Šī video pamācība ir paredzēta pašapziņai ar tēmu “Saglabāšanas likums mehāniskā enerģija". Vispirms definēsim kopējo enerģiju un slēgto sistēmu. Pēc tam formulējam mehāniskās enerģijas nezūdamības likumu un apsveram, kurās fizikas jomās to var pielietot. Mēs arī definēsim darbu un uzzināsim, kā to definēt, aplūkojot ar to saistītās formulas.
Nodarbības tēma ir viens no dabas pamatlikumiem - mehāniskās enerģijas nezūdamības likums.
Iepriekš esam runājuši par potenciālu un kinētiskā enerģija, kā arī to, ka ķermenim var būt gan potenciālā, gan kinētiskā enerģija. Pirms runāt par mehāniskās enerģijas nezūdamības likumu, atcerēsimies, kas ir kopējā enerģija. pilna mehāniskā enerģija ko sauc par ķermeņa potenciālās un kinētiskās enerģijas summu.
Atcerieties arī to, ko sauc par slēgtu sistēmu. slēgta sistēma- šī ir tāda sistēma, kurā ir stingri noteikts skaits ķermeņu, kas mijiedarbojas viens ar otru, un neviens cits ķermenis no ārpuses nedarbojas uz šo sistēmu.
Kad esam izlēmuši par kopējās enerģijas un slēgtas sistēmas jēdzienu, varam runāt par mehāniskās enerģijas nezūdamības likumu. Tātad, kopējā mehāniskā enerģija slēgtā ķermeņu sistēmā, kas savstarpēji mijiedarbojas ar gravitācijas spēku vai elastības spēku (konservatīvo spēku) palīdzību, paliek nemainīga šo ķermeņu kustības laikā.
Mēs jau esam pētījuši Momenta saglabāšanas likumu (FSI):
Ļoti bieži gadās, ka uzdevumus var atrisināt tikai ar enerģijas un impulsa nezūdamības likumu palīdzību.
Ir ērti apsvērt enerģijas saglabāšanu, kā piemēru izmantojot ķermeņa brīvo kritienu no noteikta augstuma. Ja ķermenis atrodas miera stāvoklī noteiktā augstumā attiecībā pret zemi, tad šim ķermenim ir potenciālā enerģija. Tiklīdz ķermenis sāk kustību, ķermeņa augstums samazinās, un arī potenciālā enerģija samazinās. Tajā pašā laikā ātrums sāk palielināties, parādās kinētiskā enerģija. Kad ķermenis tuvojas zemei, ķermeņa augstums ir 0, potenciālā enerģija arī ir 0, un maksimālā būs ķermeņa kinētiskā enerģija. Šeit redzama potenciālās enerģijas pārvēršanās kinētiskā enerģijā (1. att.). To pašu var teikt par ķermeņa kustību apgrieztā virzienā, no apakšas uz augšu, kad ķermenis tiek mests vertikāli uz augšu.
Rīsi. 1. Ķermeņa brīvais kritiens no noteikta augstuma
Papildu problēma 1. "Par ķermeņa kritienu no noteikta augstuma"
1. uzdevums
Stāvoklis
Ķermenis atrodas augstumā no Zemes virsmas un sāk brīvi krist. Nosakiet ķermeņa ātrumu saskares ar zemi brīdī.
1. risinājums:
ķermeņa sākotnējais ātrums. Vajag atrast.
Apsveriet enerģijas nezūdamības likumu.
Rīsi. 2. Ķermeņa kustības (1. uzdevums)
Augšējā punktā ķermenim ir tikai potenciālā enerģija: . Ķermenim tuvojoties zemei, ķermeņa augstums virs zemes būs vienāds ar 0, kas nozīmē, ka ķermeņa potenciālā enerģija ir zudusi, tā ir pārvērtusies kinētiskā:
Saskaņā ar enerģijas nezūdamības likumu mēs varam rakstīt:
Ķermeņa svars ir samazināts. Pārveidojot norādīto vienādojumu, iegūstam: .
Galīgā atbilde būs:. Pievienojot visu vērtību, mēs iegūstam: .
Atbilde: .
Problēmas risinājuma piemērs:
Rīsi. 3. Problēmas Nr.1 risinājuma projektēšanas piemērs
Šo problēmu var atrisināt citā veidā, kā vertikālu kustību ar brīvā kritiena paātrinājumu.
2. risinājums :
Uzrakstīsim ķermeņa kustības vienādojumu projekcijā uz asi:
Kad ķermenis tuvojas Zemes virsmai, tā koordināte būs 0:
Gravitācijas paātrinājuma priekšā ir zīme "-", jo tas ir vērsts pret izvēlēto asi.
Aizvietojot zināmās vērtības, mēs iegūstam, ka ķermenis laika gaitā nokrita. Tagad uzrakstīsim ātruma vienādojumu:
Pieņemot, ka brīvā kritiena paātrinājums ir vienāds, mēs iegūstam:
Mīnusa zīme nozīmē, ka ķermenis pārvietojas pret izvēlētās ass virzienu.
Atbilde: .
Problēmas Nr.1 risinājuma projektēšanas piemērs otrā veidā.
