Një nga më faza të rëndësishme Mësimi i veprimeve matematikore të fëmijës suaj përfshin të mësuarit se si të ndajnë numrat e thjeshtë. Për t'i mësuar një fëmije ndarjen, është e nevojshme që në kohën e mësimit ai të ketë zotëruar dhe kuptuar mirë operacione të tilla matematikore si zbritja dhe mbledhja.
Përveç kësaj, është e rëndësishme që të kemi një kuptim të qartë të thelbit të veprimeve të tilla si pjestimi dhe shumëzimi. Kështu, ai duhet të kuptojë se operacioni i ndarjes është një metodë për të ndarë diçka në pjesë të barabarta. Së fundi, duhet të mësoni edhe veprimet e shumëzimit dhe të keni njohuri të mira të tabelës së shumëzimit.
Mësimi i veprimit të ndarjes në pjesë
Në këtë fazë, është më mirë të krijohet një kuptim se gjëja kryesore në procesin e ndarjes është ndarja e diçkaje në pjesë të barabarta. Më së shumti në një mënyrë të thjeshtë mësimi i kësaj për fëmijën tuaj do të përfshinte t'i kërkoni atij të ndajë disa artikuj mes tij dhe anëtarëve të familjes ose miqve.
Për shembull, merrni 6 objekte identike dhe kërkoni nga fëmija juaj t'i ndajë ato në dy pjesë të barabarta. Ju mund ta ndërlikoni pak detyrën duke propozuar ta ndani atë jo në dy, por në tre pjesë të barabarta.
Një pikë e rëndësishme këtu është kryerja e operacioneve për të ndarë një numër çift objektesh. Ky veprim do të jetë i dobishëm në një fazë të mëvonshme, kur fëmija duhet të kuptojë se ndarja është e kundërta e shumëzimit.
Pjestojeni dhe shumëzoni duke përdorur tabelën e shumëzimit
Këtu ia vlen t'i shpjegohet fëmijës për veprimin e kundërt të shumëzimit, të quajtur "ndarje". Bazuar në tabelën e shumëzimit, tregojini nxënësit këtë marrëdhënie ndërmjet pjesëtimit dhe shumëzimit duke përdorur një shembull.
Për shembull: 2 herë 4 është tetë. Këtu theksoni se rezultati i shumëzimit do të jetë prodhimi i dy numrave. Më pas do të jetë më mirë të ilustrohet veprimi i pjesëtimit duke vënë në dukje veprimin e veprimit të anasjelltë të shumëzimit.
Ndani përgjigjen që rezulton "8" me çdo faktor - "4" ose "2" rezultati do të jetë gjithmonë faktori që nuk është përdorur në operacion.
Gjithashtu ia vlen të mësohet njohja e kategorive që përshkruajnë operacionet e ndarjes, të tilla si "pjesëtues", "dividend" dhe "herës". Është e rëndësishme të konsolidohen këto njohuri, ato janë më të nevojshme për procesin e mëtejshëm të të mësuarit!
Ndani me një kolonë - shpejt dhe lehtë
Përpara se të filloni mësimin, duhet të mbani mend me fëmijën tuaj se çfarë emri ka secili numër gjatë operacionit të ndarjes. Gjëja kryesore është të mësoni se si të identifikoni shpejt dhe saktë këto kategori.
Një shembull ilustrues:
Le të përpiqemi të pjesëtojmë 938 me 7. Në këtë shembull, numri 938 do të jetë dividenti dhe numri 7 do të jetë pjesëtuesi. Si rezultat i veprimit, përgjigja do të quhet herës.
- Është e nevojshme të shkruani numrat, duke i ndarë ato me një "qosh".
- Ftojeni studentin të zgjedhë nga numri më i vogël i dividentit atë që është më i madh se pjesëtuesi. Nga numrat 9, 3, 8, më i madhi do të jetë numri 9. Ofroni të analizoni se sa shtatë mund të përmbajë numri 9 Këtu do të ketë vetëm një përgjigje të saktë. Rezultati i parë është 1.
- Ne e hartojmë ndarjen në një kolonë.
Le të shumëzojmë pjesëtuesin 7 me 1, përgjigja do të jetë 7. Ne e fusim rezultatin që rezulton nën numrin e parë të dividentit tonë, pastaj e zbresim atë në një kolonë. Kështu, nga 9 ne zbresim 7 dhe përgjigja është 2. Ne gjithashtu e shkruajmë këtë.
- Ne shohim një numër që është më i vogël se pjesëtuesi, kështu që e rrisim atë. Për ta bërë këtë, ne e kombinojmë atë me numrin e papërdorur të dividentit, domethënë me numrin 3. Shtojmë 3 në 2 që rezulton.
- Më pas analizojmë se sa herë pjesëtuesi 7 do të përmbahet në numrin 23. Përgjigja është 3 herë dhe e rregullojmë në herës. Rezultati i produktit 7 me 3 (21) futet më poshtë në kolonën nën numrin 23.
