Në mekanikë, ekzistojnë dy lloje të energjisë: kinetike dhe potenciale. Energjia kinetike ata e quajnë energjinë mekanike të çdo trupi që lëviz lirshëm dhe e masin atë me punën që trupi mund të bëjë kur ngadalësohet në një ndalesë të plotë.
Lëreni trupin NË, duke lëvizur me një shpejtësi v, fillon të ndërveprojë me një trup tjetër NGA dhe në të njëjtën kohë ngadalësohet. Prandaj, trupi NË vepron në trup NGA me njëfarë force F dhe në një pjesë elementare të shtegut ds bën punën

Sipas ligjit të tretë të Njutonit, një forcë vepron njëkohësisht në trupin B -F, komponenti tangjent i të cilit -F τ shkakton ndryshimin e vlerës numerike të shpejtësisë së trupit. Sipas ligjit të dytë të Njutonit

Rrjedhimisht,

Puna e bërë nga trupi derisa të ndalet plotësisht është:

Pra, energjia kinetike e një trupi që lëviz në mënyrë përkthimore është e barabartë me gjysmën e produktit të masës së këtij trupi dhe katrorit të shpejtësisë së tij:

(3.7)

Nga formula (3.7) mund të shihet se energjia kinetike e trupit nuk mund të jetë negative ( E k ≥ 0).
Nëse sistemi përbëhet nga n trupat që lëvizin në mënyrë progresive, pastaj për ta ndaluar atë, është e nevojshme të ngadalësohet secili prej këtyre trupave. Prandaj, energjia totale kinetike e një sistemi mekanik është e barabartë me shumën e energjive kinetike të të gjithë trupave të përfshirë në të:

(3.8)

Nga formula (3.8) shihet se E k varet vetëm nga madhësia e masave dhe shpejtësive të trupave të përfshirë në të. Nuk ka rëndësi se sa është masa e trupit m i fitoi shpejtësi v i. Me fjale te tjera, Energjia kinetike e një sistemi është funksion i gjendjes së lëvizjes së tij.
Shpejtësitë v i në thelb varen nga zgjedhja e sistemit të referencës. Gjatë nxjerrjes së formulave (3.7) dhe (3.8), supozohej se lëvizja konsiderohet në një kornizë inerciale referimi, pasi përndryshe nuk do të ishte e mundur të përdoreshin ligjet e Njutonit. Megjithatë, në korniza të ndryshme të referencës inerciale që lëvizin në raport me njëri-tjetrin, shpejtësia v i i-trupi i sistemit, dhe, rrjedhimisht, i tij E ki dhe energjia kinetike e të gjithë sistemit nuk do të jetë e njëjtë. Kështu, energjia kinetike e sistemit varet nga zgjedhja e kornizës së referencës, d.m.th. është sasia i afërm.
Energji potenciale- kjo është energjia mekanike e një sistemi trupash, e përcaktuar nga rregullimi i tyre i ndërsjellë dhe natyra e forcave të ndërveprimit midis tyre.
Numerikisht, energjia potenciale e sistemit në pozicionin e tij të dhënë është e barabartë me punën që do të prodhojnë forcat që veprojnë në sistem kur sistemi lëviz nga ky pozicion në atë ku energjia potenciale supozohet konvencionalisht të jetë zero ( E n= 0). Koncepti i "energjisë potenciale" ndodh vetëm për sistemet konservatore, d.m.th. sistemet në të cilat puna e forcave vepruese varet vetëm nga pozicioni fillestar dhe përfundimtar i sistemit. Pra, për një peshë të ngarkesës P ngritur në një lartësi h, energjia potenciale do të jetë e barabartë me E n = Ph (E n= 0 në h= 0); për një ngarkesë të lidhur me një burim, E n \u003d kΔl 2 / 2, ku Δl- zgjatja (ngjeshja) e sustës, kështë koeficienti i tij i ngurtësisë ( E n= 0 në l= 0); për dy grimca me masë m 1 Dhe m2, të tërhequr nga ligji i gravitetit universal, , ku γ është konstanta e gravitetit, rështë distanca midis grimcave ( E n= 0 në r → ∞).
Konsideroni energjinë potenciale të sistemit Tokë - një trup me masë m ngritur në një lartësi h mbi sipërfaqen e tokës. Ulja e energjisë potenciale të një sistemi të tillë matet me punën e forcave gravitacionale të kryera gjatë rënies së lirë të trupit në Tokë. Nëse një trup bie vertikalisht, atëherë