Rīsi. 4. 1. uzdevuma risinājuma izstrādes piemērs (2. metode)
Turklāt, lai atrisinātu šo problēmu, bija iespējams izmantot formulu, kas nav atkarīga no laika:
Protams, jāatzīmē, ka dots piemērs mēs apsvērām iespēju ņemt vērā berzes spēku neesamību, kas patiesībā darbojas jebkurā sistēmā. Pievērsīsimies formulām un redzēsim, kā tiek uzrakstīts mehāniskās enerģijas nezūdamības likums:
2. papildu uzdevums
Ķermenis brīvi krīt no augstuma. Nosakiet, kādā augstumā kinētiskā enerģija ir vienāda ar trešdaļu no potenciāla ().
Rīsi. 5. 2. problēmas ilustrācija
Lēmums:
Kad ķermenis atrodas augstumā, tam ir potenciālā enerģija un tikai potenciālā enerģija. Šo enerģiju nosaka pēc formulas: 
.
Tā būs kopējā ķermeņa enerģija.
Kad ķermenis sāk kustēties uz leju, potenciālā enerģija samazinās, bet tajā pašā laikā palielinās kinētiskā enerģija. Nosakāmajā augstumā ķermenim jau būs kāds ātrums V. Punktam, kas atbilst augstumam h, kinētiskā enerģija ir šāda:
Potenciālā enerģija šajā augstumā tiks apzīmēta šādi: 
.
Saskaņā ar enerģijas nezūdamības likumu mūsu kopējā enerģija tiek saglabāta. Šī enerģija 
paliek nemainīgs. Punktam mēs varam uzrakstīt šādas attiecības: (pēc Z.S.E.).
Atgādinot, ka kinētiskā enerģija atbilstoši uzdevuma stāvoklim ir , varam uzrakstīt sekojošo: .
Lūdzu, ņemiet vērā: brīvā kritiena masa un paātrinājums tiek samazināts, pēc vienkāršām transformācijām iegūstam, ka augstums, kurā šī attiecība ir izpildīta, ir .
Atbilde:
2. uzdevuma piemērs.
Rīsi. 6. Problēmas Nr.2 risinājuma formulēšana
Iedomājieties, ka ķermenim kādā atskaites sistēmā ir kinētiskā un potenciālā enerģija. Ja sistēma ir slēgta, tad ar jebkurām izmaiņām notiek pārdale, viena enerģijas veida transformācija citā, bet kopējā enerģija savā vērtībā paliek nemainīga (7. att.).
Rīsi. 7. Enerģijas nezūdamības likums
Iedomājieties situāciju, kad automašīna pārvietojas pa horizontālu ceļu. Vadītājs izslēdz dzinēju un turpina braukt ar izslēgtu dzinēju. Kas notiek šajā gadījumā (8. att.)?
Rīsi. 8. Transportlīdzekļa kustība
Šajā gadījumā automašīnai ir kinētiskā enerģija. Bet jūs lieliski zināt, ka ar laiku automašīna apstāsies. Kur pazuda enerģija šajā gadījumā? Galu galā arī ķermeņa potenciālā enerģija šajā gadījumā nemainījās, tā bija sava veida konstante attiecībā pret Zemi. Kā notika enerģijas maiņa? Šajā gadījumā enerģija gāja, lai pārvarētu berzes spēkus. Ja sistēmā rodas berze, tad tā ietekmē arī šīs sistēmas enerģiju. Apskatīsim, kā šajā gadījumā tiek uzrakstīta enerģijas maiņa.
Enerģija mainās, un šīs enerģijas izmaiņas nosaka darbs pret berzes spēku. Berzes spēka darbu varam noteikt, izmantojot formulu, kas zināma no 7. klases (spēks un nobīde ir vērsti pretēji):
Tātad, runājot par enerģiju un darbu, ir jāsaprot, ka katru reizi jāņem vērā fakts, ka daļa enerģijas tiek tērēta berzes spēku pārvarēšanai. Tiek strādāts, lai pārvarētu berzes spēkus. Darbs ir lielums, kas raksturo ķermeņa enerģijas izmaiņas.
Nodarbības noslēgumā vēlos teikt, ka darbs un enerģija pēc būtības ir saistīti lielumi caur iedarbojošiem spēkiem.
Papildus uzdevums 3
Divi ķermeņi - stienis ar masu un plastilīna bumbiņa ar masu - virzās viens pret otru ar vienādiem ātrumiem (). Pēc sadursmes plastilīna bumbiņa pielipusi pie stieņa, abi ķermeņi turpina kustību kopā. Nosakiet, kādā mehāniskās enerģijas daļā tiek pārvērsta iekšējā enerģijašie ķermeņi, ņemot vērā to, ka stieņa masa ir 3 reizes lielāka par plastilīna bumbiņas masu ().
Lēmums:
Iekšējās enerģijas izmaiņas var apzīmēt ar . Kā jūs zināt, ir vairāki enerģijas veidi. Papildus mehāniskajai ir arī siltuma, iekšējā enerģija.
Potenciālā enerģija drīzāk ir abstrakts lielums, jo jebkuram objektam, kas atrodas noteiktā augstumā virs Zemes virsmas, jau būs noteikts daudzums potenciālās enerģijas. To aprēķina, brīvā kritiena ātrumu reizinot ar augstumu virs Zemes un arī ar masu. Ja ķermenis kustas, var runāt par kinētiskās enerģijas klātbūtni.
