Nga kursi i fizikës i klasës së 8 -të, ju e dini se shuma e energjisë potenciale (mgh) dhe kinetike (mv 2/2) të një trupi ose të një sistemi trupash quhet energji totale mekanike (ose mekanike).
Ju gjithashtu e dini ligjin e ruajtjes së energjisë mekanike:
- energjia mekanike e një sistemi të mbyllur të trupave mbetet konstante nëse midis trupave të sistemit veprojnë vetëm forca gravitacionale dhe elastike dhe nuk ka forca fërkimi
Energjia potenciale dhe kinetike e sistemit mund të ndryshojë, duke u transformuar në njëra -tjetrën. Me një rënie të energjisë së një lloji, energjia e një lloji tjetër rritet me të njëjtën sasi, për shkak të së cilës shuma e tyre mbetet e pandryshuar.
Le të konfirmojmë vlefshmërinë e ligjit të ruajtjes së energjisë me një përfundim teorik. Për ta bërë këtë, merrni parasysh shembullin e mëposhtëm. Një top i vogël çeliku me masë m bie lirshëm në tokë nga një lartësi e caktuar. Në lartësinë h 1 (Fig. 51), topi ka një shpejtësi v 1, dhe ndërsa zvogëlohet në një lartësi h 2, shpejtësia e tij rritet në vlerën v 2.
Oriz. 51. Rënia e lirë e një topi në tokë nga një lartësi e caktuar
Puna e forcës së gravitetit që vepron në top mund të shprehet si përmes një rënie të energjisë potenciale të ndërveprimit gravitacional të topit me Tokën (E p), ashtu edhe përmes një rritje të energjisë kinetike të topit (E k) :
Meqenëse anët e majta të ekuacioneve janë të barabarta, anët e tyre të djathtë janë gjithashtu të barabarta:
Nga ky ekuacion rrjedh se kur topi lëviz, energjia e tij potenciale dhe kinetike ndryshuan. Në këtë rast, energjia kinetike është rritur me të njëjtën sasi si potenciali është zvogëluar.
Pas riorganizimit të termave në ekuacionin e fundit, marrim:
Ekuacioni i shkruar në këtë formë tregon se energjia totale mekanike e topit gjatë lëvizjes së tij mbetet konstante.
Mund të shkruhet kështu:
E p1 + E k1 = E p2 + E k2. (2)
Ekuacionet (1) dhe (2) përfaqësojnë një regjistrim matematikor të ligjit të ruajtjes së energjisë mekanike.
Kështu, ne teorikisht provuam se energjia totale mekanike e një trupi (më saktësisht, e një sistemi të mbyllur të topave të trupave - Toka) është e ruajtur, domethënë, ajo nuk ndryshon me kalimin e kohës.
Konsideroni zbatimin e ligjit të ruajtjes së energjisë mekanike për zgjidhjen e problemeve.
Shembulli 1... Një mollë me peshë 200 g bie nga një pemë nga një lartësi prej 3 m. Çfarë energjie kinetike do të ketë në një lartësi prej 1 m nga toka?
Shembulli 2... Topi hidhet poshtë nga një lartësi h 1 = 1.8 m me një shpejtësi v 1 = 8 m / s. Sa e lartë h 2 do të kërcejë topi pasi godet tokën? (Mos merrni parasysh humbjen e energjisë nga lëvizja e topit dhe ndikimin e tij në tokë.)
Pyetjet
- Çfarë quhet energji mekanike (totale mekanike)?
- Formuloni ligjin e ruajtjes së energjisë mekanike. Shkruajeni atë si ekuacione.
- A mund të ndryshojë energjia potenciale ose kinetike e një sistemi të mbyllur me kalimin e kohës?
Ushtrimi # 22
- Zgjidh problemin e konsideruar në paragrafin nga Shembulli 2 pa përdorur ligjin e ruajtjes së energjisë mekanike.