Ku Nrështë energjia potenciale e sistemit në h= 0 (shenja "-" tregon që puna është kryer për shkak të humbjes së energjisë potenciale).
Nëse i njëjti trup bie në një rrafsh të pjerrët me gjatësi l dhe me një kënd prirje α në vertikale ( lcosα = h), atëherë puna e forcave gravitacionale është e barabartë me vlerën e mëparshme:

Nëse, më në fund, trupi lëviz përgjatë një trajektoreje arbitrare të lakuar, atëherë mund ta imagjinojmë këtë kurbë të përbërë nga n seksione të vogla të drejta Δl i. Puna e forcës gravitacionale në secilën prej këtyre seksioneve është e barabartë me

Në të gjithë shtegun lakor, puna e forcave gravitacionale është padyshim e barabartë me:

Pra, puna e forcave gravitacionale varet vetëm nga ndryshimi në lartësitë e pikave të fillimit dhe mbarimit të shtegut.
Kështu, një trup në një fushë potenciale (konservatore) të forcave ka energji potenciale. Me një ndryshim pafundësisht të vogël në konfigurimin e sistemit, puna e forcave konservatore është e barabartë me rritjen e energjisë potenciale, të marrë me një shenjë minus, pasi puna kryhet për shkak të një rënie të energjisë potenciale:

Nga ana tjetër, punoni dA i shprehur si prodhim skalar i forcës F për të lëvizur dr, kështu që shprehja e fundit mund të shkruhet si më poshtë:

(3.9)

Prandaj, nëse funksioni dihet E n (r), atëherë nga shprehja (3.9) mund të gjendet forca F moduli dhe drejtimi.
Për forcat konservatore

Ose në formë vektoriale

(3.10)

Vektori i përcaktuar nga shprehja (3.10) quhet gradienti i funksionit skalar P; i, j, k- vektorët njësi të boshteve koordinative (orts).
Lloji specifik i funksionit P(në rastin tonë E n) varet nga natyra e fushës së forcës (gravitacionale, elektrostatike, etj.), e cila u tregua më sipër.
Energjia totale mekanike W sistemi është i barabartë me shumën e energjive të tij kinetike dhe potenciale:

Nga përkufizimi i energjisë potenciale të sistemit dhe shembujt e konsideruar, është e qartë se kjo energji, ashtu si energjia kinetike, është një funksion i gjendjes së sistemit: varet vetëm nga konfigurimi i sistemit dhe pozicioni i tij në lidhje me trupat e jashtëm. Prandaj, energjia e përgjithshme mekanike e sistemit është gjithashtu funksion i gjendjes së sistemit, d.m.th. varet vetëm nga pozicioni dhe shpejtësia e të gjithë trupave në sistem.

Lëreni trupin NË, duke lëvizur me një shpejtësi , fillon të ndërveprojë me një trup tjetër NGA dhe në të njëjtën kohë ngadalësohet. Prandaj, trupi NË vepron në trup NGA me njëfarë force dhe në një seksion elementar të shtegut ds punon

Sipas ligjit të tretë të Njutonit për trupin NË në të njëjtën kohë, vepron një forcë, përbërësi tangjencial i së cilës shkakton ndryshim në vlerën numerike të shpejtësisë së trupit. Sipas ligjit të dytë të Njutonit

Rrjedhimisht,

Puna e bërë nga trupi derisa të ndalet plotësisht është:

Pra, energjia kinetike e një trupi që lëviz në mënyrë përkthimore është e barabartë me gjysmën e produktit të masës së këtij trupi dhe katrorit të shpejtësisë së tij:

Nga formula (3.7) mund të shihet se energjia kinetike e trupit nuk mund të jetë negative ().