Likuma formula un apraksts
Kinētiskās un potenciālās enerģijas pievienošanas rezultāts slēgtā stāvoklī ārējā ietekme sistēma, kuras daļas mijiedarbojas elastības un gravitācijas spēku ietekmē, nemainās - tāds ir enerģijas nezūdamības likums klasiskajā mehānikā. Šī likuma formula izskatās šādi: Ek1+Ep1=Ek2+Ep2. Šeit Ek1 ir noteikta fiziskā ķermeņa kinētiskā enerģija noteiktā laika momentā, un Ep1 ir potenciāls. Tas pats attiecas uz Ek2 un Ep2, bet jau nākamajā laika periodā. Bet šis likums ir patiess tikai tad, ja sistēma, kurā tas darbojas, ir slēgta (vai konservatīva). Tas liecina, ka kopējās mehāniskās enerģijas vērtība nemainās, ja uz sistēmu iedarbojas tikai konservatīvi spēki. Kad spēlē nekonservatīvi spēki, daļa enerģijas mainās, iegūstot citus veidus. Šādas sistēmas sauc par izkliedējošām. Enerģijas nezūdamības likums darbojas, ja ārējie spēki nekādā veidā neiedarbojas uz ķermeni.
Likuma izpausmes piemērs
Viens no tipiskiem piemēriem, kas ilustrē aprakstīto likumu, ir eksperiments ar tērauda lodi, kas uzkrīt uz tās pašas vielas plāksnes vai uz stikla, atlecot no tās aptuveni tādā pašā augstumā, kur tā atradās pirms krišanas brīža. Šis efekts tiek panākts, pateicoties tam, ka, objektam kustoties, enerģija tiek pārveidota vairākas reizes. Sākotnēji potenciālās enerģijas vērtība sāk sliecoties uz nulli, savukārt kinētiskā enerģija palielinās, bet pēc sadursmes tā kļūst par lodītes elastīgās deformācijas potenciālo enerģiju.
Tas turpinās, līdz objekts pilnībā apstājas, un tad tas sāk kustību uz augšu gan plāksnes, gan kritušā objekta elastīgās deformācijas spēku dēļ. Bet tajā pašā laikā tiek izmantota gravitācijas potenciālā enerģija. Tā kā šajā gadījumā bumbiņai ir aptuveni tāds pats augstums, no kura tā nokrita, kinētiskā enerģija tajā ir vienāda. Turklāt visu enerģiju summa, kas iedarbojas uz kustīgu objektu, visa aprakstītā procesa laikā paliek nemainīga, apstiprinot kopējās mehāniskās enerģijas nezūdamības likumu.
Elastīgā deformācija - kas tas ir?
Lai pilnībā izprastu iepriekš minēto piemēru, ir vērts sīkāk izprast, kas ir potenciālā enerģija. elastīgs korpuss- šis jēdziens nozīmē elastības piederību, kas, deformējoties, ļauj visām noteiktās sistēmas daļām atgriezties miera stāvoklī, veicot kādu darbu pie ķermeņiem, ar kuriem fiziskais objekts saskaras. Elastīgo spēku darbu neietekmē kustības trajektorijas forma, jo to dēļ veiktais darbs ir atkarīgs tikai no ķermeņa stāvokļa kustības sākumā un beigās.
Kad darbojas ārējie spēki
Taču saglabāšanas likums neattiecas uz reāliem procesiem, kuros ir iesaistīts berzes spēks. Piemērs ir priekšmets, kas nokrīt zemē. Sadursmes laikā palielinās kinētiskā enerģija un pretestības spēks. Šis process neietilpst mehānikas ietvaros, jo pieaugošās pretestības dēļ ķermeņa temperatūra paaugstinās. No iepriekš minētā izriet, ka enerģijas nezūdamības likumam mehānikā ir nopietni ierobežojumi.
Termodinamika
Pirmais termodinamikas likums nosaka, ka starpība starp siltuma daudzumu, kas uzkrāts, veicot darbu pie ārējiem objektiem, ir vienāda ar noteiktās nekonservatīvas termodinamiskās sistēmas iekšējās enerģijas izmaiņām.
Bet šis apgalvojums visbiežāk tiek formulēts citā formā: termodinamiskās sistēmas saņemtais siltuma daudzums tiek tērēts darbam, kas veikts objektos ārpus sistēmas, kā arī enerģijas daudzuma maiņai sistēmas iekšienē. Saskaņā ar šo likumu tas nevar pazust, mainoties no vienas formas uz citu. No tā izriet secinājums, ka tiek radīta mašīna, kas nepatērē enerģiju (tā sauktā mūžīgā kustības mašīna), nav iespējams, jo sistēmai būs nepieciešama enerģija no ārpuses. Bet daudzi joprojām neatlaidīgi mēģināja to izveidot, neņemot vērā enerģijas nezūdamības likumu.
Saglabāšanās likuma izpausmes piemērs termodinamikā
Eksperimenti liecina, ka termodinamiskos procesus nevar mainīt. Piemērs tam ir dažādu temperatūru ķermeņu kontakts, kurā karstākais izdalīs siltumu, bet otrs to saņems. Apgrieztais process principā nav iespējams. Vēl viens piemērs ir gāzes pāreja no vienas trauka daļas uz otru pēc starpsienas atvēršanas starp tām, ja otrā daļa ir tukša. Viela šajā gadījumā nekad nesāks spontāni kustēties pretējā virzienā. No iepriekš minētā izriet, ka jebkura termodinamiskā sistēma tiecas uz miera stāvokli, kurā tās atsevišķās daļas atrodas līdzsvarā un tām ir vienāda temperatūra un spiediens.