- Një akull i shkëputur nga çatia bie nga një lartësi h = 36 m nga toka. Çfarë shpejtësie v do të ketë në një lartësi h = 31 m? (Merrni g = 10 m / s 2.)
- Topi fluturon nga pistoleta pranverore e fëmijëve vertikalisht lart me një shpejtësi fillestare v 0 = 5 m / s. Deri në çfarë lartësie nga vendi i nisjes do të ngrihet? (Merrni g = 10 m / s 2.)
Detyrë
Mendoni dhe kryeni një eksperiment të thjeshtë që demonstron qartë se një trup lëviz në mënyrë të lakuar nëse shpejtësia e lëvizjes së këtij trupi dhe forca që vepron mbi të drejtohen përgjatë vijave të drejta të kryqëzuara. Përshkruani pajisjet e përdorura, veprimet tuaja dhe rezultatet e vëzhguara.
Përmbledhje e kapitullit
Më e rëndësishmja
Më poshtë janë emrat e ligjeve fizike dhe formulimet e tyre. Sekuenca e paraqitjes së formulimeve të ligjeve nuk korrespondon me sekuencën e emrave të tyre.
Transferoni emrat e ligjeve fizike në fletore dhe në kllapa katrore shkruani numrin rendor të formulimit që korrespondon me ligjin e emëruar.
- Ligji i parë i Njutonit (ligji i inercisë);
- Ligji i dytë i Njutonit;
- Ligji i tretë i Njutonit;
- ligji i gravitetit universal;
- ligji i ruajtjes së vrullit;
- ligji i ruajtjes së energjisë mekanike.
- Përshpejtimi i një trupi është drejtpërdrejt proporcional me forcat rezultuese të aplikuara në trup, dhe anasjelltas proporcional me masën e tij.
- Energjia mekanike e një sistemi të mbyllur trupash mbetet konstante nëse midis trupave të sistemit veprojnë vetëm forca gravitacionale dhe elastike dhe nuk ka forca fërkimi.
- Çdo dy trupa tërhiqen nga njëri -tjetri me një forcë proporcionale drejtpërdrejt me masën e secilit prej tyre dhe në përpjesëtim të kundërt me katrorin e distancës midis tyre.
- Shuma vektoriale e impulseve të trupave që përbëjnë një sistem të mbyllur nuk ndryshon me kalimin e kohës për çdo lëvizje dhe ndërveprim të këtyre trupave.
- Ekzistojnë korniza të tilla referimi, në lidhje me të cilat trupat mbajnë shpejtësinë e tyre të pandryshuar, nëse trupat e tjerë nuk veprojnë mbi to ose veprimet e trupave të tjerë kompensohen.
- Forcat me të cilat dy trupa veprojnë mbi njëri -tjetrin janë të barabarta në madhësi dhe të kundërta në drejtim.
kontrolloni veten
Përfundoni detyrat e ofruara në aplikimin elektronik.
Ky video tutorial ka për qëllim njohjen e pavarur me temën "Ligji i Ruajtjes së Energjisë Mekanike". Së pari, ne japim përkufizimin e energjisë totale dhe një sistemi të mbyllur. Pastaj ne do të formulojmë Ligjin e Ruajtjes së Energjisë Mekanike dhe do të shqyrtojmë në cilat fusha të fizikës mund të zbatohet. Ne gjithashtu do të japim një përkufizim të punës dhe do të mësojmë se si ta përcaktojmë atë duke marrë parasysh formulat e lidhura me të.
Tema e mësimit është një nga ligjet themelore të natyrës - ligji i ruajtjes së energjisë mekanike.
Ne folëm më herët për energjinë potenciale dhe kinetike, dhe gjithashtu për faktin se një trup mund të ketë energji potenciale dhe kinetike së bashku. Para se të flasim për ligjin e ruajtjes së energjisë mekanike, le të kujtojmë se çfarë është energjia totale. Energji e plotë mekanike quhet shuma e energjive potenciale dhe kinetike të trupit.