- Mbetet vetëm të gjejmë numrin e fundit të herësit. Duke përdorur të njëjtin algoritëm, vazhdon llogaritjet në kolonë. Zbret në kolonën 23-21 dhe merr një diferencë të barabartë me numrin 2. Nga të gjithë dividentët kemi vetëm numrin 8 të papërdorur. E bashkojmë me rezultatin 2, marrim 28 në përgjigje.
- Si përfundim, analizojmë sa herë pjesëtuesi 7 përmbahet në numrin që morëm. Përgjigja e saktë 4 herë. Ne e përfshijmë atë në rezultat. Si rezultat, përgjigja jonë e marrë gjatë procesit të ndarjes është 134.
Gjëja më e rëndësishme kur mësoni një fëmijë metodën e ndarjes është të zotëroni dhe kuptoni qartë algoritmin e veprimeve, sepse në fakt është jashtëzakonisht i thjeshtë.
Nëse fëmija juaj është i shkëlqyer në funksionimin e tabelës së shumëzimit, atëherë ai nuk duhet të ketë ndonjë vështirësi me ndarjen "e kundërt". Prandaj, është shumë e rëndësishme të praktikoni aftësitë e fituara gjatë gjithë kohës. Mos u ndal me kaq.
Për t'i mësuar me lehtësi një studenti të ri metodën e ndarjes, duhet:
- në moshën tre vjeçare, kuptoni saktë termat "e tërë" dhe "pjesë". Duhet të krijohet një kuptim i konceptit të së tërës, si një kategori e pandashme, si dhe perceptimi. pjesë individuale e tëra në konceptin e një objekti të pavarur.
- kuptojnë dhe kuptojnë saktë metodat e pjesëtimit dhe shumëzimit.
Në mënyrë që fëmija të kënaqet me mësimet, interesi për matematikën duhet të ngjallet në situatat e përditshme dhe jo vetëm në procesin e të mësuarit.
Prandaj, stërvitni aftësitë e vëzhgimit të fëmijës tuaj, dilni me analogji për veprimet matematikore gjatë lojërave, gjatë procesit të ndërtimit ose në vëzhgime të thjeshta të natyrës.
Ndarja nuk është aspak e lehtë për fëmijët, sepse ky veprim matematikor kërkon shpjegim shtesë. Si rregull, ndarja absorbohet më mirë kur krijohet një mjedis i favorshëm për këtë. Për të shpjeguar më qartë materialin, duhet të dini se si ta mësoni një fëmijë të ndajë në mënyrën më efektive dhe mënyra e lehtë. Gjithashtu bëni kompensime për moshën e fëmijës në të cilën keni filluar të mësoni ndarjen.
Mësimi i ndarjes së fëmijëve
Në kurrikulën shkollore, ndarja, si rregull, bëhet kur fëmija është në fazën operacionale formale të zhvillimit. Kjo do të thotë se konceptet abstrakte perceptohen si kalimtare për të. Kjo do të thotë, ai është në gjendje të perceptojë me të vërtetë vetëm shembuj dhe objekte specifike. Prandaj ndarja është e vështirë për të. Kjo mund të tejkalohet nëse çdo veprim i ndarjes pasohet nga shembull real, e cila do të jetë e kuptueshme dhe interesante për fëmijën. Gjithashtu, nuk duhet të filloni ta mësoni fëmijën tuaj të pjesëtojë nëse ai nuk e njeh mirë tabelën e shumëzimit. Nëse ndodh një situatë e tillë, atëherë duhet t'i mësoni fëmijës tuaj tabelën e shumëzimit, të shpjegoni qartë mekanizmin e shumëzimit të numrave dhe vetëm pas kësaj të filloni të shpjegoni vetë procesin e ndarjes.
Si t'ia shpjegoni ndarjen një fëmije?
Zhvillimi i suksesshëm i një fëmije kurrikula shkolloreështë çelësi i suksesit të tij të ardhshëm në jetë dhe karrierë. Prandaj sot i kushtohet vëmendje e madhe edukimit shkollor. Kthehu brenda mosha parashkollore, prindërit përpiqen t'i japin fëmijës së tyre bazat e shkrim-leximit, si aritmetike ashtu edhe leksikore. Dhe nëse shkrimi dhe leximi janë të lehta për shumë fëmijë, atëherë me veprimet aritmetike gjërat nuk janë aq të mira. Si rregull, është matematika ajo që është më e vështira për një fëmijë, si në fazat fillestare ashtu edhe në një moshë më të madhe.
Një nga veprimet më të vështira aritmetike konsiderohet me të drejtë pjesëtimi, i cili edhe sipas programit vjen pas zbritjes, mbledhjes dhe shumëzimit. Nëse një fëmijë e ka përvetësuar mirë shumëzimin, atëherë zakonisht nuk ka probleme me ndarjen, mjafton vetëm të lidhni veprimet e ndarjes jo me koncepte kalimtare dhe abstrakte, por me të dhëna specifike. Shumë në mënyrë efektive Një mënyrë për t'i mësuar një fëmije të ndajë është zgjidhja e problemeve themelore duke përdorur karamele ose ëmbëlsira të tjera. Nuk duhet të ketë probleme me mësimin e ndarjes për fëmijën tuaj nëse i qaseni këtij procesi me shumë durim. Në fund të fundit, aritmetika është një fazë e përfunduar për ju, por për fëmijën tuaj ajo ende përfaqëson një botë të tërë të panjohur.