Hidrodinamika
Saglabāšanās likuma pielietojums hidrodinamiskajos procesos ir izteikts Bernulli aprakstītajā principā. Tas izklausās šādi: gan kinestētiskās, gan potenciālās enerģijas spiediena summa uz tilpuma vienību ir vienāda jebkurā šķidruma vai gāzes plūsmas punktā. Tas nozīmē, ka, lai izmērītu plūsmas ātrumu, ir pietiekami izmērīt spiedienu divos punktos. To parasti veic ar manometru. Bet Bernulli likums ir spēkā tikai tad, ja attiecīgā šķidruma viskozitāte ir nulle. Lai aprakstītu reālu šķidrumu plūsmu, tiek izmantots Bernulli integrālis, kas ietver terminu pievienošanu, kas ņem vērā pretestību.
Elektrodinamika
Divu ķermeņu elektrizēšanas laikā tajos esošo elektronu skaits paliek nemainīgs, kā dēļ viena ķermeņa pozitīvais lādiņš absolūtā vērtībā ir vienāds ar otra ķermeņa negatīvo lādiņu. Tādējādi elektriskā lādiņa nezūdamības likums saka, ka elektriski izolētā sistēmā tās ķermeņu lādiņu summa nemainās. Šis apgalvojums ir patiess arī tad, ja lādētās daļiņas tiek pārveidotas. Tādējādi, saduroties 2 neitrāli lādētām daļiņām, to lādiņu summa joprojām ir vienāda ar nulli, jo kopā ar negatīvi lādētu daļiņu parādās pozitīvi lādēta daļiņa.
Secinājums
Mehāniskās enerģijas, impulsa un impulsa nezūdamības likums ir galvenie fizikālie likumi, kas saistīti ar laika viendabīgumu un tā izotropiju. Tos neierobežo mehānikas ietvars un tie ir piemērojami gan kosmosā notiekošajiem procesiem, gan kvantu parādībām. Saglabāšanās likumi dod iespēju iegūt datus par dažādiem mehāniskiem procesiem, tos nepētot, izmantojot kustības vienādojumus. Ja kāds process teorētiski ignorē šos principus, tad šajā gadījumā ir bezjēdzīgi veikt eksperimentus, jo tie būs neefektīvi.
AT vispārējs gadījumsĶermenim vienlaikus ir gan kinētiskā, gan potenciālā enerģija. To summu sauc pilna mehāniskā enerģija:
E \u003d E k + E p (15.1)
Šo koncepciju 1847. gadā ieviesa 26 gadus vecais vācu zinātnieks G. Helmholcs.
Kas notiek ar kopējo mehānisko enerģiju, ķermenim kustoties? Lai uzzinātu, apsveriet vienkāršu parādību.
Metiet bumbu vertikāli uz augšu. Piešķirot bumbiņai ātrumu, mēs piešķiram tai zināmu kinētisko enerģiju. Bumbiņai virzoties uz augšu, tās kustību palēninās Zemes gravitācija, un ātrums un līdz ar to bumbiņas kinētiskā enerģija kļūs arvien mazāka. Šajā gadījumā bumbiņas potenciālā enerģija kopā ar augstumu h palielināsies. Trajektorijas augstākajā punktā (maksimālajā augstumā) lodes potenciālā enerģija sasniegs maksimālo vērtību, un kinētiskā enerģija būs vienāda ar nulli. Pēc tam bumba sāks krist, pakāpeniski uzņemot ātrumu. Šajā gadījumā kinētiskā enerģija sāks palielināties, un potenciālā enerģija (augstuma samazināšanās dēļ) samazināsies. Sitiena zemē brīdī bumbiņas kinētiskā enerģija sasniegs maksimālo vērtību, un potenciālā enerģija pārvērtīsies uz nulli.
Tātad, kad ķermeņa kinētiskā enerģija samazinās, potenciālā enerģija palielinās, un otrādi, palielinoties ķermeņa kinētiskajai enerģijai, tā potenciālā enerģija samazinās. Ķermeņa brīvā kritiena izpēte (ja nav gaisa pretestības) parāda, ka jebkura viena no šiem enerģijas veidiem samazināšanās tiek pavadīta ar līdzvērtīgu otra veida enerģijas pieaugumu. Šajā gadījumā tiek saglabāta ķermeņa kopējā mehāniskā enerģija. Tas ir kas mehāniskās enerģijas nezūdamības likums:
Ķermeņa kopējā mehāniskā enerģija, kuru neietekmē berzes un pretestības spēki, tā kustības laikā paliek nemainīga.