Le të kujtojmë gjithashtu atë që quhet sistem i mbyllur. Sistemi i mbyllur- ky është një sistem në të cilin ekziston një numër i përcaktuar rreptësisht i trupave ndërveprues dhe asnjë organ tjetër nga jashtë nuk vepron në këtë sistem.
Kur kemi vendosur për konceptin e energjisë totale dhe një sistemi të mbyllur, mund të flasim për ligjin e ruajtjes së energjisë mekanike. Kështu që, energjia totale mekanike në një sistem të mbyllur trupash që bashkëveprojnë me njëri -tjetrin me anë të forcave gravitacionale ose forcave elastike (forcat konservatore) mbetet e pandryshuar për çdo lëvizje të këtyre trupave.
Ne kemi studiuar tashmë Ligjin e Ruajtjes së Momentit (MMP):
Shpesh ndodh që detyrat e vendosura mund të zgjidhen vetëm me ndihmën e ligjeve të ruajtjes së energjisë dhe vrullit.
Shtë i përshtatshëm të merret parasysh ruajtja e energjisë duke përdorur shembullin e rënies së lirë të një trupi nga një lartësi e caktuar. Nëse një trup është në pushim në një lartësi të caktuar në krahasim me tokën, atëherë ky trup ka energji potenciale. Sapo trupi fillon të lëvizë, lartësia e trupit zvogëlohet dhe energjia potenciale zvogëlohet. Në të njëjtën kohë, shpejtësia fillon të rritet, shfaqet energjia kinetike. Kur trupi i afrohet tokës, lartësia e trupit është e barabartë me 0, energjia potenciale është gjithashtu e barabartë me 0, dhe energjia maksimale kinetike e trupit do të jetë. Këtu shihet transformimi i energjisë potenciale në energji kinetike (Fig. 1). E njëjta gjë mund të thuhet për lëvizjen e trupit në të kundërt, nga poshtë lart, kur trupi hidhet vertikalisht lart.
Oriz. 1. Rënia e lirë e trupit nga një lartësi e caktuar
Detyrë shtesë 1. "Në rënien e një trupi nga një lartësi e caktuar"
Problemi 1
Gjendja
Trupi është në një lartësi nga sipërfaqja e Tokës dhe fillon të bjerë lirshëm. Përcaktoni shpejtësinë e trupit në momentin e kontaktit me tokën.
Zgjidhja 1:
Shpejtësia fillestare e trupit. Duhet gjetur.
Konsideroni ligjin e ruajtjes së energjisë.
Oriz. 2. Lëvizja e trupit (detyra 1)
Në krye, trupi ka vetëm energji potenciale: . Kur trupi i afrohet tokës, lartësia e trupit mbi tokë do të jetë e barabartë me 0, që do të thotë se energjia e mundshme e trupit është zhdukur, ajo është kthyer në energji kinetike:
Sipas ligjit të ruajtjes së energjisë, ne mund të shkruajmë:
Pesha e trupit zvogëlohet. Duke transformuar ekuacionin e mësipërm, fitojmë:.
Përgjigja përfundimtare do të ishte :. Nëse zëvendësojmë të gjithë vlerën, fitojmë: .
Pergjigje: .
Një shembull i zgjidhjes së problemit:
Oriz. 3. Një shembull i regjistrimit të zgjidhjes së problemit Nr.1
Ky problem mund të zgjidhet në një mënyrë tjetër, si lëvizja vertikale me përshpejtimin e gravitetit.
Zgjidhja 2 :
Le të shkruajmë ekuacionin e lëvizjes së trupit në projeksion mbi boshtin:
Kur trupi i afrohet sipërfaqes së Tokës, koordinata e tij do të jetë e barabartë me 0:
Përshpejtimi i gravitetit paraprihet nga një shenjë "-" sepse drejtohet kundër boshtit të zgjedhur.