Nëse sistemi përbëhet nga n trupat që lëvizin në mënyrë progresive, pastaj për ta ndaluar atë, është e nevojshme të ngadalësohet secili prej këtyre trupave. Prandaj, energjia totale kinetike e një sistemi mekanik është e barabartë me shumën e energjive kinetike të të gjithë trupave të përfshirë në të:

Nga formula (3.8) shihet se E k varet vetëm nga madhësia e masave dhe shpejtësive të trupave të përfshirë në të. Nuk ka rëndësi se sa është masa e trupit m i fitoi shpejtësi. Me fjale te tjera, Energjia kinetike e një sistemi është funksion i gjendjes së lëvizjes së tij.

Shpejtësitë në thelb varen nga zgjedhja e sistemit të referencës. Gjatë nxjerrjes së formulave (3.7) dhe (3.8), supozohej se lëvizja konsiderohet në një kornizë inerciale referimi, pasi përndryshe nuk do të ishte e mundur të përdoreshin ligjet e Njutonit. Megjithatë, në korniza të ndryshme të referencës inerciale që lëvizin në raport me njëri-tjetrin, shpejtësia i trupi i sistemit, dhe, rrjedhimisht, energjia e tij dhe kinetike e të gjithë sistemit nuk do të jenë të njëjta. Kështu, energjia kinetike e sistemit varet nga zgjedhja e kornizës së referencës, d.m.th. është sasia i afërm.

Energji potenciale- kjo është energjia mekanike e një sistemi trupash, e përcaktuar nga rregullimi i tyre i ndërsjellë dhe natyra e forcave të ndërveprimit midis tyre.

Numerikisht, energjia potenciale e sistemit në pozicionin e tij të dhënë është e barabartë me punën që do të prodhojnë forcat që veprojnë në sistem kur sistemi lëviz nga ky pozicion në atë ku energjia potenciale supozohet konvencionalisht të jetë zero ( E f= 0). Koncepti i "energjisë potenciale" ndodh vetëm për sistemet konservatore, d.m.th. sistemet në të cilat puna e forcave vepruese varet vetëm nga pozicioni fillestar dhe përfundimtar i sistemit. Pra, për një peshë të ngarkesës P ngritur në një lartësi h, energjia potenciale do të jetë e barabartë me ( E f= 0 në h= 0); për një ngarkesë të lidhur me një sustë, ku është shtrirja (ngjeshja) e sustës, kështë koeficienti i tij i ngurtësisë ( E f= 0 në l= 0); për dy grimca me masë m 1 Dhe m2, të tërhequr sipas ligjit të gravitetit universal, , ku γ është konstanta e gravitetit, rështë distanca midis grimcave ( E f= 0 në ).

Konsideroni energjinë potenciale të sistemit Tokë - një trup me masë m ngritur në një lartësi h mbi sipërfaqen e tokës. Ulja e energjisë potenciale të një sistemi të tillë matet me punën e forcave gravitacionale të kryera gjatë rënies së lirë të trupit në Tokë. Nëse një trup bie vertikalisht, atëherë

ku E nr është energjia potenciale e sistemit në h= 0 (shenja "-" tregon që puna është kryer për shkak të humbjes së energjisë potenciale).

Nëse i njëjti trup bie në një rrafsh të pjerrët me gjatësi l dhe me një kënd të prirjes në vertikale (, atëherë puna e forcave gravitacionale është e barabartë me vlerën e mëparshme:

Nëse, më në fund, trupi lëviz përgjatë një trajektoreje arbitrare të lakuar, atëherë mund ta imagjinojmë këtë kurbë të përbërë nga n seksione të vogla të drejta. Puna e forcës gravitacionale në secilën prej këtyre seksioneve është e barabartë me

Në të gjithë shtegun lakor, puna e forcave gravitacionale është padyshim e barabartë me:

Pra, puna e forcave gravitacionale varet vetëm nga ndryshimi në lartësitë e pikave të fillimit dhe mbarimit të shtegut.