Ja mēs apzīmējam ķermeņa sākotnējo un galīgo enerģiju kā E un E", tad enerģijas nezūdamības likumu var izteikt ar šādu vienādojumu:
Pieņemsim, ka brīvi kustīgs ķermenis sākotnējā laika momentā atradās augstumā h0 un ar ātrumu v0. Tad tā kopējā mehāniskā enerģija tajā brīdī bija vienāda ar
Ja pēc kāda laika apskatāmais ķermenis atrodas augstumā h ar ātrumu v (28. att.), tad tā kopējā mehāniskā enerģija kļūs vienāda ar
Saskaņā ar enerģijas nezūdamības likumu abām šīm enerģijas vērtībām ir jāsakrīt. Tātad
Ja ir zināmas sākotnējās vērtības h0 un v0, tad šis vienādojums ļauj atrast ķermeņa v ātrumu augstumā h vai, gluži pretēji, augstumu h, kurā ķermenim būs noteikts ātrums v. Šajā gadījumā ķermeņa masai nebūs nekādas nozīmes, jo vienādojumā (15.5) tā ir samazināta. 
Jāatceras, ka kopējā mehāniskā enerģija tiek saglabāta tikai tad, ja nav berzes un pretestības spēku. Ja šie spēki ir klāt, tad to darbība noved pie mehāniskās enerģijas samazināšanās.
1. Ko sauc par kopējo mehānisko enerģiju? 2. Formulējiet mehāniskās enerģijas nezūdamības likumu. 3. Ar kādu enerģiju - kinētisko vai potenciālo - brīvi krītoša ķermeņa kopējā mehāniskā enerģija sakrīt ar brīdi, kad tas atsitas pret zemi? 4. Kāda enerģija sakrīt ar vertikāli uz augšu izmestas lodes kopējo mehānisko enerģiju brīdī, kad tā atrodas lidojuma augstākajā punktā? 5. Kas notiek ar ķermeņa kopējo mehānisko enerģiju berzes un pretestības spēku klātbūtnē?
Šī video pamācība ir paredzēta pašapziņai ar tēmu "Mehāniskās enerģijas nezūdamības likums". Vispirms definēsim kopējo enerģiju un slēgto sistēmu. Pēc tam formulējam mehāniskās enerģijas nezūdamības likumu un apsveram, kurās fizikas jomās to var pielietot. Mēs arī definēsim darbu un uzzināsim, kā to definēt, aplūkojot ar to saistītās formulas.
Tēma: Mehāniskās svārstības un viļņi. Skaņa
32. nodarbība
Jerjutkins Jevgeņijs Sergejevičs
Nodarbības tēma ir viens no dabas pamatlikumiem -.
Mēs iepriekš runājām par potenciālo un kinētisko enerģiju, kā arī par to, ka ķermenim var būt gan potenciālā, gan kinētiskā enerģija. Pirms runāt par mehāniskās enerģijas nezūdamības likumu, atcerēsimies, kas ir kopējā enerģija. Pilns enerģijas ko sauc par ķermeņa potenciālās un kinētiskās enerģijas summu. Atcerēsimies to, ko sauc par slēgtu sistēmu. Šī ir sistēma, kurā ir stingri noteikts skaits ķermeņu, kas mijiedarbojas viens ar otru, bet neviens cits ķermenis no ārpuses nedarbojas uz šo sistēmu.
Kad esam izlēmuši par kopējās enerģijas un slēgtas sistēmas jēdzienu, varam runāt par mehāniskās enerģijas nezūdamības likumu. Tātad, kopējā mehāniskā enerģija slēgtā ķermeņu sistēmā, kas savstarpēji mijiedarbojas ar gravitācijas spēkiem vai elastības spēkiem, paliek nemainīga jebkuras šo ķermeņu kustības laikā.
Ir ērti apsvērt enerģijas saglabāšanu, kā piemēru izmantojot ķermeņa brīvo kritienu no noteikta augstuma. Ja ķermenis atrodas miera stāvoklī noteiktā augstumā attiecībā pret Zemi, tad šim ķermenim ir potenciālā enerģija. Tiklīdz ķermenis sāk kustību, ķermeņa augstums samazinās, un arī potenciālā enerģija samazinās. Tajā pašā laikā ātrums sāk palielināties, parādās kinētiskā enerģija. Kad ķermenis tuvojās Zemei, ķermeņa augstums ir 0, potenciālā enerģija arī ir 0, un maksimālā būs ķermeņa kinētiskā enerģija. Šeit ir redzama potenciālās enerģijas pārvēršanās kinētiskā enerģijā. To pašu var teikt par ķermeņa kustību apgrieztā virzienā, no apakšas uz augšu, kad ķermenis tiek mests vertikāli uz augšu.
Protams, jāatzīmē, ka mēs izskatījām šo piemēru, ņemot vērā berzes spēku neesamību, kas patiesībā darbojas jebkurā sistēmā. Pievērsīsimies formulām un redzēsim, kā tiek uzrakstīts mehāniskās enerģijas nezūdamības likums:.
Iedomājieties, ka ķermenim kādā atskaites sistēmā ir kinētiskā enerģija un potenciālā enerģija. Ja sistēma ir slēgta, tad ar jebkurām izmaiņām notiek pārdale, viena veida enerģijas pārvēršanās citā, bet kopējā enerģija savā vērtībā paliek nemainīga. Iedomājieties situāciju, kad automašīna pārvietojas pa horizontālu ceļu. Vadītājs izslēdz dzinēju un turpina braukt ar izslēgtu dzinēju. Kas notiek šajā gadījumā? Šajā gadījumā automašīnai ir kinētiskā enerģija. Bet jūs lieliski zināt, ka ar laiku automašīna apstāsies. Kur pazuda enerģija šajā gadījumā? Galu galā arī ķermeņa potenciālā enerģija šajā gadījumā nemainījās, tā bija sava veida konstante attiecībā pret Zemi. Kā notika enerģijas maiņa? Šajā gadījumā enerģija gāja, lai pārvarētu berzes spēkus. Ja sistēmā rodas berze, tad tā ietekmē arī šīs sistēmas enerģiju. Apskatīsim, kā šajā gadījumā tiek fiksētas enerģijas izmaiņas.