Si ta mësoni një fëmijë të ndajë?
Ka disa qasje mjaft të parëndësishme që përdoren nga pothuajse të gjithë prindërit për të mësuar fëmijën e tyre të ndajë:
Bëhet fjalë për në lidhje me metodën e ndarjes së ndonjë objekti specifik midis njerëzve. Kjo do të thotë, ju vetëm duhet ta ftoni fëmijën tuaj të ndajë disa karamele ose mollë mes jush dhe ai do ta bëjë atë lehtësisht. Tani mbetet vetëm t'i shpjegojmë se në këtë mënyrë ka ndarë një sasi të caktuar me dy dhe ta mësojmë ta shkruajë veprimin me numra. Mund të shpjegoni duke e pyetur atë pyetje logjike. Së pari, le t'i përgjigjet pyetjes se sa karamele kishte që në fillim. Pastaj bëjini atij një pyetje se sa njerëz ishin. Si rezultat, ju do të merrni një numër të madh dhe një më të vogël. Rezulton se ndarja duhet bërë nga numër i madh me ndihmën e vogëlushit.
Për të përforcuar dhe kuptuar se si ta mësoni një fëmijë të ndajë me të vërtetë, duhet ta ftoni atë të ndajë sasi të ndryshme objektesh midis disa njerëzve.
Metodat efektive Si t'i mësojmë ndarjen një fëmije mund të mësohet nga aritmetika argëtuese e Engelmann-it, ku veprimet elementare paraqiten në një formë ndërvepruese dhe të kuptueshme. Në veçanti, duke pasur parasysh se ndarja sipas programit ndodh pas shumëzimit, Engelman sugjeron ta shpjegojë atë si shumëzim në të kundërt. Për shembull, mund të vizatoni tetë kube, dy në një kolonë dhe t'i shpjegoni fëmijës se nëse tetë ndahet me dy, ju merrni katër, domethënë katër kube në secilën kolonë ose kolonë. Por nëse ndani tetë me katër, merrni dy kube në çdo rresht.
Do të ishte gjithashtu e këshillueshme që të përdorni më shumë aftësi praktike për t'i mësuar fëmijës tuaj se si të ndajë. Për shembull, merrni dhjetë qershi dhe kërkoni nga fëmija juaj t'i ndajë ato në mënyrë të barabartë mes jush. Ai mund të fillojë të ndajë një nga një, duke lënë mënjanë një qershi për ju dhe veten me radhë. Pastaj grumbujt që rezultojnë mund të numërohen dhe të siguroheni që ai me të vërtetë të ndahet saktë dhe dhjetë qershi midis dy pjesëmarrësve do t'i japin secilit person pesë manaferra. Pasi të zotërojë mekanizmin e ndarjes së objekteve të prekshme, mund të kaloni në koncepte abstrakte.
Mund të jetë gjithashtu e dobishme t'i shpjegoni fëmijës tuaj marrëdhënien e kundërt midis shumëzimit dhe pjesëtimit. Mos harroni të testoni vazhdimisht njohuritë e fëmijës tuaj derisa ndarja e numrave të thjeshtë të jetë automatike.
Sigurisht, përpara se fëmija juaj të shkojë në klasën e parë, ai duhet të zotërojë bazat e aritmetikës.
Fillimisht, ai duhet të mësojë se si ta kuptojë saktë detyrën, si dhe ta zgjidhë atë në sekuencën e kërkuar. Është mirë që fillimisht t'i mësoni një fëmije të mbledhë, të zbresë dhe të shumëzojë, dhe vetëm më pas të pjesëtojë. Gjëja më e rëndësishme është që ju duhet të kuptoni se në mënyrë që fëmija të kuptojë se si të kryejë këtë apo atë veprim, ai duhet të demonstrojë gjithçka qartë. Në këtë artikull do të flasim në detaje se si t'ia shpjegojmë ndarjen një fëmije.
Si t'ia shpjegoni ndarjen një fëmije?
Fëmijët parashkollorë
Në fakt, fëmija fillon të ndahet edhe në shumë në moshë të re. Ai thjesht nuk e kupton plotësisht se po merr pjesë në këtë proces. Fillimisht duhet t'i shpjegoni fëmijës se çfarë është një e tërë, më shumë, më pak etj., ai duhet të fillojë të kuptojë se cilat lodra janë më shumë dhe cilat janë më pak.