Duke zëvendësuar vlerat e njohura, zbulojmë se trupi ra me kalimin e kohës. Tani le të shkruajmë ekuacionin për shpejtësinë:
Duke supozuar se nxitimi gravitacional është i barabartë, marrim:
Shenja minus do të thotë që trupi po lëviz kundër drejtimit të boshtit të zgjedhur.
Pergjigje: .
Një shembull i formalizimit të zgjidhjes së problemit Nr.1 në mënyrën e dytë.
Oriz. 4. Një shembull i regjistrimit të zgjidhjes së problemit numër 1 (metoda 2)
Gjithashtu, për të zgjidhur këtë problem, mund të përdorni një formulë që nuk varet nga koha:
Sigurisht, duhet të theksohet se ne e konsideruam këtë shembull duke marrë parasysh mungesën e forcave të fërkimit, të cilat në realitet veprojnë në çdo sistem. Le të kthehemi te formula dhe të shohim se si është shkruar ligji i ruajtjes së energjisë mekanike:
Detyrë shtesë 2
Trupi bie lirshëm nga një lartësi. Përcaktoni në çfarë lartësie energjia kinetike është e barabartë me një të tretën e potencialit ().
Oriz. 5. Ilustrim për problemin nr.2
Zgjidhja:
Kur një trup është në lartësi, ai ka energji potenciale, dhe vetëm potencial. Kjo energji përcaktohet nga formula: 
.
Kjo do të jetë energjia totale e trupit.
Kur trupi fillon të lëvizë poshtë, energjia potenciale zvogëlohet, por në të njëjtën kohë rritet energjia kinetike. Në lartësinë që do të përcaktohet, trupi tashmë do të ketë një shpejtësi të caktuar V. Për pikën që korrespondon me lartësinë h, energjia kinetike ka formën:
Energjia potenciale në këtë lartësi do të tregohet si më poshtë: 
.
Sipas ligjit të ruajtjes së energjisë, ne ruajmë energjinë totale. Kjo energji 
mbetet konstante. Për një pikë, ne mund të shkruajmë raportin e mëposhtëm: (sipas Z.S.E.).
Duke kujtuar se energjia kinetike është, sipas pohimit të problemit, ne mund të shkruajmë sa vijon :.
Ju lutemi vini re: masa dhe nxitimi i gravitetit zvogëlohen, pas transformimeve të thjeshta marrim se lartësia në të cilën është kënaqur ky raport është.
Pergjigje:
Një shembull i hartimit të detyrës 2.
Oriz. 6. Regjistrimi i zgjidhjes së problemit Nr. 2
Imagjinoni që një trup në një kuadër të caktuar reference ka energji kinetike dhe potenciale. Nëse sistemi është i mbyllur, atëherë me çdo ndryshim ndodhi një rishpërndarje, një transformim i një lloji të energjisë në një tjetër, por energjia totale mbetet e njëjtë në vlerë (Fig. 7).
Oriz. 7. Ligji i ruajtjes së energjisë
Imagjinoni një situatë kur një makinë po lëviz në një rrugë horizontale. Shoferi fik motorin dhe vazhdon vozitjen me motor të fikur. Çfarë ndodh në këtë rast (fig. 8)?
Oriz. 8. Lëvizja e automjetit
Në këtë rast, makina ka energji kinetike. Por ju e dini shumë mirë që me kalimin e kohës, makina do të ndalet. Ku shkoi energjia në këtë rast? Në fund të fundit, energjia potenciale e trupit në këtë rast gjithashtu nuk ndryshoi, ishte një lloj vlere konstante në raport me Tokën. Si erdhi ndryshimi i energjisë? Në këtë rast, energjia u përdor për të kapërcyer forcat e fërkimit. Nëse fërkimi ndodh në një sistem, atëherë ai gjithashtu ndikon në energjinë e këtij sistemi. Le të shohim se si regjistrohet ndryshimi i energjisë në këtë rast.