Enerģija mainās, un šīs enerģijas izmaiņas nosaka darbs pret berzes spēku. Mēs varam noteikt darbu, izmantojot formulu, kas ir zināma no 7. klases: A \u003d F. * S.
Tātad, runājot par enerģiju un darbu, ir jāsaprot, ka katru reizi jāņem vērā fakts, ka daļa enerģijas tiek tērēta berzes spēku pārvarēšanai. Tiek strādāts, lai pārvarētu berzes spēkus.
Nodarbības noslēgumā vēlos teikt, ka darbs un enerģija pēc būtības ir saistīti lielumi caur iedarbojošiem spēkiem.
1. papildu uzdevums "Par ķermeņa kritienu no noteikta augstuma"
1. uzdevums
Ķermenis atrodas 5 m augstumā no zemes un sāk brīvi krist. Nosakiet ķermeņa ātrumu saskares ar zemi brīdī.
Dots: risinājums:
H \u003d 5 m 1. EP \u003d m * g *. H
V0 = 0; m*g*H=
_______ V2 = 2gH
VK - ? Atbilde:
Apsveriet enerģijas nezūdamības likumu.
Rīsi. 1. Ķermeņa kustības (1. uzdevums)
Augšējā punktā ķermenim ir tikai potenciālā enerģija: EP \u003d m * g * H.Ķermenim tuvojoties zemei, ķermeņa augstums virs zemes būs vienāds ar 0, kas nozīmē, ka ķermeņa potenciālā enerģija ir zudusi, tā ir pārvērtusies kinētiskā enerģijā.
Saskaņā ar enerģijas nezūdamības likumu mēs varam rakstīt: m*g*H=. Ķermeņa svars ir samazināts. Pārveidojot iepriekš minēto vienādojumu, mēs iegūstam: V2 = 2gH.
Galīgā atbilde būs: 
. Pievienojot visu vērtību, mēs iegūstam: .
2. papildu uzdevums
Ķermenis brīvi krīt no augstuma H. Nosakiet, kādā augstumā kinētiskā enerģija ir vienāda ar trešdaļu no potenciāla.
Dots: risinājums:
H EP \u003d m. g. H; ; 
M.g.h = m.g.h + m.g.h
h-? Atbilde: h = H.
Rīsi. 2. Uz 2. problēmu
Kad ķermenis atrodas augstumā H, tam ir potenciālā enerģija un tikai potenciālā enerģija. Šo enerģiju nosaka pēc formulas: EP \u003d m * g * H. Tā būs kopējā ķermeņa enerģija.
Kad ķermenis sāk kustēties uz leju, potenciālā enerģija samazinās, bet tajā pašā laikā palielinās kinētiskā enerģija. Nosakāmajā augstumā ķermenim jau būs kāds ātrums V. Punktam, kas atbilst augstumam h, kinētiskā enerģija ir šādā formā: . Potenciālā enerģija šajā augstumā tiks apzīmēta šādi: .
Saskaņā ar enerģijas nezūdamības likumu mūsu kopējā enerģija tiek saglabāta. Šī enerģija EP \u003d m * g * H paliek nemainīgs. Punktam h mēs varam uzrakstīt šādu attiecību: (saskaņā ar Z.S.E.).
Atgādinot, ka kinētiskā enerģija atbilstoši uzdevuma nosacījumam ir , varam rakstīt šādi: m.g.Н = m.g.h + m.g.h.
Lūdzu, ņemiet vērā, ka tiek samazināta masa, samazināts brīvā kritiena paātrinājums, pēc vienkāršām transformācijām iegūstam, ka augstums, kurā šī attiecība ir izpildīta, ir h = H.
Atbilde: h= 0,75H
Papildus uzdevums 3
Divi ķermeņi - stienis ar masu m1 un plastilīna lode ar masu m2 - virzās viens pret otru ar vienādiem ātrumiem. Pēc sadursmes plastilīna bumbiņa pielipusi pie stieņa, abi ķermeņi turpina kustību kopā. Nosakiet, cik daudz enerģijas ir pārvērsts šo ķermeņu iekšējā enerģijā, ņemot vērā to, ka stieņa masa ir 3 reizes lielāka par plastilīna lodītes masu.
Dots: risinājums:
m1 = 3. m2 m1.V1- m2.V2= (m1+m2).U; 3.m2V- m2.V= 4 m2.U2.V=4.U; .
Tas nozīmē, ka stieņa un plastilīna bumbas ātrums kopā būs 2 reizes mazāks nekā ātrums pirms sadursmes.
Nākamais solis ir šāds.
.
Šajā gadījumā kopējā enerģija ir abu ķermeņu kinētisko enerģiju summa. Ķermeņi, kas vēl nav pieskārušies, nav trāpījuši. Kas notika pēc sadursmes? Apskatiet šādu ierakstu: 
.