1. Luaj ndarjen me fëmijën tuaj
Ju mund ta ftoni fëmijën tuaj të marrë mollë dhe të trajtojë çdo anëtar të familjes. Është gjithashtu e nevojshme t'i shpjegoni fëmijës suaj se nuk është gjithmonë e mundur të ndahen sendet në mënyrë të barabartë. Jepni atij një shembull që ju keni pesë jastëkë dhe duhet t'i ndani ato në mënyrë të barabartë midis dy njerëzve. Kjo thjesht nuk është e mundur, sepse disa njerëz do të marrin tre jastëkë dhe të tjerë dy.
2. Shembujt e zakonshëm do t'ju tregojnë se si t'ia shpjegoni ndarjen fëmijës suaj.
Shpjegojini fëmijës tuaj se numri i parë janë të njëjtat karamele, por numri i dytë jeni ju dhe ai (ose edhe më shumë pjesëmarrës). Dhe më e rëndësishmja, i thoni atij se absolutisht nuk ka rëndësi se çfarë artikujsh do të ndajë, gjëja më e rëndësishme është të zbuloni se me sa artikuj do të përfundojë secili pjesëmarrës.
Nga të gjitha sa më sipër, mund të konkludojmë se në mënyrë që një fëmijë të kuptojë se si t'i ndajë objektet sa më shpejt që të jetë e mundur, ai duhet të demonstrojë gjithçka qartë. Jepini atij sa më shumë shembuj, vizatoni me të, merrni ndonjë objekt dhe ndajini ato. Nëse ndiqni të gjitha rekomandimet e listuara më sipër, atëherë jini të sigurt se fëmija juaj shumë shpejt do të jetë në gjendje të ndajë lehtësisht numrat.
Fëmijët e moshës shkollore
Procesi i ndarjes mund të përfaqësohet, për shembull, si ky: nëse 10 monedha u shpërndahen 2 personave, atëherë secili do të marrë 5 monedha. Ose kjo: 10 monedha të renditura në pirgje me 2 monedha do të japin 5 pirgje.
Si ta bëni atë ndarje?
Pjesëtimi i një numri (dividenti) me një tjetër (pjesëtuesin) tregon se sa pjesëtues përmbahen në dividend. Për shembull, kur pjesëtojmë 4 me 2, gjejmë sa 2 përmban numri 4. Rezultati i pjesëtimit quhet herës.
Si lidhet pjesëtimi me shumëzimin?
Pjesëtimi është veprim i kundërt i shumëzimit. Nëse e dini rezultatin e ndarjes, mund të shkruani produktin përkatës dhe anasjelltas.
Kthehu në origjinal kuptimi
Nëse pjesëtoni 10 (dividendin) me 2 (pjesëtuesin), merrni 5 (herësin). Duke shumëzuar herësin (5) me pjesëtuesin (2), marrim vlerën e origjinalit
dividenti (10).
Një tjetër qasje ndaj ndarjes
Pjesëtimi tregon gjithashtu se sa herë ndodhin grupe të barabarta me pjesëtuesin në dividend. Përgjigja do të jetë e njëjta koeficient.
Në këtë shembull, 30 topa futbolli ndahen në grupe me 3 topa.
Doli të ishin saktësisht 10 grupe me 3 topa (pa mbetje), pra 30: 3 = 10.
Diagrami i pjesëtimit për pjesëtimin me një numër njëshifror
Ndarja me mbetje
Nëse një numër nuk pjesëtohet në mënyrë të barabartë me një tjetër, ndodh një mbetje. Mund të konvertohet në një dhjetore siç tregohet më poshtë.
Thjeshtimi i ndarjes
Ndonjëherë një pjesëtues mund të përfaqësohet si produkt i disa faktorëve. Pastaj procedura e ndarjes reduktohet në disa ndarje më të thjeshta.
Kjo metodë mund të përdoret edhe në probleme më komplekse.
Algoritmi për ndarjen e numrave në një kolonë, mësimin e një fëmije. Veçoritë e pjesëtimit të numrave shumëshifrorë dhe polinomeve.
Shkolla i jep fëmijës jo vetëm disiplinë, zhvillim të talenteve dhe aftësive komunikuese, por edhe njohuri të shkencave themelore. Një prej tyre është matematika.
Megjithëse programi dhe ngarkesa e punës për studentët shpesh ndryshojnë, pjesëtimi i numrave me numra të ndryshëm shifrash në një kolonë mbetet një kulm i paarritshëm për shumë prej tyre që në përpjekjen e parë. Prandaj, shpesh është e pamundur të bësh pa stërvitje në shtëpi me prindërit.
Për të mos humbur kohë dhe për të parandaluar që fëmija juaj të formojë një gungë pakuptueshmërie në matematikë, rifreskoni kujtesën tuaj për njohuritë tuaja për ndarjen e numrave në një kolonë. Ky artikull do t'ju ndihmojë me këtë.
Si të ndani saktë numrat në një kolonë: algoritmi i ndarjes
Për të ndarë numrat në një kolonë, ndiqni këto hapa:
- Shkruani saktë veprimin e pjesëtimit në letër. Zgjidhni këndin e sipërm të djathtë të fletores/fletës. Nëse sapo po mësoni të bëni ndarje të gjatë, përdorni letër në katror. Në këtë mënyrë ju do të ruani konsistencën vizuale të zgjidhjes,
- Vizatoni hapësirën midis dividendit dhe pjesëtuesit.