Energjia ndryshon, dhe ky ndryshim energjie përcaktohet nga puna kundër forcës së fërkimit. Ne mund të përcaktojmë punën e forcës së fërkimit duke përdorur formulën, e cila është e njohur nga klasa e 7 -të (forca dhe zhvendosja janë të kundërta):
Pra, kur flasim për energjinë dhe punën, duhet të kuptojmë se çdo herë duhet të kemi parasysh faktin se një pjesë e energjisë shpenzohet për kapërcimin e forcave të fërkimit. Po punohet për të kapërcyer forcat e fërkimit. Puna është një sasi që karakterizon ndryshimin në energjinë e trupit.
Në përfundim të mësimit, do të doja të thoja që puna dhe energjia janë sasi të lidhura në thelb me anë të forcave vepruese.
Objektivi shtesë 3
Dy trupa - një bllok masash dhe një top plasteline masash - lëvizin drejt njëri -tjetrit me të njëjtat shpejtësi (). Pas përplasjes, topi i plastelinës u ngjit në shirit, të dy trupat vazhdojnë të lëvizin së bashku. Përcaktoni se cila pjesë e energjisë mekanike është kthyer në energji të brendshme të këtyre trupave, duke marrë parasysh faktin se masa e shiritit është 3 herë më e madhe se masa e topit të plastelinës ().
Zgjidhja:
Ndryshimi në energjinë e brendshme mund të tregohet. Siç e dini, ka disa lloje të energjisë. Përveç energjisë mekanike, ekziston edhe energjia termike, e brendshme.
Uniformiteti i kohës (simetria e qethjes) çon në ligji i ruajtjes energji : në çdo proces, energjia totale e një sistemi të izoluar nuk ndryshon; energjia mund të konvertohet vetëm nga një lloj në tjetrin dhe të transferohet nga një trup i sistemit në tjetrin. Ligji i ruajtjes së energjisë është një ligj themelor i natyrës që plotësohet në të gjitha nivelet strukturore të organizimit të materies. Nuk ka fenomene dhe procese për të cilat ky ligj nuk do të zbatohej. Shkelja e ligjit të ruajtjes së energjisë do të tregonte shkelje të homogjenitetit të kohës.
Të gjitha fenomenet dhe proceset në natyrë - nga më të thjeshtat në më komplekset - vazhdojnë me ruajtjen e energjisë. Furnizimi total i energjisë në Univers nga momenti i formimit të saj deri në ditët e sotme mbetet konstante. Shfaqja e strukturave shumë të renditura (nga atomet dhe molekulat tek yjet dhe galaktikat) dhe fenomeni i jetës shoqërohen me transformimet e njëpasnjëshme të disa formave të energjisë në të tjera. Një pjesë e energjisë shkon domosdoshmërisht në formën më të ulët - nxehtësinë.
Një rast i veçantë ka një rëndësi të madhe për veprimtarinë praktike të një personi - ligji i ruajtjes së energjisë mekanike kryer në fushën e forcave konservatore.
Konservatore quhet forcë, puna e së cilës nuk varet nga trajektorja, por përcaktohet nga gjendjet fillestare dhe përfundimtare të sistemit. Puna e një force konservatore përgjatë një rruge të mbyllur është zero. Konservatore janë forca e gravitetit, elasticiteti, forca e bashkëveprimit të ngarkesave elektrike, etj. Forca, puna e së cilës varet nga trajektorja e lëvizjes së trupit nga një pikë në tjetrën, quhet shpërndarës Një shembull i një force shpërndarëse është forca e fërkimit; puna e forcës së fërkimit përgjatë çdo trajektore të mbyllur është më pak se zero. Fushat e forcave në të cilat veprojnë forcat konservatore (për shembull, një fushë gravitacionale ose një fushë e forcave elastike) quhen potencial.