Kreisajā pusē mēs atstājam pilna enerģija, un labajā pusē mums ir jāraksta kinētiskā enerģijaķermeņus pēc mijiedarbības un ņem vērā, ka daļa mehāniskās enerģijas ir pārvērtusies siltumā J.
Tādējādi mums ir: 
. Rezultātā mēs saņemam atbildi .
Lūdzu, ņemiet vērā: šīs mijiedarbības rezultātā lielākā daļa enerģijas tiek pārvērsta siltumā, t.i. nonāk iekšējā enerģijā.
Papildliteratūras saraksts:
Vai esat iepazinies ar dabas aizsardzības likumiem? // Kvants. - 1987. - Nr.5. - S. 32-33.
Gorodetskis E.E. Enerģijas nezūdamības likums // Kvants. - 1988. - Nr.5. - S. 45-47.
Soloveichik I.A. Fizika. Mehānika. Rokasgrāmata abiturientiem un vidusskolēniem. - Sanktpēterburga: aģentūra IGREK, 1995. - S. 119-145.
Fizika: mehānika. 10. klase: Proc. fizikas padziļinātai apguvei / M.M. Balašovs, A.I. Gomonova, A.B. Doļickis un citi; Ed. G.Ya. Mjakiševs. - M.: Bustard, 2002. - C. 309-347.
Enerģijas nezūdamības un transformācijas likums ir viens no svarīgākajiem fizikas postulātiem. Apsveriet tā izskata vēsturi, kā arī galvenās pielietošanas jomas.
Vēstures lapas
Sākumā noskaidrosim, kurš atklāja enerģijas nezūdamības un pārveidošanas likumu. 1841. gadā angļu fiziķis Džouls un krievu zinātnieks Lencs paralēli veica eksperimentus, kuru rezultātā zinātniekiem izdevās praksē noskaidrot saistību starp mehāniskais darbs un siltumu.
Daudzi pētījumi, ko fiziķi veica dažādās mūsu planētas vietās, noteica enerģijas saglabāšanas un pārveidošanas likuma atklāšanu. Deviņpadsmitā gadsimta vidū vācu zinātnieks Maijers sniedza savu formulējumu. Zinātnieks mēģināja apkopot visu tajā laikā pastāvošo informāciju par elektrību, mehānisko kustību, magnētismu, cilvēka fizioloģiju.
Aptuveni tajā pašā laika posmā līdzīgas domas izteica Dānijas, Anglijas un Vācijas zinātnieki.
Eksperimenti ar siltumu
Neskatoties uz daudzveidīgajām idejām par siltumu, pilnīgu priekšstatu par to sniedza tikai krievu zinātnieks Mihails Vasiļjevičs Lomonosovs. Laikabiedri neatbalstīja viņa idejas, viņi uzskatīja, ka siltums nav saistīts ar mazāko daļiņu kustību, kas veido matēriju.
Lomonosova ierosinātais mehāniskās enerģijas saglabāšanas un transformācijas likums tika atbalstīts tikai pēc tam, kad Rumfordam eksperimentu gaitā izdevās pierādīt daļiņu kustības klātbūtni matērijā.
Lai iegūtu siltumu, fiziķis Deivijs mēģināja izkausēt ledu, berzējot divus ledus gabalus vienu pret otru. Viņš izvirzīja hipotēzi, saskaņā ar kuru siltums tika uzskatīts par vielas daļiņu svārstību kustību.
Enerģijas saglabāšanas un pārveidošanas likums saskaņā ar Meijeru pieņēma spēku nemainīgumu, izraisot izskatu siltumu. Šo ideju kritizēja citi zinātnieki, atgādinot, ka spēks ir saistīts ar ātrumu un masu, tāpēc tā vērtība nevarēja palikt nemainīga.
Deviņpadsmitā gadsimta beigās Majers apkopoja savas idejas brošūrā un mēģināja atrisināt faktiskā problēma siltumu. Kā tajā laikā tika izmantots enerģijas nezūdamības un transformācijas likums? Mehānikā nebija vienprātības par to, kā iegūt, pārveidot enerģiju, tāpēc šis jautājums palika atklāts līdz deviņpadsmitā gadsimta beigām.
Likuma iezīme
Enerģijas nezūdamības un pārveidošanas likums ir viens no pamatlikumiem, kas noteiktos apstākļos ļauj izmērīt fiziskos lielumus. To sauc par pirmo termodinamikas likumu, kura galvenais objekts ir šīs vērtības saglabāšana izolētas sistēmas apstākļos.
Enerģijas nezūdamības un pārveidošanas likums nosaka sakarību starp siltumenerģijas daudzumu, kas nonāk dažādu vielu mijiedarbības zonā, un daudzumu, kas atstāj šo zonu.
Viena veida enerģijas pāreja uz citu nenozīmē, ka tā pazūd. Nē, ir tikai tā transformācija citā formā.
Šajā gadījumā pastāv attiecības: darbs – enerģija. Enerģijas nezūdamības un pārveidošanas likums pieņem šīs vērtības (tā kopējā daudzuma) nemainīgumu jebkuros procesos, kas notiek, tas norāda, ka pārejas procesā no viena veida uz otru tiek novērota kvantitatīvā ekvivalence. Lai kvantitatīvi noteiktu dažādi veidi fizikā tika ieviesta kustības, kodolenerģija, ķīmiskā, elektromagnētiskā, siltumenerģija.