Diagrami i mëposhtëm do t'ju ndihmojë.
- Planifikoni hapësirën për ndarje në kolona. Sa më i gjatë numri që do të ndahet dhe sa më i madh pjesëtuesi, aq më e ulët zbret zgjidhja në faqe,
- Kryeni veprimin e ndarjes së parë me numrin e shifrave të dividendit që është i barabartë me pjesëtuesin. Për shembull, nëse keni një numër njëshifror në të djathtë të vijës ndarëse, atëherë merrni parasysh numrin e parë të dividentit, nëse është një numër dyshifror, atëherë merrni parasysh 2-shin e parë;
- shumëzoni numrat poshtë dhe sipër rreshtit dhe shkruani rezultatin nën numrat e dividentit që treguat për veprimin e parë,
- plotësoni veprimtarinë duke zbritur dhe gjetur pjesën e mbetur. Vizatoni një vijë horizontale sipër saj për të ndarë hapin e parë të zgjidhjes,
- shtoni shifrën tjetër të dividentit në pjesën e mbetur dhe vazhdoni të zgjidhni,
- Hapi i fundit i pjesëtimit është kur ju merrni 0 ose një numër më të vogël se pjesëtuesi nga zbritja. Në rastin e dytë, përgjigja juaj do të ketë një mbetje, për shembull, 17 dhe 3 si mbetje.
Si t'i shpjegoni një fëmije ndarjen dhe të mësoni se si të ndani duke përdorur një kolonë?
Së pari, merrni parasysh një numër faktorësh hyrës:
- fëmija e njeh tabelën e shumëzimit
- është njohës i mirë dhe i aftë të zbatojë në praktikë veprimet e zbritjes dhe mbledhjes
- kupton dallimin midis tërësisë dhe elementeve përbërëse të saj
- luaj me tabelën e shumëzimit. Vendoseni para fëmijës dhe tregoni me shembuj se sa e lehtë është për t'u përdorur gjatë ndarjes,
- Shpjegoni vendndodhjen e dividendit, pjesëtuesit, herësit, mbetjes. Ftojeni fëmijën tuaj të përsërisë këto kategori,
- kthejeni procesin në një lojë, krijoni një histori për numrat dhe ndarjen,
- Përgatitni mjete pamore për mësimdhënie. Do të përshtatet shkopinj numërimi, mollë, monedha, lodra, kartëmonedha të qëruara ose portokalli. Ofroni t'i shpërndani ato midis një numri të ndryshëm njerëzish, për shembull, midis nënës, babit dhe fëmijës,
- Bëhuni i pari që do t'i tregoni fëmijës tuaj veprimet me numra çift, në mënyrë që ai të mund të shohë rezultatin e pjesëtimit, shumëfish të dyshit.
Procesi i zotërimit të ndarjes së gjatë:
- shkruani numrat, duke i ndarë me kufij. Përsëritni me fëmijën tuaj rregullimin e kategorive të ndarjes,
- Ftojeni atë të analizojë shifrat e dividendit në një pjesëtues "më të madh se më pak". Ndihmoni me një pyetje - sa herë vendoset një numër në të dytin. Si rezultat, fëmija duhet të zgjedhë numrin/numrat që do të përdorë për të kryer veprimin e parë,
- Më tregoni algoritmin për përcaktimin e thellësisë së bitit të një herësi. Shtë e përshtatshme ta përshkruani atë me pika, të cilat më pas do të kthehen në numra,
- ndihmoni në identifikimin dhe shkrimin e saktë të numrit të parë si herës, shumëzojeni atë me pjesëtuesin, shkruani rezultatin nën divident dhe zbrisni. Shpjegoni se rezultati i një zbritjeje duhet të jetë gjithmonë më i vogël se pjesëtuesi. Përndryshe, veprimi është kryer me një gabim dhe duhet të ribëhet,
- hapi tjetër është analizimi i situatës me mbledhjen e numrit të dytë nga dividenti dhe përcaktimin e numrit të herëve që pjesëtuesi përsëritet në të,
- përsëri ndihmë me regjistrimin e veprimit,
- vazhdoni derisa rezultati i diferencës të jetë zero. Kjo vlen vetëm për pjesëtimin e numrave pa mbetje,
- Përforconi njohuritë e fëmijës tuaj me disa shembuj të tjerë. Sigurohuni që ai të mos lodhet, përndryshe jepini një pushim.
Si të ndajmë një numër dyshifror në një numër njëshifror dhe dyshifror me shkrim: shembuj, shpjegim
Le të fillojmë me një analizë hap pas hapi të shembujve të ndarjes së gjatë.