Ligji për ruajtjen e energjisë mekanike: në një sistem trupash midis të cilëve veprojnë vetëm forcat konservatore, energjia totale mekanike ruhet (nuk ndryshon me kalimin e kohës)
E m = T+NS= konst . (2.3.15)
Në sistemet konservatore, transformimet e energjisë kinetike në energji potenciale dhe anasjelltas ndodhin, ndërsa energjia totale mekanike mbetet konstante.
Në sistemet shpërndarëse, energjia mekanike gradualisht zvogëlohet për shkak të transformimit në forma të tjera (jo mekanike). Ky proces quhet shpërndarje (ose shpërndarje) të energjisë. Pra, nëse ekziston një forcë fërkimi në një sistem mekanik, atëherë energjia mekanike shndërrohet pjesërisht në nxehtësi.
pyetje testimi
1 Çfarë është simetria? Jepni shembuj të operacioneve të simetrisë.
2 Formuloni teoremën e Noether. Cila është marrëdhënia midis simetrisë dhe ligjeve të ruajtjes?
3 Formuloni ligjin e ruajtjes së vrullit. Me çfarë prone të hapësirës lidhet ky ligj?
4 Jepni shembuj të fenomeneve që mund të shpjegohen nga ligji i ruajtjes së momentit.
5 Formuloni ligjin e ruajtjes së vrullit këndor. Me çfarë vetie të hapësirës lidhet ky ligj?
6 Jepni shembuj të fenomeneve që mund të shpjegohen nga ligji i ruajtjes së momentit këndor.
Energjia totale mekanike e një sistemi të mbyllur trupash mbetet e pandryshuar
Ligji i ruajtjes së energjisë mund të përfaqësohet si
Nëse forcat e fërkimit veprojnë midis trupave, atëherë ligji i ruajtjes së energjisë ndryshon. Ndryshimi në energjinë totale mekanike është i barabartë me punën e forcave të fërkimit
Konsideroni rënien e lirë të një trupi nga një lartësi e caktuar h1... Trupi nuk po lëviz ende (le të themi se po e mbajmë), shpejtësia është zero, energjia kinetike është zero. Energjia e mundshme është maksimale, pasi që tani trupi është më i lartë se gjithçka nga toka sesa në gjendjen 2 ose 3.
Në gjendjen 2, trupi ka energji kinetike (pasi tashmë ka zhvilluar shpejtësinë), por energjia potenciale është zvogëluar, pasi h2 është më pak se h1. Një pjesë e energjisë potenciale ka kaluar në energji kinetike.
Gjendja 3 është gjendja pak para ndalimit. Trupi, si të thuash, sapo preku tokën, ndërsa shpejtësia është maksimale. Trupi ka energji maksimale kinetike. Energjia potenciale është zero (trupi është në tokë).
Energjitë totale mekanike janë të barabarta, nëse neglizhojmë forcën e rezistencës së ajrit. Për shembull, energjia maksimale potenciale në gjendjen 1 është e barabartë me energjinë kinetike maksimale në gjendjen 3.
Dhe ku zhduket atëherë energjia kinetike? Zhduket pa lënë gjurmë? Përvoja tregon se lëvizja mekanike nuk zhduket kurrë pa lënë gjurmë dhe nuk lind kurrë vetvetiu. Gjatë ngadalësimit të trupit, sipërfaqet u ngrohën. Si rezultat i veprimit të forcave të fërkimit, energjia kinetike nuk u zhduk, por u shndërrua në energji të brendshme të lëvizjes termike të molekulave.
Në çdo ndërveprim fizik, energjia nuk lind ose zhduket, por vetëm transformohet nga një formë në tjetrën.
Gjëja kryesore për të kujtuar
1) Thelbi i ligjit të ruajtjes së energjisë
Forma e përgjithshme e ligjit të ruajtjes dhe transformimit të energjisë është
Duke studiuar proceset termike, ne do të marrim parasysh formulën 
Në studimin e proceseve termike, ndryshimi në energjinë mekanike nuk merret parasysh, domethënë,
Imagjinoni një ujëvarë të zhurmshme. Rrjedhat e fuqishme të ujit bëjnë një zhurmë të tmerrshme, pikat shkëlqejnë në diell, shkuma zbardh. Bukur, apo jo?