Kështu, një trup në një fushë potenciale (konservatore) të forcave ka energji potenciale. Me një ndryshim pafundësisht të vogël në konfigurimin e sistemit, puna e forcave konservatore është e barabartë me rritjen e energjisë potenciale, të marrë me një shenjë minus, pasi puna kryhet për shkak të një rënie të energjisë potenciale:

Nga ana tjetër, punoni dA shprehet si produkt skalar i forcës dhe zhvendosjes, kështu që shprehja e fundit mund të shkruhet si më poshtë: Energjia totale mekanike W e sistemit është e barabartë me shumën e energjive të tij kinetike dhe potenciale:

Hidhini një sy: një top që rrotullohet përgjatë korsisë rrëzon skicat dhe ato shpërndahen përreth. Ventilatori i sapo fikur vazhdon të rrotullohet për disa kohë, duke krijuar një rrjedhë ajri. A kanë këto trupa energji?

Shënim: topi dhe tifozi kryejnë punë mekanike, që do të thotë se kanë energji. Ata kanë energji sepse lëvizin. Energjia e trupave në lëvizje në fizikë quhet energjia kinetike (nga greqishtja "kinema" - lëvizje).

Energjia kinetike varet nga masa e trupit dhe shpejtësia e lëvizjes së tij (lëvizja në hapësirë ose rrotullimi). Për shembull, sa më e madhe të jetë masa e topit, aq më shumë energji do të transferojë te kunjat pas goditjes, aq më tej ato do të shpërndahen. Për shembull, sa më shpejt të rrotullohen tehet, aq më larg ventilatori do të lëvizë rrjedhën e ajrit.

Energjia kinetike e të njëjtit trup mund të jetë e ndryshme nga këndvështrimi i vëzhguesve të ndryshëm. Për shembull, nga këndvështrimi ynë si lexues të këtij libri, energjia kinetike e një trungu në rrugë është zero sepse trungu nuk lëviz. Megjithatë, në lidhje me çiklistin, trungu ka energji kinetike, pasi po afrohet me shpejtësi dhe në rast përplasjeje do të kryejë punë mekanike shumë të pakëndshme - do të përkulë pjesët e biçikletës.

Energjia që zotërojnë trupat ose pjesët e një trupi për shkak se ato ndërveprojnë me trupa të tjerë (ose pjesë të trupit) quhet në fizikë. energji potenciale (nga latinishtja "potencë" - forca).

Le të kthehemi te vizatimi. Ndërsa topi noton, ai mund të kryejë punë mekanike, të tilla si shtytja e pëllëmbës sonë nga uji në sipërfaqe. Një peshë e vendosur në një lartësi të caktuar mund të bëjë punë - të thyejë një arrë. Një varg harku i shtrirë mund të shtyjë një shigjetë jashtë. Rrjedhimisht, trupat e konsideruar kanë energji potenciale, pasi ndërveprojnë me trupa të tjerë (ose pjesë të trupit). Për shembull, një top ndërvepron me ujin - forca e Arkimedit e shtyn atë në sipërfaqe. Pesha ndërvepron me Tokën - graviteti e tërheq peshën poshtë. Vargu i harkut ndërvepron me pjesët e tjera të harkut - ai tërhiqet nga forca elastike e boshtit të lakuar të harkut.

Energjia potenciale e një trupi varet nga forca e bashkëveprimit të trupave (ose pjesëve të trupit) dhe distanca ndërmjet tyre. Për shembull, sa më e madhe të jetë forca e Arkimedit dhe sa më thellë të jetë zhytur topi në ujë, aq më i madh është graviteti dhe sa më larg të jetë pesha nga Toka, aq më e madhe është forca elastike dhe sa më larg tërhiqet vargu i harkut, aq më të mëdha janë energjitë e mundshme. të trupave: top, peshë, hark (përkatësisht).

Energjia potenciale e të njëjtit trup mund të jetë e ndryshme në raport me trupa të ndryshëm. Hidhini një sy fotos. Kur një peshë bie mbi secilën prej arrave, do të zbulohet se fragmentet e arrës së dytë do të fluturojnë shumë më larg se fragmentet e të parës. Prandaj, në lidhje me arrë 1, pesha ka më pak energji potenciale sesa në lidhje me arrën 2. E rëndësishme: ndryshe nga energjia kinetike, Energjia potenciale nuk varet nga pozicioni dhe lëvizja e vëzhguesit, por varet nga zgjedhja jonë e "nivelit zero" të energjisë.