Mūsdienīgs formulējums
Kā mūsdienās tiek lasīts enerģijas nezūdamības un transformācijas likums? Klasiskā fizika piedāvā šī postulāta matemātisko apzīmējumu vispārināta stāvokļa vienādojuma veidā termodinamiskai slēgtai sistēmai:
Šis vienādojums parāda, ka slēgtas sistēmas kopējā mehāniskā enerģija ir definēta kā kinētiskās, potenciālās un iekšējās enerģijas summa.
Enerģijas saglabāšanas un pārveidošanas likums, kura formula tika parādīta iepriekš, izskaidro šī fiziskā daudzuma nemainīgumu slēgtā sistēmā.
Matemātiskā apzīmējuma galvenais trūkums ir tā atbilstība tikai slēgtai termodinamiskai sistēmai.
Atvērtās sistēmas
Ja ņemam vērā pieauguma principu, ir pilnīgi iespējams paplašināt enerģijas nezūdamības likumu uz neslēgtām fiziskām sistēmām. Šis princips iesaka rakstīt matemātiskos vienādojumus, kas saistīti ar sistēmas stāvokļa aprakstu, nevis absolūtos skaitļos, bet to skaitliskās piekāpēs.
Lai pilnībā ņemtu vērā visus enerģijas veidus, klasiskajam ideālas sistēmas vienādojumam tika ierosināts pievienot enerģijas pieauguma summu, ko izraisa analizējamās sistēmas stāvokļa izmaiņas. dažādas formas lauki.
Vispārinātā formā tas izskatās šādi:
dW = Σi Ui dqi + Σj Uj dqj
Tieši šis vienādojums mūsdienu fizikā tiek uzskatīts par vispilnīgāko. Tas kļuva par enerģijas saglabāšanas un pārveidošanas likuma pamatu.
Nozīme
Zinātnē šim likumam nav izņēmumu, tas regulē visu dabas parādības. Pamatojoties uz šo postulātu, var izvirzīt hipotēzes par dažādiem dzinējiem, tostarp atspēkot mūžīgā mehānisma attīstības realitāti. To var izmantot visos gadījumos, kad nepieciešams izskaidrot viena enerģijas veida pārejas citā.
Pielietojums mehānikā
Kā mūsdienās tiek lasīts enerģijas nezūdamības un transformācijas likums? Tās būtība slēpjas viena šī daudzuma veida pārejā uz citu, bet tajā pašā laikā tā vispārīga nozīme paliek nemainīgs. Tās sistēmas, kurās tiek veikti mehāniskie procesi, sauc par konservatīvām. Šādas sistēmas ir idealizētas, tas ir, tās neņem vērā berzes spēkus, citus pretestības veidus, kas izraisa mehāniskās enerģijas izkliedi.
Konservatīvā sistēmā notiek tikai savstarpējas potenciālās enerģijas pārejas kinētiskajā enerģijā.
Spēku darbs, kas iedarbojas uz ķermeni šādā sistēmā, nav saistīts ar ceļa formu. Tās vērtība ir atkarīga no ķermeņa galīgās un sākotnējās pozīcijas. Kā piemēru šāda veida spēkiem fizikā apsveriet gravitācijas spēku. Konservatīvā sistēmā spēka darba vērtība slēgtā griezumā ir nulle, un enerģijas nezūdamības likums būs spēkā plkst. sekojoša forma: "Konservatīvā slēgtā sistēmā sistēmu veidojošo ķermeņu potenciālās un kinētiskās enerģijas summa paliek nemainīga."
Piemēram, ķermeņa brīvā kritiena gadījumā potenciālā enerģija pāriet kinētiskā formā, savukārt šo tipu kopējā vērtība nemainās.
Beidzot
Mehānisko darbu var uzskatīt par vienīgais ceļš mehāniskās kustības savstarpēja pāreja uz citām matērijas formām.
Šis likums ir atradis pielietojumu tehnoloģijā. Pēc automašīnas dzinēja izslēgšanas notiek pakāpeniska kinētiskās enerģijas zudums, kam seko apstāšanās transportlīdzeklis. Pētījumi liecina, ka šajā gadījumā izdalās noteikts siltuma daudzums, tāpēc berzes ķermeņi uzsilst, palielinot to iekšējo enerģiju. Berzes vai jebkādas kustības pretestības gadījumā tiek novērota mehāniskās enerģijas pāreja uz iekšējo vērtību, kas norāda uz likuma pareizību.
Tā mūsdienu formulējums izskatās šādi: “Izolētas sistēmas enerģija nekur nepazūd, nerodas no nekurienes. Jebkurās parādībās, kas pastāv sistēmā, notiek viena enerģijas veida pāreja uz otru, pāreja no viena ķermeņa uz otru bez kvantitatīvām izmaiņām.
Pēc šī likuma atklāšanas fiziķi neatstāj domu izveidot mūžīgo kustību mašīnu, kurā slēgtā ciklā nemainītos siltuma daudzums, ko sistēma nodod apkārtējai pasaulei. , salīdzinot ar no ārpuses saņemto siltumu. Šāda mašīna varētu kļūt par neizsmeļamu siltuma avotu, risinājuma veidu enerģijas problēma cilvēce.