova. 12. izd., izbrisano. M.: Založniško središče"Akademija", 2006. odstavek št. 5.

2) Shamonin V. A., Druzhinin A. P., Sveshnikov I. V. Navodila za laboratorijsko delo v optiki. Metoda. Odlok. Chita:

ZabSU, 2012. 20 str.

3) http://www.physel.ru

4) http://www.femto.com.ua

5) http://www.physics.ru

6) Metodološka navodila. Splošne zahteve za izdelavo in oblikovanje izobraževalne besedilne dokumentacije. MI 4.2-5-01-2011

riž. 4

premični pogled

mikrometrski vijak

fiksna lestvica

riž. 6

merilo mikroobjekta

riž. 5

Druga podobna dela, ki bi vas utegnila zanimati.vshm>
12930.		ŠTUDIJ MINERALOV S POLARIZACIJSKIM MIKROSKOPOM. PETROGRAFSKI OPIS KAMNIN	428,44 KB
	Načelo delovanja polarizacijskega mikroskopa. Določanje lomnih količnikov mineralov pri vzporednih nikolih. Študij optičnih lastnosti mineralov pri križanih nikolih. Preučevanje drugih lastnosti mineralov s polarizacijskim mikroskopom.
6042.		Osnovni pojmi in definicije teorije delovanja in popravil opreme	16,01 KB
	Spremembe značilnosti napajalne napetosti na mestu prenosa električne energije do uporabnika električnega omrežja, povezane s frekvenčnimi vrednostmi oblike napetosti in napetostno simetrijo v trifaznih napajalnih sistemih, so razdeljene v dve kategoriji : stalne spremembe napetostnih karakteristik in naključni dogodki. Dolgotrajne spremembe napetostnih karakteristik napajalne napetosti predstavljajo dolgotrajna odstopanja napetostnih karakteristik od nominalnih vrednosti in so predvsem posledica sprememb obremenitve...
2242.		Določitev dolžine koraka pri metodi možnih smeri	65,84 KB
	Geometrični pomen dokazanega izreka je očiten. Nanj lahko gledamo kot na aproksimacijski izrek. Na podlagi tega izreka namreč lahko trdimo, da če začnemo iterativni proces na dopustni točki, potem največje zmanjšanje funkcije, ki jo želimo minimizirati, ne more biti večje od zmanjšanja funkcije, ki jo želimo minimizirati v lineariziranem problemu.
9173.		Newtonova mehanika in metodologija	17,2 KB
	Eden prvih, ki je razmišljal o bistvu gibanja, je bil Aristotel. Aristotel definira gibanje kot spremembo položaja telesa v prostoru. Prostor je po Aristotelu v celoti napolnjen s snovjo, nekakšnim etrom ali snovjo, ki je prozorna kot zrak. V naravi ni praznine (»narava se boji praznine«).
22.		Interpolacija polinomskih funkcij po Newtonovi metodi	215,52 KB
	Obvladati metode algoritmizacije in programiranja dveh oblik predstavitve interpolacijskega polinoma: Lagrangeovega in Newtonovega polinoma z enotno razporeditvijo interpolacijskih vozlišč.3 Raziskati odvisnost interpolacijske napake funkcije od števila in lokacije Lagrangeovih in Newtonovih interpolacijskih vozlišč. . ZAKLJUČEK Kot rezultat tega dela so bile proučene metode algoritmizacije in programiranja Newtonovega interpolacijskega polinoma z enakomerno razporeditvijo interpolacijskih vozlišč in proučena odvisnost interpolacijske napake....
2252.		Newtonova metoda za minimiziranje funkcije več spremenljivk	47,99 KB
	Pri teh metodah je bil za določitev smeri padanja funkcije uporabljen le linearni del raztezanja funkcije v Taylorjev niz. Če je funkcija, ki jo minimiziramo, dvakrat zvezno diferencibilna, potem je mogoče uporabiti metode minimizacije drugega reda, ki uporabljajo kvadratni del razširitve te funkcije v Taylorjev niz. Razširitev funkcije po Taylorjevi formuli v okolico točke lahko predstavimo v obliki Jasno je, da je obnašanje funkcije, do vrstnih vrednosti, opisano s kvadratno funkcijo 7.
1726.		Računanje korenov nelinearnih enačb po Newtonovi metodi	123,78 KB
	Namen te naloge je preučiti in implementirati v programski izdelek rešitev nelinearnih enačb z uporabo Newtonove metode. Prvi del je teoretičen in vsebuje splošne informacije o Newtonovi metodi.
21182.		Izračun trdnosti nosilca s togo vgrajenim levim koncem in preprosto podprtim desnim koncem, obremenjenega vzdolž dela svoje dolžine z enakomerno obremenitvijo	537,53 KB
	Z metodo začetnih parametrov so bili pridobljeni izrazi za izračun odklona kota zasuka upogibnega momenta in strižne sile točk osi nosilca. Preučevanje upogiba nosilca je obsežna in zapletena naloga, pri kateri pomembno vlogo igra stopnja preučevanja ukrivljene osi nosilca in določanje upogibov na najbolj značilnih točkah. Napetosti, ki nastanejo v različnih odsekih nosilca, so odvisne od velikosti upogibnega momenta M in strižne sile Q v ustreznih odsekih.
13439.		STATISTIČNO EKSPERIMENTALNO NAČRTOVANJE	43,24 KB
	Načrtovanje eksperimenta za opis odvisnosti indeksa trajnosti končnih rezkarjev od geometrijskih parametrov. 5 Za pridobitev ocen koeficientov te enačbe lahko uporabite polni faktorski poskus tipa 23. Na vsaki točki faktorskega prostora je bil poskus ponovljen 3-krat, tako da so bili za vsako vrstico načrta izdelani 3 rezniki. Izračunajmo koeficiente enačbe za naš primer, glej.
8350.		NAČRTOVANJE IN ANALIZA EKSPERIMENTALNIH REZULTATOV	94,91 KB
	Eksperiment vključuje uporabo opazovanja, primerjanja in merjenja kot elementarnejših raziskovalnih metod. V metodološkem delu analizirajo, izdelajo in izberejo načrt in metodologijo za izvedbo eksperimenta, izberejo merilne instrumente, poskusne vzorce, materiale in raziskovalno opremo. V organizacijskem delu rešujejo vprašanja materialne in tehnične podpore za eksperiment, priprave na delovanje merilnih instrumentov za odnos raziskovalcev itd. Zato se bom za izboljšanje medsebojnega razumevanja osredotočil na nekatere vidike in ...