Kryeni veprimin në numrat 25 dhe 2:
- shkruajini ato krah për krah dhe ndani me vija kufitare,
- përcaktojnë sasia e kërkuar shifrat e dividentit për veprimin e parë,
- shkruani vlerën nën pjesëtuesin dhe rezultatin e shumëzimit nën dividend,
- bëj zbritjen,
- Shtoni shifrën e dytë të dividendit dhe përsëritni hapat e shumëzimit dhe zbritjes.
Për një detyrë të përfunduar pjesërisht për pjesëtimin e një numri dyshifror me një numër njëshifror me një kolonë, shihni më poshtë:
Ju lutemi vini re se pjesëtimi i një numri dyshifror me një numër njëshifror me një kolonë është i mundur në një hap.
Shembulli i dytë. Ndani 87 me 26 në një kolonë.
Algoritmi është i ngjashëm me atë të diskutuar më lart me ndryshimin e vetëm që duhet të merrni parasysh 2 numra të pjesëtuesit menjëherë kur përcaktoni numrin e herëve që dividenti përsëritet.
Për ta bërë më të lehtë detyrën për një fëmijë që sapo po mëson bazat e ndarjes, kërkojini atij të fokusohet në shifrat e para të dividentit dhe pjesëtuesit. Për shembull, 8:2=4. Lëreni fëmijën tuaj ta vendosë këtë numër nën vijë dhe të bëjë shumëzimin. Ai duhet të shohë me sytë e tij se 4 është shumë dhe duhet të provojë me tre.
Më poshtë është një shembull i një kolone që pjesëton një numër dyshifror me një numër dyshifror me një mbetje.
Shembulli i tretë. Si të ndani një numër në një kolonë me një zero në përgjigje.
Së pari, pjesëtojmë 15 me 15, mbetja është 0, përgjigja është 1. Ne heqim 6, por nuk pjesëtohet me 15, kështu që vendosim 0 në përgjigje, 15 shumëzuar me 0 do të jetë zero atë nga 6. Ne heqim zeron, që është në fund të numrit, marrim 60, i cili pjesëtohet me 15 dhe si përgjigje vendosim 4.
Si të ndani një numër treshifror në një numër njëshifror, dyshifror dhe treshifror: shembuj, shpjegim
Le të vazhdojmë analizën e veprimit të pjesëtimit me një kolonë duke përdorur shembuj me një divident treshifror.
Kur pjesëtuesi është një numër njëshifror, algoritmi i veprimit është i ngjashëm me ato të diskutuara më sipër.
Skematikisht duket kështu:
Në rastin e pjesëtimit të një dividendi treshifror me një pjesëtues dyshifror, zgjidhni me fëmijën tuaj një numër që korrespondon me numrin e hapësirave të të dytit në pjesën e parë të të parit ose në përgjithësi. Kjo do të thotë, konsideroni së pari 2 shifrat e dividentit treshifror nëse janë më pak se pjesëtuesi, atëherë të treja.
Kur fëmija juaj sapo ka filluar të zotërojë ndarjen e gjatë, tregojini atij se si të kryejë veprime me numra njëshifrorë. Domethënë me të parët në dividend dhe pjesëtues. Lëreni fëmijën të bëjë një gabim që do të çojë në një vlerë zbritëse negative dhe të kthehet në zgjedhjen e numrit nën rresht, duke u ngatërruar kështu me veprimin menjëherë për pjesëtuesin dyshifror.
Skema e pjesëtimit të një numri treshifror me një numër dyshifror është si më poshtë:
Vlerat treshifrore në pjesëtues dhe divident duken të rënda dhe të frikshme për një fëmijë. Sigurojeni atë duke i shpjeguar se parimi i veprimit është identik me atë të pjesëtimit të numrave të thjeshtë.
Metoda e numërimit të një shifre në të njëjtën kohë do ta ndihmojë fëmijën tuaj të kuptojë secilin numër veç e veç. Vetëm atij do t'i duhet më shumë kohë për këtë veprim sesa në shembujt e mëparshëm. Për perceptim më të mirë vizual, kombinoni me harqe numrin e numrave që do të marrin pjesë në veprimin e parë.
Diagrami i pjesëtimit të një numri treshifror me një numër treshifror.
Si të ndani numrat e mëdhenj katërshifrorë, shumëshifrorë, polinomet në polinome: shembuj, shpjegim
Në rastin e pjesëtimit të një numri katërshifror me çdo numër që përmban deri në 4 rend të madhësisë në të njëjtën kohë, kushtojini vëmendje nuancave të fëmijës:
- Përcaktimi i numrit të saktë të porosive pas veprimit të ndarjes. Për shembull, në shembullin 6734:56 duhet të merrni një numër të plotë dyshifror në kolonën "herës", dhe në shembullin 8956:1243 - një numër i plotë njëshifror,
- shfaqja e zerove në herës. Kur gjatë zgjidhjes, kur bartet numri tjetër i dividentit, rezultati rezulton të jetë më i vogël se pjesëtuesi,
- duke kontrolluar rezultatin e marrë duke kryer një veprim shumëzimi. Kjo nuancë është e rëndësishme për ndarjen e numrave të mëdhenj pa mbetje. Nëse kjo e fundit është e pranishme, atëherë këshillojeni fëmijën të testojë veten dhe t'i ndajë përsëri numrat në një kolonë.