Energjia kinetike është një sasi fizike skalare që karakterizon një trup në lëvizje dhe është e barabartë për një pikë materiale me gjysmën e produktit të masës së tij dhe katrorit të shpejtësisë së tij:

Njësia SI e energjisë kinetike është xhaul (J).

Me shpejtësi afër shpejtësisë së dritës, duhet të përdoret një përkufizim i ndryshëm i energjisë kinetike.

Energjia kinetike e një trupi të zgjatur është e barabartë me shumën e energjive kinetike të pjesëve të tij të vogla, të cilat mund të konsiderohen pika materiale.

Duke përdorur ligjin e dytë të Njutonit, mund të vërtetohet teorema mbi ndryshimin e energjisë kinetike të një trupi: në një kornizë inerciale referimi, ndryshimi në energjinë kinetike të një trupi është i barabartë me punën e të gjitha forcave, të brendshme dhe të jashtme. , duke vepruar në këtë trup.

Nëse, në një seksion të drejtë të trajektores, një trup që lëviz x i nënshtrohet dy forcave konstante dhe i drejtuar në këndet 1 dhe 2 të zhvendosjes, atëherë ndryshimi në energjinë kinetike të trupit është i barabartë me:

Puna mekanike dhe fuqia. efikasiteti

Puna mekanike A e një force konstante për zhvendosje është një sasi fizike skalare e barabartë me produktin e modulit të forcës F, modulit të zhvendosjes s dhe kosinusit të këndit ndërmjet drejtimeve të forcës dhe zhvendosjes.

A \u003d Fs cos \u003d Fxs,

ku Fx është projeksioni i forcës në drejtimin e lëvizjes (Fig. 4).

Puna e një force konstante, në varësi të këndit ndërmjet vektorëve të forcës dhe zhvendosjes, mund të jetë pozitive, negative dhe e barabartë me zero (Fig. 5).

Njësia e punës SI është xhaul (J).

Në rastin e përgjithshëm të veprimit të një force të ndryshueshme në një seksion të lakuar të trajektores, llogaritja e punës rezulton të jetë më e ndërlikuar.

Fuqia është një sasi fizike skalare e barabartë me raportin e punës së forcës A me intervalin kohor t gjatë të cilit është prodhuar:

Fuqia e forcës mund të matet në kohën N(t)

Njësia e fuqisë SI është vat (W).

Kur një forcë zbatohet në një trup që lëviz me një shpejtësi (Fig. 7), fuqia e kësaj force është e barabartë me:

Shpesh termat punë dhe fuqi i referohen pajisjes, për shkak të së cilës ka forca që punojnë. Ata flasin për punën e një personi, fuqinë e një motori elektrik ose të një motori makine, në vend të punës dhe fuqisë së forcës së tensionit të litarit me të cilin një person tërheq sajën, ose për punën dhe fuqinë e forcave të brendshme ose fuqia e forcave të rezistencës së ajrit kur makina lëviz. Në rastet më të thjeshta (një vinç ngre një ngarkesë), kjo është mjaft e pranueshme, por në disa raste kërkon konsideratë më të kujdesshme. Pra, në rastin e një makine në lëvizje, forca tërheqëse është forca e fërkimit të gomave në asfalt dhe puna e saj është zero. Në rastin e një helikopteri që fluturon mbi tokë, forca e shtytjes është e barabartë me forcën e gravitetit, fuqia e forcës së shtytjes është zero, megjithatë, energjia e karburantit të djegur shpenzohet në komunikimin e energjisë kinetike me flukset e ajrit të hedhur. poshtë.

Kur përdor mekanizmat më të thjeshtë, një person kërkon të kryejë veprime që nuk mund të kryhen me "duart e zhveshur" (ngre një ngarkesë, lëviz një trup, etj.). Mekanizma të tillë karakterizohen nga një sasi fizike e quajtur koeficienti i performancës (COP). Në mekanikë, efikasiteti i një mekanizmi zakonisht kuptohet si raporti i punës së dobishme me punën e shpenzuar.

Përdorimi i energjisë mekanike nga njeriu. Energjia mekanike dhe llojet e saj

Puna mekanike dhe fuqia. efikasiteti