Shndërrimi i një lloji të energjisë mekanike në një tjetër
Dhe çfarë mendoni, a ka energji ky element që nxiton poshtë? Askush nuk do të argumentojë se po. Por çfarë lloj energjie do të ketë uji - kinetik apo potencial? Dhe këtu rezulton se as përgjigja e parë dhe as e dyta nuk do të jenë të sakta. Dhe përgjigja do të jetë e saktë - uji që bie poshtë ka të dy llojet e energjisë. Kjo do të thotë, një trup i njëjtë mund të ketë të dy llojet e energjisë. Shuma e tyre quhet energjia totale mekanike e trupit: E = E_k + E_p. Për më tepër, në këtë rast, uji jo vetëm që posedon të dy llojet e energjisë, por vlera e tyre ndryshon gjatë rrjedhës së lëvizjes së ujit. Kur uji ynë është në majë të ujëvarës dhe ende nuk ka filluar të bjerë, atëherë ai ka energjinë maksimale potenciale. Energjia kinetike në këtë rast është e barabartë me zero. Kur uji fillon të bjerë poshtë, ai ka energji kinetike të lëvizjes. Gjatë lëvizjes poshtë, energjia potenciale zvogëlohet, pasi lartësia zvogëlohet, dhe kinetika, përkundrazi, rritet, pasi shpejtësia e rënies së ujit rritet. Kjo do të thotë, ka një transformim të një lloji të energjisë në një tjetër. Në këtë rast, energjia totale mekanike ruhet. Ky është ligji i ruajtjes dhe transformimit të energjisë.
Ligji total i ruajtjes së energjisë mekanike
Ligji i ruajtjes së energjisë totale mekanike thotë: energjia totale mekanike e trupit, e cila nuk veprohet nga forcat e fërkimit dhe rezistencës, mbetet e pandryshuar në procesin e lëvizjes së tij. Kur, për shembull, fërkimi rrëshqitës është i pranishëm, trupi detyrohet të shpenzojë një pjesë të energjisë për ta kapërcyer atë, dhe energjia natyrisht do të ulet. Prandaj, në realitet, kur transferoni energji, pothuajse gjithmonë ka humbje që duhet të merren parasysh.
Ligji për ruajtjen e energjisë mund të përfaqësohet si një formulë. Nëse shënojmë energjinë fillestare dhe përfundimtare të trupit si E_1 dhe E_2, atëherë ligji i ruajtjes së energjisë mund të shprehet si më poshtë: E_1 = E_2. Në momentin fillestar të kohës, trupi kishte një shpejtësi v_1 dhe një lartësi h_1:
E_1 = (mv_1 ^ 2) / 2 + mgh_1.
Në momentin e fundit të kohës me një shpejtësi v_2 në një lartësi prej h_2, energjia
E_2 = (mv_2 ^ 2) / 2 + mgh_2.
Në përputhje me ligjin e ruajtjes së energjisë:
(mv_1 ^ 2) / 2 + mgh_1 = (mv_2 ^ 2) / 2 + mgh_2.
Nëse i njohim vlerat fillestare të shpejtësisë dhe energjisë, atëherë mund të llogarisim shpejtësinë përfundimtare në lartësinë h, ose, anasjelltas, të gjejmë lartësinë në të cilën trupi do të ketë një shpejtësi të caktuar. Në këtë rast, pesha e trupit nuk ka rëndësi, pasi do të zvogëlohet nga ekuacioni.
Energjia gjithashtu mund të transferohet nga një trup në tjetrin. Kështu, për shembull, kur një shigjetë lëshohet nga një hark, energjia potenciale e harkut shndërrohet në energji kinetike të një shigjete fluturuese.