Më poshtë është një zgjidhje shembull.
Për numrat e mëdhenj shumëshifrorë që janë të ndashëm në vlera specifike më të vogla ose të barabarta me to në numrin e shifrave, të gjitha algoritmet e diskutuara më sipër janë relevante.
Fëmija duhet të jetë veçanërisht i kujdesshëm në raste të tilla dhe të përcaktojë saktë:
- numri i karaktereve të herësit, domethënë rezultati
- shifrat e dividentit për veprimin e parë
- korrektësia e transferimit të numrave të mbetur
Shembuj të zgjidhjeve të detajuara janë më poshtë.
Kur kryeni operacione të ndarjes në polinome, tërhiqni vëmendjen e fëmijëve në një numër karakteristikash:
- një veprim mund të ketë ose jo një mbetje. Në rastin e parë, shkruajeni atë në numërues dhe pjesëtuesin në emërues,
- për të kryer veprimin e zbritjes, shtoni në polinom fuqitë e funksionit që mungojnë të shumëzuara me zero,
- transformojnë polinomet duke izoluar bi-/polinome të përsëritura. Më pas zvogëloni ato dhe do të merrni rezultatin pa lënë gjurmë.
Më poshtë janë një numër shembujsh të detajuar me zgjidhje.
Si të ndahet me një mbetje?
Algoritmi për ndarje të gjatë me mbetje është i ngjashëm me atë klasik. Dallimi i vetëm është pamja e një mbetjeje, e cila është më e vogël se pjesëtuesi. Kjo do të thotë që i pari mbetet i pandryshuar.
Shkruani atë në përgjigjen tuaj ose:
- si një thyesë, ku numëruesi është mbetja dhe emëruesi është pjesëtuesi
- me fjalë, për shembull, 73 të plota dhe 6 të mbetura
Si të ndani thyesat dhjetore me presje?
Ka disa veçori të kësaj ndarjeje. Nëse kryeni një veprim me:
- një thyesë dhjetore-dividend dhe një pjesëtues numrash të plotë, më pas vazhdohet sipas algoritmit të zakonshëm derisa dividentit t'i mbarojnë shifrat para presjes dhjetore. Më pas vendoseni në herës dhe vazhdoni të lëvizni numrat deri në fund të pjesëtimit,
- një numër që pjesëtohet me 10, 100, 100, etj., pastaj zhvendoseni presjen në divident në të majtë me një numër shifrash të barabartë me numrin e zerove të pjesëtuesit. Për shembull, 749.5:100=7.495,
- thyesat dhjetore si në pjesëtuesin ashtu edhe në divident në të njëjtën kohë, pastaj së pari hiqni presjen nga elementi i dytë. Për ta bërë këtë, zhvendoseni në të djathtë në të dy numrat thyesorë me numrin e shifrave që janë të ndara nga pjesëtuesi. Për shembull, konvertoni 416.788:5.3 në 4167.88:53 dhe bëni ndarje normale të gjatë.
Si të pjesëtoni një numër më të vogël me një numër më të madh duke përdorur një kolonë?
Me këtë ndarje, koeficienti juaj do të fillojë me 0 dhe do të ketë një presje pas saj.
Për ta ndihmuar fëmijën tuaj të kuptojë më mirë këtë ndarje dhe të mos ngatërrohet rreth numrit të zerave dhe ku është vendosur presja në herës, jepini atij shembullin e mëposhtëm:
- kryeni veprimin e parë të zbritjes me zero, të shkruar një nga një nën pjesëtuesin dhe në kolonën "herës",
- vendosni një presje në herës dhe shtoni një zero për pjesën e mbetur pas ndryshimit dhe vazhdoni ndarjen e zakonshme të gjatë,
- kur pjesa e mbetur nga zbritja është përsëri më e vogël se pjesëtuesi, shtoni një zero në të parën dhe vazhdoni veprimin. Rezultati përfundimtar është marrja e një zero nga diferenca midis numrave të sipërm dhe të poshtëm ose përsëritja e pjesës së mbetur. Në rastin e fundit, ka një vlerë në periudhë, domethënë një numër/numra që përsëriten pafundësisht.
Më poshtë është një shembull.
Si të ndani numrat me zero duke përdorur një kolonë?
Sekuenca dhe algoritmi i veprimeve është i ngjashëm me atë klasik të diskutuar në seksionin e parë.
Ndër nuancat vërejmë:
- Nëse ka zero në fund të pjesëtuesit dhe dividendit, mos ngurroni t'i zvogëloni ato. Ftojeni fëmijën tuaj t'i kryqëzojë ato me laps dhe të vazhdojë ndarjen si zakonisht. Për shembull, në një situatë 1200:400, një fëmijë mund të heqë të dy zerat nga të dy numrat, por në një situatë 15600:560 - vetëm një ekstrem,
- nëse zero është vetëm në pjesëtues, atëherë zgjidhni shifrën e parë për veprimin, duke u fokusuar në numrin përpara tij. Për shembull, në shembullin 6537:70, vendosni 9 në herës si numër i parë. Për ky shembull shumëzojini me të dy shifrat e pjesëtuesit dhe nënshkruajini ato nën tre të dividentit.
Kur dividenti ka shumë zero dhe procesi i pjesëtimit ka përfunduar përpara se t'i përdorni të gjitha, atëherë zhvendosini ato në herës pas numrave që janë formuar më parë. Shembull, 1000:2=500 - keni lëvizur dy zerat e fundit.
Pra, ne kemi shqyrtuar situatat themelore të ndarjes së numrave të numrave të ndryshëm të shifrave në një kolonë, kemi përcaktuar algoritmin e veprimit dhe theksin për mësimin e një fëmije.
Praktikoni njohuritë që keni marrë dhe ndihmoni fëmijën tuaj të zotërojë matematikën.
Video: si të ndani saktë numrat në një kolonë?
Udhëzimet
Përpara se të mësoni se si të ndani numrat dyshifrorë, duhet t'i shpjegoni fëmijës tuaj se një numër është shuma e dhjetësheve dhe njësive. Kjo do ta shpëtojë atë nga një gabim mjaft i zakonshëm që bëjnë shumë fëmijë në të ardhmen. Ata fillojnë të ndajnë shifrat e para dhe të dyta të dividendit dhe pjesëtuesit me njëri-tjetrin.
Së pari, punoni nga numrat në njëshifror. Kjo teknikë praktikohet më së miri duke përdorur njohuritë e tabelës së shumëzimit. Sa më shumë do të ketë praktikë e ngjashme, aq më mirë. Aftësitë e një ndarjeje të tillë duhet të sillen në automatizëm, atëherë do të jetë më e lehtë për fëmijën të kalojë në më shumë temë komplekse një pjesëtues dyshifror, i cili, si dividenti, është shuma e dhjetësheve dhe njësive.
Metoda më e zakonshme e ndarjes numra dyshifrorëështë një metodë përzgjedhjeje që përfshin pjesëtuesin sekuencial me numra nga 2 në 9 në mënyrë që produkti përfundimtar të jetë i barabartë me dividentin. Shembull: pjesëtojeni 87 me 29. Arsyetoni si më poshtë:
29 herë 2 është 54 - nuk mjafton;
29 x 3 = 87 - e saktë.
Tërhiqni vëmendjen e nxënësit te shifrat (njësitë) e dyta të dividendit dhe pjesëtuesit, në të cilat janë të përshtatshme për t'u fokusuar gjatë përdorimit të tabelës së shumëzimit. Për shembull, në shembullin e mësipërm, shifra e dytë e pjesëtuesit është 9. Mendoni se sa duhet të shumëzoni numrin 9 në mënyrë që numri i njësive të produktit të jetë i barabartë me 7? Në këtë rast, ka vetëm një përgjigje - 3. Kjo thjeshton shumë detyrën e ndarjes dyshifrore. Testoni supozimin tuaj duke shumëzuar të gjithë numrin 29.
Nëse detyra është përfunduar me shkrim, atëherë këshillohet të përdorni metodën e ndarjes së kolonave. Kjo qasje është e ngjashme me atë të mëparshme, përveç se studenti nuk ka nevojë të mbajë numrat në kokën e tij dhe të bëjë llogaritje mendore. Është më mirë të armatoseni me një laps ose një copë letre të përafërt për punë me shkrim.
Burimet:
- shumëzimi i numrave dyshifrorë me tabela dyshifrore
Tema e pjesëtimit të numrave është një nga më të rëndësishmet në programin e matematikës në klasën e 5-të. Pa zotëruar këtë njohuri, studimi i mëtejshëm i matematikës është i pamundur. Ndani numrat ndodh çdo ditë në jetë. Dhe nuk duhet të mbështeteni gjithmonë në një kalkulator. Për të ndarë dy numra, duhet të mbani mend një sekuencë të caktuar veprimesh.
Do t'ju duhet
- Një fletë letre në një shesh,
- stilolaps ose laps
Udhëzimet
Shkruani dividentin në një rresht. Ndani ato me një vijë vertikale dy rreshta të lartë. Vizatoni një vijë horizontale nën pjesëtuesin dhe dividentin pingul me vijën e mëparshme. Koeficienti do të shkruhet në të djathtë nën këtë rresht. Poshtë dhe në të majtë të dividentit, nën vijën horizontale, shkruani një zero.
Zhvendosni shifrën më të majtë, por ende të pa transferuar, të dividentit poshtë vijës së fundit horizontale. Shënoni shifrën e transferuar të dividendit me një pikë.
Krahasoni numrin nën vijën e fundit horizontale me pjesëtuesin. Nëse numri është më i vogël se pjesëtuesi, atëherë vazhdoni nga hapi 4, përndryshe shkoni në hapin 5.